Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin Sonucunu Tahmin Etme 5.Sınıf

0 445

Kazanım: Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını tahmin eder.

Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin Sonucunu Tahmin Etme 5.Sınıf

Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin Sonucunu Tahmin Etme 5.Sınıf Konu Anlatımı işlemin sonucunun çok önemli olmadığı durumlarda sonuç ile ilgili tahminde bulunmak istediğimizde kullanılır. Şimdi tahminde bulunurken hangi yöntemlerin kullanıldığını öğrenelim.

TOPLAMA İŞLEMİNİN SONUCUNU TAHMİN ETME

Toplama işleminin sonucunu tahmin ederken aşağıdaki yöntemleri kullanırız.

  • Yuvarlama yöntemi
  • Sağdan sola toplama yöntemi
  • Gruplama ( 100’e veya 1000’e tamamlama ) yöntemi

Şimdi bu yöntemleri detaylı bir şekilde inceleyelim.

Yuvarlama Yöntemi :

Yuvarlama yöntemi kullanılırken sayılar en yakın onluğa , en yakın yüzlüğe veya en yakın binliğe yuvarlanarak işlem yapılır.

Yuvarlama işlemi adım adım aşağıdaki gibi yapılır. ⤵️

  • Yuvarlayacağımız basamağın sağındaki sayıya bakarız.
  • Bu sayı 5 veya 5 ten büyük (5, 6, 7, 8, 9) ise yuvarlama yapacağımız sayıyı 1 artırırız ve sağında kalan diğer sayıların yerine sıfır yazarız.
  • Eğer bu sayı 5 ten küçük (0, 1, 2, 3, 4) ise yuvarlama yapacağımız sayıyı değiştirmeyiz ve sağında kalan diğer sayıların yerine ise sıfır yazarız.

Örnek: 458 + 354 işlemini en yakın onluğa yuvarlayıp tahmini sonucunu bulalım.

Çözüm:

➡️ Sayıları onluğa göre yuvarlayalım.

➡️ 458 onlar basamağındaki rakamın sağındaki rakam 5’den büyük olduğu için yuvarlama yapacağımız sayıyı 1 artırırız ve sağında kalan diğer sayıların yerine sıfır yazarız.

458 👉 460 olur.

➡️ 354 onlar basamağındaki rakamın sağındaki rakam 5’den küçük olduğu için yuvarlama yapacağımız sayıyı değiştirmeyiz ve sağında kalan diğer sayıların yerine ise sıfır yazarız.

354 👉 350 olur.

➡️ Yuvarladığımız sayıları toplarız.

460 + 350 = 810 olur.

🤓 458 + 354 işleminin en yakın onluğa göre tahmini sonucu 810 ‘dur.

➡️ İşlemi yuvarlama yapmadan yaparsak;

458 + 354 = 812 Yuvarlama yaptığımız sayıya yakın sonuç çıktı.

🤓 458 + 354 işleminin gerçek sonucu 812’dir.

Not: Toplama işleminde yuvarlama yaparak bulduğumuz sonuca tahmini sonuç , yuvarlama yapmadan bulduğumuz sonuca gerçek sonuç denir.

Örnek: 373 + 516 işlemini en yakın yüzlüğe yuvarlayıp tahmini sonucunu bulalım.

Çözüm:

➡️ Sayıları yüzlüğe göre yuvarlayalım.

➡️ 373 yüzler basamağındaki rakamın sağındaki rakam 5’den büyük olduğu için yuvarlama yapacağımız sayıyı 1 artırırız ve sağında kalan diğer sayıların yerine sıfır yazarız.

373 👉 400 olur.

➡️ 516 yüzler basamağındaki rakamın sağındaki rakam 5’den küçük olduğu için yuvarlama yapacağımız sayıyı değiştirmeyiz ve sağında kalan diğer sayıların yerine ise sıfır yazarız.

516 👉 500 olur.

➡️ Yuvarladığımız sayıları toplarız.

400 + 500 = 900 olur.

🤓 373 + 516 işleminin en yakın yüzlüğe göre tahmini sonucu 900 ‘dur.

➡️ İşlemi yuvarlama yapmadan yaparsak;

373 + 516 = 889 Yuvarlama yaptığımız sayıya yakın sonuç çıktı.

🤓 373 + 516 işleminin gerçek sonucu 889’dur.

Örnek: 2124 + 1572 işlemini en yakın binliğe yuvarlayıp tahmini sonucunu bulalım.

Çözüm:

➡️ Sayıları binliğe göre yuvarlayalım.

➡️ 2124 binler basamağındaki rakamın sağındaki rakam 5’den küçük olduğu için yuvarlama yapacağımız sayıyı değiştirmeyiz ve sağında kalan diğer sayıların yerine ise sıfır yazarız.

2124 👉 2000 olur.

➡️ 1572 yüzler basamağındaki rakamın sağındaki rakam 5’den büyük olduğu için yuvarlama yapacağımız sayıyı 1 artırırız ve sağında kalan diğer sayıların yerine sıfır yazarız.

1572 👉 2000 olur.

➡️ Yuvarladığımız sayıları toplarız.

2000 + 2000 = 4000 olur.

🤓 2124 + 1572 işleminin en yakın binliğe göre tahmini sonucu 4000 ‘dir.

➡️ İşlemi yuvarlama yapmadan yaparsak;

2124 + 1572 = 3696 Yuvarlama yaptığımız sayıya biraz yakın sonuç çıktı.

🤓 2124 + 1572 işleminin gerçek sonucu 3696’dır.

Soldan Sağa Toplama Yöntemi :

Bu yöntemde toplayacağımız sayıların basamaklarını soldan sağa doğru ( binliklerini , yüzlüklerini ve onluklarını ) ayrı ayrı toplayıp tahmini sonucunu buluruz.

Örneğin 527 + 278 işlemini soldan sağa toplama yöntemi ile tahmini sonucu bulmak için sayının yüzlüklerini ve onluklarını ayrı ayrı toplarız. Sonra bulduğumuz sonuçları tekrar toplarız.

➡️ 527 + 278 işleminin ⤵️

yüzlüklerinin toplamı 👉 500 + 200 = 700

onluklarının toplamı 👉 20 +70 = 90

yüzlüklerin ve onlukların toplamı 👉 700 +90 = 790

🤓 527 + 278 işleminin soldan sağa toplama yöntemi ile tahmini sonucu 790’dır.

Örnek: 3441 + 4789 işlemini soldan sağa toplama yöntemi ile tahmini sonucunu bulalım.

Çözüm:

➡️ 3441 + 4789 işleminin ⤵️

binliklerinin toplamı 👉 3000 + 4000 = 7000

yüzlüklerinin toplamı 👉 400 +700 = 1100

binliklerin ve yüzlüklerin toplamı 👉 7000 +1100 = 8100

🤓 3441 + 4789 işleminin soldan sağa toplama yöntemi ile tahmini sonucu 8100’dür.

Gruplama ( 100’e veya 1000’e tamamlama ) Yöntemi :

Üç veya daha fazla doğal sayının toplamının sonucunu gruplama yöntemi ile tahmin ederken bu sayıların yuvarlanmış değerlerinin toplamlarını 100 veya 1000 olacak şekilde gruplayabiliriz.

Örneğin 7321 + 436 + 3256 + 634 işlemini gruplama yöntemi ile tahmini sonucunu bulmak için aşağıdaki adımları takip ederiz. ⤵️

➡️ 7321 + 3256 sayılarını gruplayalım.

7321 sayısını 7000 gibi düşünürüz.

3256 sayısını 3000 gibi düşünürüz.

7321 + 3256 sayılarını toplamak yerine 7000 ile 3000 sayılarını toplarız.

7000 + 3000 = 10 000

➡️ 436 + 634 sayılarını gruplayalım.

436 sayısını 400 gibi düşünürüz.

634 sayısını 600 gibi düşünürüz.

436 + 634 sayılarını toplamak yerine 400 ile 600 sayılarını toplarız.

400 + 600 = 1000

➡️ grupladığımız sayıları toplayalım.

10 000 + 1000 = 11 000

🤓 7321 + 436 + 3256 + 634 işleminin gruplama yöntemi ile tahmini sonucu 11 000 ‘dir.

Not: 100’e ve 1000’e tamamlama (gruplama) yöntemini, ikiden fazla sayınının toplamını tahmin ederken kullanabiliriz.

Örnek: 325 + 492 + 687 + 532 işleminin tahmini sonucunu gruplama yöntemi ile bulalım.

Çözüm:

➡️ 325 + 687 işlemini yuvarlayarak toplayalım.

325 sayısını tahmini 300 düşünelim.

687 sayısının tahmini 700 düşünelim.

O zaman 325 + 687 işlemini tahmini olarak 300 + 700 şeklinde toplarız.

300 + 700 = 1000

➡️ 492 + 532 işlemini yuvarlayarak toplayalım.

492 sayısını tahmini 500 düşünelim.

532 sayısının tahmini 500 düşünelim.

O zaman 492 + 532 işlemini tahmini olarak 500 + 500 şeklinde toplarız.

500 + 500 = 1000

➡️ 325 + 492 + 687 + 532 işleminin gruplama yöntemine göre tahmini sonucu

325 ve 687’nin toplamına yaklaşık 1000

492 ve 532’nin toplamına yaklaşık 1000 dersek sonucu 2000 diye tahmin edebiliriz.

1000 + 1000 = 2000 olarak bulunur.

ÇIKARMA İŞLEMİNİN SONUCUNU TAHMİN ETME

Çıkarma işleminin sonucunu tahmin ederken aşağıdaki yöntemleri kullanırız.

  • Yuvarlama yöntemi
  • Sağdan sola toplama yöntemi

Şimdi bu yöntemleri inceleyelim.

Yuvarlama Yöntemi :

Yuvarlama metodunda, istersek eksilen sayının ve çıkan sayının ikisini birden yuvarlayabiliriz veya sadece çıkan sayıyı yuvarlayabiliriz. Yuvarlama yöntemi kullanılırken sayılar en yakın onluğa , en yakın yüzlüğe veya en yakın binliğe yuvarlanarak işlem yapılır.

Yuvarlama işlemi adım adım aşağıdaki gibi yapılır. ⤵️

  • Yuvarlayacağımız basamağın sağındaki sayıya bakarız.
  • Bu sayı 5 veya 5 ten büyük (5, 6, 7, 8, 9) ise yuvarlama yapacağımız sayıyı 1 artırırız ve sağında kalan diğer sayıların yerine sıfır yazarız.
  • Eğer bu sayı 5 ten küçük (0, 1, 2, 3, 4) ise yuvarlama yapacağımız sayıyı değiştirmeyiz ve sağında kalan diğer sayıların yerine ise sıfır yazarız.

Örneğin  6446 − 4382 işleminin sonucunu yuvarlama yöntemi ile tahmin edelim.

➡️ Eksilen sayının ve çıkan sayının ikisini birden yüzler basamağına göre yuvarlayalım:

6446 👉 6400

4382 👉 4400

6400 − 4400 = 2000 şeklinde tahminde bulunabiliriz.

İşlemin gerçek sonucu 6446 − 4382 = 2064 olarak buluruz.

➡️ Çıkarma işleminde sadece çıkan sayıyı yuvarlayarak tahminde bulunabiliriz.

6446 – 4400 = 2006 olarak tahmini sonucu bulabiliriz.

Örnek: 747 – 423 işlemini en yakın onluğa yuvarlayıp tahmini sonucunu bulalım.

Çözüm:

➡️ Eksilen ve Çıkan sayıları onluğa göre yuvarlayalım.

➡️ 747 onlar basamağındaki rakamın sağındaki rakam 5’den büyük olduğu için yuvarlama yapacağımız sayıyı 1 artırırız ve sağında kalan diğer sayıların yerine sıfır yazarız.

747 👉 750 olur.

➡️ 423 onlar basamağındaki rakamın sağındaki rakam 5’den küçük olduğu için yuvarlama yapacağımız sayıyı değiştirmeyiz ve sağında kalan diğer sayıların yerine ise sıfır yazarız.

423 👉 420 olur.

➡️ Yuvarladığımız sayıları çıkarırız.

750 – 420 = 330 olur.

🤓 747 – 423 işleminin en yakın onluğa göre tahmini sonucu 330 ‘dur.

➡️ 747 – 423 işleminde çıkan sayıyı yuvarlayarak tahmini sonucunu bulabiliriz.

747 – 420 = 327 şeklinde tahmini sonucu bulabiliriz.

Örnek: 3472 – 1643 işlemini en yakın binliğe yuvarlayıp tahmini sonucunu bulalım.

Çözüm:

➡️ Eksilen ve Çıkan sayıları binliğe göre yuvarlayalım.

➡️ 3472 sayısının binler basamağındaki rakamın sağındaki rakam 5’den küçük olduğu için yuvarlama yapacağımız sayıyı değiştirmeyiz ve sağında kalan diğer sayıların yerine ise sıfır yazarız.

3472 👉 3000 olur.

➡️ 1643 yüzler basamağındaki rakamın sağındaki rakam 5’den büyük olduğu için yuvarlama yapacağımız sayıyı 1 artırırız ve sağında kalan diğer sayıların yerine sıfır yazarız.

1643 👉 2000 olur.

➡️ Yuvarladığımız sayıları çıkarırız.

3000 – 2000 = 1000 olur.

🤓 3472 – 1643 işleminin en yakın yüzlüğe göre tahmini sonucu 1000 ‘dir.

➡️ 3472 – 1643 işleminde çıkan sayıyı yuvarlayarak tahmini sonucunu bulabiliriz.

3472 – 2000 = 1472 şeklinde tahmini sonucu bulabiliriz.

Soldan Sağa Çıkarma Yöntemi :

Bu yöntemde çıkaracağımız sayıların basamaklarını soldan sağa doğru ( binliklerini , yüzlüklerini ve onluklarını ) ayrı ayrı çıkarıp sonra bulduğumuz sayıları toplayarak tahmini sonucunu buluruz.

Örneğin 849 – 436 işlemini soldan sağa çıkarma yöntemi ile tahmini sonucu bulmak için sayının yüzlüklerini ve onluklarını ayrı ayrı çıkarırız. Sonra bulduğumuz sonuçları toplarız.

➡️ 849 – 436 işleminin ⤵️

yüzlüklerini çıkaralım 👉 800 – 400 = 400

onluklarını çıkaralım 👉 40 – 30 = 10

yüzlüklerin ve onlukların toplamı 👉 400 +10 = 410

🤓 849 – 436 işleminin soldan sağa toplama yöntemi ile tahmini sonucu 410 ‘dur.

Örnek: 7566 – 5321 işlemini soldan sağa çıkarma yöntemi ile tahmini sonucunu bulalım.

Çözüm:

➡️ 7566 – 5321 işleminin ⤵️

binliklerini çıkaralım 👉 7000 – 5000 = 2000

yüzlüklerini çıkaralım 👉 500 – 300 = 200

binliklerin ve yüzlüklerin toplamı 👉 2000 + 200 = 2200

🤓 7566 – 5321 işleminin soldan sağa çıkarma yöntemi ile tahmini sonucu 2200’dür.

Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin Sonucunu Tahmin Etme Test ve Etkinlik

Aşağıdaki Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin Sonucunu Tahmin Etme 5.Sınıf konusu ile ilgili test ve etkinlikleri çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz. İnternet hızınızdan kaynaklı testler yüklenmemiş olursa sayfayı yenileyiniz.

Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin Sonucunu Tahmin Etme 5.Sınıf konusu burada bitmiştir.

🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀

Önceki KonuSonraki Konu
Zihinden Toplama Ve Çıkarma İşlemiEn Çok Üç Basamaklı İki Doğal Sayının Çarpma İşlemi
Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert