Tam Sayılı ve Bileşik Kesirler

Kazanım: Tam sayılı kesrin, bir doğal sayı ile bir basit kesrin toplamı olduğunu anlar ve tam sayılı kesri bileşik kesre, bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürür.

Bu konuda neler öğreneceğiz :

Tam Sayılı ve Bileşik Kesirler

Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir, Payı paydasından büyük olan kesirlere tam bileşik kesir denir. Bileşik kesirler payı paydasından büyük olduğu için en az 1 bütünden oluşmaktadır. Bu durumda bileşik kesirleri doğal sayının ve basit kesrin toplamı şeklinde yazabiliriz. Bu şekilde yazdığımız kesirlere tam sayılı kesir denir.

Basit Kesirlere Örnekler:

Bileşik Kesirlere Örnekler:

Tam Sayılı Kesirlere Örnekler:

Bileşik Kesri Tam Sayılı Kesre Çevirme

Bilgi: Bileşik kesri tam kısımlı kesre çevirirken bileşik kesrin payını paydasına böleriz. Bölme işleminin sonucunda;

Bölüm tam kısımlı kesrin tam kısmına
Kalan tam kısımlı kesrin payına
Bölen ise tam kısımlı kesrin paydasına yazılır.

Örneğin; $\dfrac{13}{5}$ bileşik kesrini tam kısımlı kesre çevirelim.

✅ Payı paydaya böleriz.

✅ Bölüm tam kısımlı kesrin tam kısmına, Kalan tam kısımlı kesrin payına, Bölen ise tam kısımlı kesrin paydasına yazılır.

✅ $\dfrac{13}{5}$ bileşik kesrinin tam sayılı kesre çevrilmiş hali 2 $\dfrac{3}{5}$

Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme

Bilgi: Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken;

Tam sayılı kesrin paydası ile tam kısmı çarpılır.
Çarpıma tam kısımlı kesrin payını ekleriz.
Bulduğumuz sonucu paya yazarız.
Paydayı ise aynen yazarız.

Örneğin; 4 $\dfrac{3}{5}$ tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim.

✅ Tam sayılı kesrin paydası ile tam kısmı çarpılır.

5×4=20

✅ Çarpıma tam kısımlı kesrin payını ekleriz.,

20+3=23

✅ Bulduğumuz sonucu paya yazarız, Paydayı ise aynen yazarız.

\dfrac{23}{5}

✅ 4 $\dfrac{3}{5}$ tam sayılı kesrin bileşik kesre çevrilmiş hali $\dfrac{23}{5}$ olur.

Cevaplar: $\dfrac{3}{2}$ , $\dfrac{19}{4}$ , $\dfrac{17}{3}$ , $\dfrac{49}{5}$ , $\dfrac{22}{3}$ , $\dfrac{30}{7}$

Bileşik Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme

Bilgi: Bileşik kesirleri sayı doğrusunda gösterirken;

Bileşik kesrin kaç tane birim kesirden oluştuğuna bakarız.
Sonra sayı doğrusunda sıfırdan başlayıp kaç tane birim kesirden oluştuysa (pay), o kadar birim kesir ilerleriz.

Örneğin; $\dfrac{7}{3}$ bileşik kesrini sayı doğrusunda gösterelim.

✅ Bileşik kesrin kaç tane birim kesirden oluştuğuna bakarız.

$\dfrac{7}{3}$ bileşik kesri 7 tane $\dfrac{1}{3}$ birim kesrinden oluşmaktadır.

✅ Sonra sayı doğrusunda sıfırdan başlayıp kaç tane birim kesirden oluştuysa (pay), o kadar birim kesir ilerleriz.

0’dan başlayıp 7 tane $\dfrac{1}{3}$ ilerleriz.

Tam Sayılı Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi

Bilgi: Tam sayılı kesirleri sayı doğrusunda gösterirken;

0’dan başlayıp tam kısım kadar ilerleriz. ( ardışık sayıların arasını parçalara ayırmayız)
Sonra geldiğimiz bütünü payda kadar eşit parçaya ayırıp, pay kadar ilerleriz.

Örneğin; 2 $\dfrac{3}{4}$ tam sayılı kesrini sayı doğrusunda gösterelim.

✅ 0’dan başlayıp tam kısım kadar ilerleriz. ( ardışık sayıların arasını parçalara ayırmayız)

2 $\dfrac{3}{4}$ tam sayılı kesrin tam kısmı 2 olduğu için sıfırdan başlayıp 2 adım ilerleriz.

✅ Sonra geldiğimiz bütünü payda kadar eşit parçaya ayırıp, pay kadar ilerleriz.

2 ile 3 arasını 4 parçaya ayırıp 3 adım ilerleriz.

🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀

⏪ Önceki Konu	Sonraki Konu ⏩
BİRİM KESİRLERİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME VE SIRALAMA	Bir Doğal Sayı ile Bir Bileşik Kesrin Karşılaştırılması

Tam Sayılı ve Bileşik Kesirler