Ondalık Sayılarda Bölme İşlemi Konu Anlatımı
Kazanım: Ondalık gösterimleri verilen sayılarla bölme işlemi yapar.
Bu konuda neler öğreneceğiz :
Bir Ondalık Gösterimi Bir Doğal Sayıya Bölme
Bir ondalık sayıyı bir doğal sayıya bölme işlemini modelleme üzerinden anlatalım.
Örneğin; 6,42÷3 işlemini modelleyerek bölelim.
➡️ 6,42 ondalık sayısı 6 tane tam, 4 tane onda birlik ve 2 tane yüzde birlikten oluşmaktadır. Bu modellemeyi aşağıdaki gibi gösteririz.
➡️ Şimdi bu modeli 3’e bölelim.(3 gruba ayıralım)
➡️ 3′ e böldüğümüzde her model 3 tane tam ve 1 tane onda birlikten oluşmakta ve 1 tane onluk 2 tane birlik modeli artmaktadır. Şimdi artan 1 tane onluk 2 tane birlik modelinden 1 tane onluğu bozdurup elde edilen 10 tane birliği diğer birliklerle birleştirdiğimizde 12 tane birlik elde ederiz. Bu 12 tane birliği 3 gruba eşit dağıttığımızda her grupta 4 tane birlik eklenir.
Sonuç olarak 6 tane tam, 4 tane onda birlik ve 2 tane yüzde birliği 3’e böldüğümüzde 2 tane tam, 1 tane onda birlik ve 4 tane yüzde birlik elde ederiz. Yani 6,14 sayısını 3’e böldüğümüzde 2,14 sayısını elde ederiz.
➡️ Aynı işlemi model kullanmadan bölme işlemi yaparak bulalım.
Bir Doğal Sayıyı Bir Ondalık Gösterime Bölme
Bir doğal sayı ondalık gösterime bölünürken ondalık gösterim kesir olarak ifade edilir ve kesirlerde bölme işlemi yapılır.
Örneğin; 7÷3,5 işlemini yapalım.
➡️ Önce ondalık gösterimi kesir olarak ifade edelim.
7 = \dfrac{7}{1}
3,5 = \dfrac{35}{10}
➡️ Sonra kesirlerde bölme işlemi yapalım.
\dfrac{7}{1} ÷ \dfrac{35}{10}
\dfrac{7}{1} x \dfrac{10}{35}
\dfrac{70}{35}
2
Örneğin; 3÷2,4 işlemini yapalım.
➡️ Önce ondalık gösterimi kesir olarak ifade edelim.
3 = \dfrac{3}{1}
2,4 = \dfrac{24}{10}
➡️ Sonra kesirlerde bölme işlemi yapalım.
\dfrac{3}{1} ÷ \dfrac{24}{10}
\dfrac{3}{1} x \dfrac{10}{24}
\dfrac{30}{24} (6 ile sadeleştirelim)
\dfrac{5}{4} (25 ile genişletelim)
\dfrac{125}{100} = 12,5
Ondalık Gösterimlerde Bölme İşlemi
Ondalık gösterimlerde bölme işlemi yapılırken ondalık gösterimler kesir olarak ifade edilir ve kesirlerde bölme işlemi yapılır.
Örneğin; 1,8 ÷1,5 işlemini yapalım.
➡️ Önce ondalık gösterimi kesir olarak ifade edelim.
1,8 = \dfrac{18}{10}
1,5 = \dfrac{15}{10}
➡️ Sonra kesirlerde bölme işlemi yapalım.
\dfrac{18}{10} ÷ \dfrac{15}{10}
\dfrac{18}{10} x \dfrac{10}{15}
\dfrac{180}{150} (30 ile sadeleştirelim)
\dfrac{6}{5} (2 ile genişletelim)
\dfrac{12}{10} = 1,2
Örneğin; 7,2÷4,5 işlemini yapalım.
➡️ Önce ondalık gösterimi kesir olarak ifade edelim.
7,2 = \dfrac{72}{10}
4,5 = \dfrac{45}{10}
➡️ Sonra kesirlerde bölme işlemi yapalım.
\dfrac{72}{10} ÷ \dfrac{45}{10}
\dfrac{72}{10} x \dfrac{10}{45}
\dfrac{8}{5} (2 ile genişletelim)
\dfrac{16}{10} = 1,6
Ondalık Gösterimleri 10,100 ve 1000 ile Kısa Yoldan Bölme
Ondalık gösterimi verilen bir sayı;
➡️ 10’a bölerken virgül bir basamak,
➡️100’e bölerken virgül iki basamak,
➡️1000’e bölerken virgül üç basamak sola kaydırılır.
➡️ Eğer basamak eksik olursa “0” yazılarak tamamlanır.
Örnek: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulalım.
32,5 : 10 = 3,25
15,3 : 100 = 0,153
261,7 : 1000 = 0,2617
42,3 : 1000 = 0,0423
4,05 : 100 = 0,0405
Ondalık Sayılarda Bölme İşlemi Test
🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀
| ⏪ Önceki Konu | Sonraki Konu ⏩ |
| Ondalık Gösterimlerle Çarpma İşlemi | Ondalık Gösterimlerle Yapılan İşlemlerin Sonucunu Tahmin Etme |