Aritmetik Ortalama 6. Sınıf Konu Anlatımı
Kazanım: Bir veri grubuna ait aritmetik ortalamayı hesaplar ve yorumlar.
Bu konuda neler öğreneceğiz :
Aritmetik Ortalama 6. Sınıf
Bir veri grubundaki veri değerlerinin toplamının veri sayısına bölümünden elde edilen değere aritmetik ortalama denir.
Örneğin, Aşağıda verilen veri grubunun aritmetik ortalamasını bulalım.
8,12,15,14,11
➡️ Verilerin toplamını veri sayısı olan 5’e böleriz.
\dfrac{8+12+15+14+11}{5}
\dfrac{60}{5}
12
Örnek: 9,11,17,8,11,4 veri grubunun aritmetik ortalamasını bulalım.
➡️ Verilerin toplamını veri sayısı olan 6’ya böleriz.
\dfrac{9+11+17+8+11+4}{6}
\dfrac{60}{6}
10
Bir veri grubunda aritmetik ortalaması ile veri sayısının çarpımı verilerin toplamını verir.
Verilerin toplamı = Aritmetik ortalama × Veri sayısı
Örneğin, 30 kişilik bir sınıfta matematik notlarının ortalaması 60’dır. Buna göre bu sınıfın matematik notlarının toplamını bulalım.
Verilerin toplamı = Aritmetik ortalama × Veri sayısı
Notların toplamı = 60 × 30 =1800
➡️ Bir veri grubuna, Aritmetik ortalamadan daha büyük değere sahip olan veriler eklenirse bu grubun aritmetik ortalaması artar.
Örneğin, 8,12,15,14,11 veri grubunun aritmetik ortalamasını yukarıda 12 olarak bulduk.
Bu veri grubuna aritmetik ortalamasından büyük olan 24 sayısını ekleyelim.
Yeni veri grubumuz 8,12,15,14,11,24 olur. Şimdi bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayalım.
\dfrac{8+12+15+14+11+ 24}{6}
\dfrac{84}{6}
14
Dikkat edersek veri grubuna aritmetik ortalamadan büyük olan 24 sayısını eklediğimizde yeni aritmetik ortalamamız 14 oldu. Yani aritmetik ortalamamız arttı.( 12’den 14’e çıktı)
➡️ Bir veri grubuna, Aritmetik ortalamadan daha küçük değere sahip olan veriler eklenirse bu grubun aritmetik ortalaması azalır.
Örneğin, 8,12,15,14,11 veri grubunun aritmetik ortalamasını yukarıda 12 olarak bulduk.
Bu veri grubuna aritmetik ortalamasından küçük olan 6 sayısını ekleyelim.
Yeni veri grubumuz 8,12,15,14,11,6 olur. Şimdi bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayalım.
\dfrac{8+12+15+14+11+ 6}{6}
\dfrac{66}{6}
11
Dikkat edersek veri grubuna aritmetik ortalamadan küçük olan 6 sayısını eklediğimizde yeni aritmetik ortalamamız 11 oldu. Yani aritmetik ortalamamız arttı.( 12’den 11’e düştü)
➡️ Aritmetik ortalamayla aynı değere sahip olan veriler eklenirse bu grubun aritmetik ortalaması değişmez.
Örneğin, 8,12,15,14,11 veri grubunun aritmetik ortalamasını yukarıda 12 olarak bulduk.
Bu veri grubuna aritmetik ortalamasından küçük olan 12 sayısını ekleyelim.
Yeni veri grubumuz 8,12,15,14,11,12 olur. Şimdi bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayalım.
\dfrac{8+12+15+14+11+ 12}{6}
\dfrac{72}{6}
12
Dikkat edersek veri grubuna aritmetik ortalama aynı olan 12 sayısını eklediğimizde yeni aritmetik ortalamamız 12 oldu. Yani aritmetik ortalamamız değişmedi.
➡️ Veri grubundan en yüksek veri çıkarıldığında aritmetik ortalama azalır, en düşük veri çıkarıldığında aritmetik ortalama artar.
Örneğin, 8,12,15,14,11 veri grubuna
En büyük veri olan 15’i çıkardığımızda yeni aritmetik ortalama azalır.
En küçük veri olan 8’i çıkardığımızda yeni aritmetik ortalamamız artar.
➡️ Veri grubuna değeri aritmetik ortalamaya eşit olan bir veri eklendiğinde ya da değeri aritmetik ortalamaya eşit olan bir değer çıkarıldığında aritmetik ortalama değişmez.
Örneğin, 8,12,15,14,11 veri grubuna
Aritmetik ortalamaya eşit 12 sayısını eklediğimizde aritmetik ortalama değişmez.
8,12,15,14,11,12,12,12,12👉 veri grubunun aritmetik ortalaması 12 olur.
Aritmetik ortalamaya eşit 12 sayısını çıkardığımızda aritmetik ortalama değişmez.
8,15,14,11👉 veri grubunun aritmetik ortalaması 12 olur.
Örnek: Bir sınıfta 10 öğrenci vardır. Öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şöyledir: 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 90, 80 ve 70 ‘dir.
Bu sınıfın matematik sınavı aritmetik ortalaması kaçtır?
Çözüm:
\dfrac{40+50+60+70+80+ 90+100+90+80+70}{6}
\dfrac{730}{10}
73
Örnek: Bir sınıfta 5 öğrenci vardır. Öğrencilerin Matematik sınavından aldıkları notlar şöyledir: 60, 70, 80, 90 ve 100 ‘dür. Bu sınıfın Matematik sınavı aritmetik ortalaması kaçtır? Bu sınıfa aritmetik ortalamadan daha büyük değere sahip olan 3 yeni öğrenci katılırsa, yeni aritmetik ortalama nasıl değişir?
Çözüm:
Aritmetik ortalama bulalım.
\dfrac{60+70+80+90+100}{5}
\dfrac{400}{5}
80
Aritmetik ortalamanın üzerinde öğrenci katılırsa aritmetik ortalama artar.
Örnek: Bir sınıfta 4 öğrenci vardır. Öğrencilerin Fen sınavından aldıkları notlar şöyledir: 80, 90, 100 ve 90’dır. Bu sınıfın Fen sınavı aritmetik ortalaması kaçtır? Bu sınıfa aritmetik ortalamadan daha küçük değere sahip olan 2 yeni öğrenci katılırsa, yeni aritmetik ortalaması kaç olur?
Çözüm: Verilen soruda veri sayısı 4 ve veri değerleri 80,90,100 ve 90’dır.
Aritmetik ortalamayı bulalım.
\dfrac{80+90+100+90}{4}
\dfrac{360}{4}
90
Sonuç olarak bu sınıfın coğrafya sınavı aritmetik ortalaması 90’dır.
Aritmetik ortalamadan daha küçük değere sahip olan 2 yeni öğrencinin notları, örneğin 50 ve 70 olsun.
\dfrac{80+90+100+90+50+70}{4}
\dfrac{480}{6}
80
Sonuç olarak bu sınıfın Fen sınavı yeni aritmetik ortalaması 80’dir.
Görüldüğü gibi, aritmetik ortalamadan daha küçük değere sahip olan veriler eklenince, aritmetik ortalama azalmıştır.
Aritmetik Ortalama Test ve Etkinlik
Aritmetik ortalama konusu ile ilgili aşağıdaki test ve etkinlikleri çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz.
İnternet hızından kaynaklı test ve etkinlikler açılmamış olursa sayfayı yenileyiniz.
🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀
| ⏪ Önceki Konu | Sonraki Konu ⏩ |
| Bir Veri Grubuna Ait Açıklığı Hesaplama ve Yorumlama | İki Veri Grubunu Karşılaştırma |