Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları Konu Anlatımı

0 1.078

Kazanım: Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları

Bir doğal sayının çarpanları demek o sayıyı kalansız bölen sayılar demektir. Örneğin 20 sayısı 2’ye kalansız bölünür bu yüzden 2 sayısı 20’nin çarpanıdır.

Bir sayının katları demek o sayının sürekli kendisi ile toplanması demektir. Örneğin 12 sayısının katları demek 12,24,36,48,60……. demektir.

Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları Konu Anlatımını Bir Doğal Sayının Çarpanları ve Bir Doğal Sayının Katları olmak iki başlıkta inceleyeceğiz.

Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları
Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları

Bir Doğal Sayının Çarpanları

Bilgi: Bütün doğal sayılar iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu doğal sayıların her birine çarpanı denir. Bu çarpanlar aynı zamanda o sayıyı kalansız olarak böldüğü için bu çarpanlara aynı zamanda bölen denir.

ÇARPAN=BÖLEN

Örnek: 42 sayısının çarpanlarını (bölenlerini) bulalım.

➡️ 42’yi iki sayının çarpımı şeklinde yazalım.

Hangi iki doğal sayının çarpımı 42 yapar❓

42 = 1 × 42
42 = 2 × 21
42 = 3 × 14
42 = 6 ×7

🤓 Buna göre yukarıda çarpım şeklinde yazdığımız sayılar 42’nin çarpanlarıdır.

➡️ Şimdi bu çarpım şeklinde olan sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

42’nin Çarpanları = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

Bu çarpanlar aynı zamanda 42’yi kalansız böler.

42’nin Bölenleri = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

Not: 1 ve sayının kendisi her zaman sayının çarpanlarıdır.

Örneğin;

➡️ 28 sayısında 1 ve 28 (kendisi) çarpanıdır.

➡️ 45 sayısında 1 ve 45 (kendisi) çarpanıdır.

➡️ 60 sayısında 1 ve 60 (kendisi) çarpanıdır.

Not: Bir doğal sayının karesi şeklinde yazılabilen doğal sayıların tek sayıda doğal sayı çarpanı (böleni) vardır.

Örneğin;

➡️ 16 sayısı 4’ün karesidir.

16’nın çarpanları (bölenleri) 👉 1,2,4,8,16 olmak üzere 5 tane çarpanı (böleni) vardır.

🤓 16 bir doğal sayının karesi ve 5 tane yani tek sayıda çarpanı var.

➡️ 25 sayısı 5’in karesidir.

25’in çarpanları (bölenleri) 👉 1,5,25 olmak üzere 3 tane çarpanı (böleni) vardır.

🤓 25 bir doğal sayının karesi ve 3 tane yani tek sayıda çarpanı var.

Not: Bir doğal sayının karesi şeklinde yazılamayan doğal sayıların çift sayıda doğal sayı çarpanı (böleni) vardır.

Örneğin;

➡️ 12 doğal sayısı bir doğal sayının karesi değildir.

12’nin çarpanları (bölenleri) 👉 1,2,3,4,6,12 olmak üzere 6 tane çarpanı (böleni) vardır.

🤓 12 bir doğal sayının karesi değil ve 6 tane yani çift sayıda çarpanı var.

➡️ 14 doğal sayısı bir doğal sayının karesi değildir.

14’ün çarpanları (bölenleri) 👉 1,2,7,14 olmak üzere 4 tane çarpanı (böleni) vardır.

🤓 14 bir doğal sayının karesi değil ve 4 tane yani çift sayıda çarpanı var.

Not: Bir dikdörtgenin alanını doğal sayı , dikdörtgenin kenar uzunluklarını ise o doğal sayının çarpanları olarak düşünebiliriz.

Örneğin;

Alanı 12 cm2 olan bir dikdörtgen düşünelim. Bu dik dikdörtgenin doğal sayı olarak alabileceği kenar uzunlukları 12 doğal sayısının çarpanlarıdır.

Bir Doğal Sayının Katları

Bilgi:Bir doğal sayıyı, sıfırdan farklı bir doğal sayıyla çarptığımızda bulduğumuz sonuç, o sayının katıdır.

Örneğin;

➡️ 18 sayısını 1 ile çarptığımızda elde ettiğimiz sonuç 18’in katıdır.

18×1=18

🤓 18 sayısı 18’in katıdır.

➡️ 18 sayısını 2 ile çarptığımızda elde ettiğimiz sonuç 18’in katıdır.

18×2=36

🤓 36 sayısı 18’in katıdır.

➡️ 18 sayısını 3 ile çarptığımızda elde ettiğimiz sonuç 18’in katıdır.

18×3=54

🤓 54 sayısı 18’in katıdır.

➡️ 18 sayısını 4 ile çarptığımızda elde ettiğimiz sonuç 18’in katıdır.

18×4=72

🤓 72 sayısı 18’in katıdır.

Örnek: 9 sayınının katlarını bulalım.

1 × 9 = 9

2 × 9 =18

3 × 9 =27

4 × 9 =36

9 sayınının katları ➡️ 9,18,27,36,……..

Örnek: 12 sayısının 40 ile 80 arasındaki katlarını yazalım.

12 × 4 = 48
12 × 5 = 60
12 × 6 = 72

12 sayısının 40 ile 80 arasındaki katları ➡️ 48,60,72

Not: Her sayı kendisinin katıdır.

Örneğin;

➡️ 25 sayısı 25’in katıdır.

➡️ 40 sayısı 40’ın katıdır.

➡️ 48 sayısı 48’in katıdır.

Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları konusu bitmiştir. Aşağıdan konun devamına geçebilirsiniz.

🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀

Önceki KonuSonraki Konu
Kalansız Bölünebilme Kuralları
Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert