Bir Veri Grubuna Ait Açıklığı Hesaplama ve Yorumlama
Kazanım: Bir veri grubuna ait açıklığı hesaplar ve yorumlar
Bu konuda neler öğreneceğiz :
Açıklık
Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka açıklık denir.
Örneğin; 6, 24, 33, 42, 66, 72, 95, 77 veri grubunun açıklığını bulalım.
En büyük değer ➡️ 95
En küçük değer ➡️ 6
Buna göre veri grubunun açıklığı ➡️ 95 – 6 = 89’dur.
Örnek: 8, 23, 53, 67, 48, 76, 65, 12 veri grubunun açıklığını bulalım.
En büyük değer ➡️ 76
En küçük değer ➡️ 8
Buna göre veri grubunun açıklığı ➡️ 76 – 8 = 68’dir.
Örnek: 14 22, 43, 11, 88, 72, 65, 13 veri grubunun açıklığını bulalım.
En büyük değer ➡️ 88
En küçük değer ➡️ 11
Buna göre veri grubunun açıklığı ➡️ 88 – 11 = 77’dir.
Açıklığı Yorumlama
Veri grubunda açıklık, verilerin nasıl dağıldığını ve nasıl farklılaştığını gösteren bir ölçüdür. Açıklığın yorumlanması, veri grubunun dağılıma göre yapılır.
Açıklığın fazla olması, verilerin birbirinden çok uzak olduğunu ve dağılımın geniş olduğunu gösterir. Açıklığın az olması ise, verilerin birbirine yakın olduğunu ve dağılımın dar olduğunu gösterir.
Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notların açıklığı 60 ise, bu sınıfta notların çok farklı olduğunu ve başarı düzeyinin değişken olduğunu söyleyebiliriz.
Eğer aynı sınıfta notların açıklığı 4 ise, bu sınıfta notların birbirine çok yakın olduğunu ve başarı düzeyinin dengeli olduğunu söyleyebiliriz.
Örnek: Bir araştırmacı, Türkiye’deki farklı illerdeki kişi başına düşen geliri incelemek istiyor. Bu amaçla, 81 ilin kişi başına düşen gelir verilerini topluyor ve analiz ediyor. Veri grubunun açıklığını 40.000 TL olarak bulunuyor.
Bu sonuçlara göre, araştırmacı açıklığa bakarak şu yorumları yapabilir.
Veri grubunun açıklığı, verilerin en büyük değeri ile en küçük değeri arasındaki farktır. Bu değer, verilerin dağılımını ve farklılaşmasını gösterir. Veri grubunun açıklığı 40.000 TL olduğuna göre, Türkiye’deki illerin kişi başına düşen geliri arasında büyük bir fark olduğunu ve verilerin birbirinden çok uzaklaştığını söyleyebiliriz.
Örnek: Bir öğretmen, sınıfındaki öğrencilerin matematik dersinden aldıkları notları değerlendirmek istiyor. Bu amaçla, 30 öğrencinin matematik notlarını topluyor ve analiz ediyor. Veri grubunun açıklığını 10 olarak buluyor.
Bu sonuçlara göre, öğretmen açıklığa bakarak şu yorumları yapabilir.
Veri grubunun açıklığı, verilerin en büyük değeri ile en küçük değeri arasındaki farktır. Bu değer, verilerin dağılımını ve farklılaşmasını gösterir. Veri grubunun açıklığı 10 olduğuna göre, sınıftaki öğrencilerin matematik dersinden aldıkları notlar arasında çok fazla bir fark olmadığını ve verilerin birbirine yakın olduğunu söyleyebiliriz.
Bazı durumlarda, açıklığın değeri yanıltıcı olabilir.
➡️ Veri grubunda çok yüksek veya çok düşük değerler (aykırı değerler) varsa, açıklık değeri çok büyük çıkabilir. Bu durum veri grubunu yanlış yorumlamamıza sebep olabilir.
Örneğin, bir sınıfta matematik dersinde herkes 90-100 arası not almış olsun bir öğrencide 20 notunu almış olsun. Bu durumda açıklık yüksek çıkar ama aslında sınıftaki öğrenciler eşit dağılmıştır. Sadece 1 öğrenci sınıfa aykırı hareket etmiştir.
➡️ Veri grubu çok küçük bir örneklemden elde edilmişse, açıklık değeri yeterli güvenilirliğe sahip olmayabilir.
Örneğin, Bir sınıfa ait notlardan oluşan veri grubunda sınıftan sadece 5 kişiyi alıp not açıklığına bakarsak sınıf hakkında yanlış yorum yapmış oluruz.
Açıklık Etkinlik ve Test
Aşağıdaki açıklık konusu ile ilgili test ve etkinlikleri çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz.
İnternet hızınızdan kaynaklı testler yüklenmemiş olursa sayfayı yenileyiniz.
🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀
| ⏪ Önceki Konu | Sonraki Konu ⏩ |
| Aritmetik Ortalama |