Ondalık Sayılarda Bölme İşlemi Konu Anlatımı

0 189

Kazanım: Ondalık gösterimleri verilen sayılarla bölme işlemi yapar.

Bir Ondalık Gösterimi Bir Doğal Sayıya Bölme

Bir ondalık sayıyı bir doğal sayıya bölme işlemini modelleme üzerinden anlatalım.

Örneğin; 6,42÷3 işlemini modelleyerek bölelim.

Ondalik gosterimleri verilen sayilarla bolme islemi yapar
Ondalık sayılarda bölme işlemi

➡️ 6,42 ondalık sayısı 6 tane tam, 4 tane onda birlik ve 2 tane yüzde birlikten oluşmaktadır. Bu modellemeyi aşağıdaki gibi gösteririz.

➡️ Şimdi bu modeli 3’e bölelim.(3 gruba ayıralım)

Ondalik gosterimleri verilen sayilarla bolme islemi yapar.3
Ondalık sayılarla bölme işlemi

➡️ 3′ e böldüğümüzde her model 3 tane tam ve 1 tane onda birlikten oluşmakta ve 1 tane onluk 2 tane birlik modeli artmaktadır. Şimdi artan 1 tane onluk 2 tane birlik modelinden 1 tane onluğu bozdurup elde edilen 10 tane birliği diğer birliklerle birleştirdiğimizde 12 tane birlik elde ederiz. Bu 12 tane birliği 3 gruba eşit dağıttığımızda her grupta 4 tane birlik eklenir.

Sonuç olarak 6 tane tam, 4 tane onda birlik ve 2 tane yüzde birliği 3’e böldüğümüzde 2 tane tam, 1 tane onda birlik ve 4 tane yüzde birlik elde ederiz. Yani 6,14 sayısını 3’e böldüğümüzde 2,14 sayısını elde ederiz.

➡️ Aynı işlemi model kullanmadan bölme işlemi yaparak bulalım.

Ondalik gosterimleri verilen sayilarla bolme islemi yapar.6

Bir Doğal Sayıyı Bir Ondalık Gösterime Bölme

Bir doğal sayı ondalık gösterime bölünürken ondalık gösterim kesir olarak ifade edilir ve kesirlerde bölme işlemi yapılır.

Örneğin; 7÷3,5 işlemini yapalım.

➡️ Önce ondalık gösterimi kesir olarak ifade edelim.

7 = \dfrac{7}{1}

3,5 = \dfrac{35}{10}

➡️ Sonra kesirlerde bölme işlemi yapalım.

\dfrac{7}{1} ÷ \dfrac{35}{10}

\dfrac{7}{1} x \dfrac{10}{35}

\dfrac{70}{35}

2

Örneğin; 3÷2,4 işlemini yapalım.

➡️ Önce ondalık gösterimi kesir olarak ifade edelim.

3 = \dfrac{3}{1}

2,4 = \dfrac{24}{10}

➡️ Sonra kesirlerde bölme işlemi yapalım.

\dfrac{3}{1} ÷ \dfrac{24}{10}

\dfrac{3}{1} x \dfrac{10}{24}

\dfrac{30}{24} (6 ile sadeleştirelim)

\dfrac{5}{4} (25 ile genişletelim)

\dfrac{125}{100} = 12,5

Ondalık Gösterimlerde Bölme İşlemi

Ondalık gösterimlerde bölme işlemi yapılırken ondalık gösterimler kesir olarak ifade edilir ve kesirlerde bölme işlemi yapılır.

Örneğin; 1,8 ÷1,5 işlemini yapalım.

➡️ Önce ondalık gösterimi kesir olarak ifade edelim.

1,8 = \dfrac{18}{10}

1,5 = \dfrac{15}{10}

➡️ Sonra kesirlerde bölme işlemi yapalım.

\dfrac{18}{10} ÷ \dfrac{15}{10}

\dfrac{18}{10} x \dfrac{10}{15}

\dfrac{180}{150} (30 ile sadeleştirelim)

\dfrac{6}{5} (2 ile genişletelim)

\dfrac{12}{10} = 1,2

Örneğin; 7,2÷4,5 işlemini yapalım.

➡️ Önce ondalık gösterimi kesir olarak ifade edelim.

7,2 = \dfrac{72}{10}

4,5 = \dfrac{45}{10}

➡️ Sonra kesirlerde bölme işlemi yapalım.

\dfrac{72}{10} ÷ \dfrac{45}{10}

\dfrac{72}{10} x \dfrac{10}{45}

\dfrac{8}{5} (2 ile genişletelim)

\dfrac{16}{10} = 1,6

Ondalık Gösterimleri 10,100 ve 1000 ile Kısa Yoldan Bölme

Ondalık gösterimi verilen bir sayı; 

➡️ 10’a bölerken virgül bir basamak,

➡️100’e bölerken virgül iki basamak,

➡️1000’e bölerken virgül üç basamak sola kaydırılır.

➡️ Eğer basamak eksik olursa “0” yazılarak tamamlanır.

Ondalik gosterimleri verilen sayilarla bolme islemi yapar.8
ondalık gösterimleri kısa yoldan 10,100 ve 1000 ile çarpma

Örnek: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulalım.

32,5 : 10 = 3,25

15,3 : 100 = 0,153

261,7 : 1000 = 0,2617

42,3 : 1000 = 0,0423

4,05 : 100 = 0,0405

Ondalık Sayılarda Bölme İşlemi Test

🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀

Önceki KonuSonraki Konu
Ondalık Gösterimlerle Çarpma İşlemiOndalık Gösterimlerle Yapılan İşlemlerin Sonucunu Tahmin Etme
Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert