Doğal Sayıyı Kesre Bölme
Kazanım: Bir doğal sayıyı bir kesre ve bir kesri bir doğal sayıya böler, bu işlemi anlamlandırır.
Doğal Sayıyı Kesre Bölme
Bir doğal sayının içinde kaç tane birim kesir olduğunu bulmak için doğal sayıyı birim kesre böleriz.
Örneğin; 6 doğal sayısının içinde kaç tane \dfrac{1}{3} birim kesri vardır bulalım.
➡️ 6 doğal sayısını göstermek için aşağıdaki gibi 6 tane dikdörtgen çizelim.
➡️ 6 doğal sayısının içinde kaç tane \dfrac{1}{3} olduğunu bulmak için dikdörtgenleri 3’e bölüp kaç tane birim olduğunu sayalım.
Yukarıdaki görselde görüldüğü gibi 6 doğal sayısının içinde 18 tane \dfrac{1}{3} vardır.
Bu yaptığımız işlem 6 doğal sayısını \dfrac{1}{3} kesrine bölme işlemidir.
O zaman 6÷ \dfrac{1}{3} = 18 olur.
Bilgi: Bir doğal sayıyı birim kesre bölerken doğal sayıyı aynen yazılır, kesirli sayı ise ters çevirip çarpılır.
Örneğin; 9 ÷ \dfrac{1}{4} bölme işlemini yapalım.
➡️ Doğal sayıyı aynen yazıp, kesirli sayıyı ters çevirip çarparız.
9 × \dfrac{4}{1}
\dfrac{9}{1} × \dfrac{4}{1}
\dfrac{36}{1}
36
Bilgi: Bir doğal sayıyı birim kesre bölerken ikinci bir yöntem olarak doğal sayı ile kesrin paydasını eşitleriz. Sonra payı, paya böleriz. Paydayı, paydaya böleriz.
Örneğin; 4 ÷ \dfrac{1}{5} bölme işlemini yapalım.
➡️ Doğal sayı ile kesrin paydasını eşitleyelim.
4 ÷ \dfrac{1}{5}
\dfrac{4}{1} ÷ \dfrac{1}{5}
🤓 Paydaları eşitleyelim.
\dfrac{4×5}{1×5} ÷ \dfrac{1}{5}
\dfrac{20}{5} ÷ \dfrac{1}{5}
➡️ Paydayı eşitledikten sonra pay ile payı, payda ile paydayı böleriz.
\dfrac{20÷1}{5÷5}
\dfrac{20}{1} = 20
Bir Doğal Sayıyı Bir Kesre Bölme
6’nın içinde kaç tane \dfrac{2}{3} olduğunu bulmak için 6 tane dikdörtgeni 3 parçaya ayıralım bu parçaların içinde kaç tane 2 adet parça olduğunu bulalım.
Yukarıda görseli incelediğimizde 6 tane dikdörtgenin içinde 9 tane \dfrac{2}{3} vardır.
Yaptığımız işlem bölme işlemidir. 👉 6 ÷ \dfrac{2}{3}
Bu bölme işleminin sonucunu yukarıdaki görselde görüldüğü gibi 9 olarak bulduk.
Yani 6 ÷ \dfrac{2}{3} = 9 olarak yazarız.
Bilgi: Bir doğal sayıyı bir kesre bölerken doğal sayı aynen yazılır, kesirli sayı ise ters çevirip çarpılır.
Örneğin; 12 ÷ \dfrac{6}{5} bölme işlemini yapalım.
➡️ Doğal sayıyı aynen yazıp, kesirli sayıyı ters çevirip çarparız.
12 × \dfrac{5}{6}
\dfrac{12}{1} × \dfrac{5}{6}
\dfrac{12×5}{1×6}
\dfrac{60}{6}
10
Örnek: 20 ÷ \dfrac{3}{4} bölme işlemini yapalım.
➡️ Doğal sayıyı aynen yazıp, kesirli sayıyı ters çevirip çarparız.
20 × \dfrac{4}{3}
\dfrac{20}{1} × \dfrac{4}{3}
\dfrac{20×4}{1×3}
\dfrac{80}{3}
Bir Kesri Doğal Sayıya Bölme
Bilgi: Bir kesri bir doğal sayıya bölerken kesri aynen yazarız, doğal sayıyı ise ters çevirip çarparız.
Örneğin; \dfrac{5}{4} ÷ 3 bölme işlemini yapalım.
➡️ Kesri aynen yazıp, doğal sayıyı ters çevirip çarparız.
3 doğal sayısının ters çevrilmiş hali \dfrac{1}{3} olur.
\dfrac{5}{4} × \dfrac{1}{3}
\dfrac{5×1}{4×3}
\dfrac{5}{12}
\dfrac{5}{4} ÷ 3 bölme işleminin sonucu \dfrac{5}{12} olur.
Örnek: \dfrac{6}{7} ÷ 4 bölme işlemini yapalım.
➡️ Kesri aynen yazıp, doğal sayıyı ters çevirip çarparız.
4 doğal sayısının ters çevrilmiş hali \dfrac{1}{4} olur.
\dfrac{6}{7} × \dfrac{1}{4}
\dfrac{6×1}{7×4}
\dfrac{6}{28}
\dfrac{6}{7} ÷ 4 bölme işleminin sonucu \dfrac{6}{28} olur.
Bilgi: Bölme işlemi yaparken tam sayılı kesir olursa, tam sayılı kesri bileşik kesre çevirip sonra bölme işlemini yaparız.
Tam sayılı kesri Bileşik kesre çevirme yöntemi için tıklayınız.
Örneğin; 2 \dfrac{1}{3} ÷ 4 bölme işlemini yapalım.
➡️ Tam sayılı kesri bileşik kesre çeviririz.
2 \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}
➡️ Bileşik kesre çevirdikten sonra bölme işlemini yaparız. (Kesri aynen yazıp, doğal sayıyı ters çevirip çarparız.)
4 doğal sayısının ters çevrilmiş hali \dfrac{1}{4} olur.
\dfrac{7}{3} × \dfrac{1}{4}
\dfrac{7×1}{3×4}
\dfrac{7}{12}
2 \dfrac{1}{3} ÷ 4 bölme işleminin sonucu \dfrac{7}{12} olur.
Sıra Sende 👉Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonucunu bulunuz.
Cevaplar👇
\dfrac{1}{3} ÷ \dfrac{2}{5} = \dfrac{5}{6}
\dfrac{2}{7} ÷ \dfrac{4}{3} = \dfrac{3}{14}
\dfrac{8}{3} ÷ \dfrac{12}{10} = \dfrac{20}{9}
\dfrac{9}{3} ÷ \dfrac{2}{15} = \dfrac{45}{2}
🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀
| ⏪ Önceki Konu | Sonraki Konu ⏩ |
| Kesirlerde Çarpma İşlemi | Kesirlerde Bölme İşlemi |