Toplama İşleminin Özellikleri Konu Anlatımı – 7.Sınıf

Kazanım: Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.

Tam Sayılarda Toplama İşleminin Özellikleri

Tam sayılarda toplama işleminin özellikleri ;

• Değişme Özelliği
• Birleşme Özelliği
• Etkisiz Eleman Özelliği ( Birim Eleman Özelliği )
• Ters Eleman Özelliği

olmak üzere 4 tanedir.

Toplama İşleminin Değişme Özelliği

Bilgi: Tam sayılarla toplama işlemi yaparken toplanan sayıların yerleri değiştirildiğinde toplam yani sonuç değişmez. Tam sayılarda toplama işleminin bu özelliğine değişme özelliği denir.

Örneğin (+4) + (-6) işleminin sonucunu -2 olarak buluruz.

Bu sayıların yerini değiştirip topladığımızda (-6) + (+4) bu işlemin sonucunu yine -2 olarak buluruz.

Sonuç olarak (+4) + (-6) ile (-6) + (+4) aynı sonuçları verir.

Bu yapılan işleme tam sayılarda toplama işleminin değişme özelliği denir.

Toplama İşleminin Birleşme Özelliği

Bilgi: Toplama işlemi yaparken topladığımız sayıları farklı şekilde gruplandırarak toplasak da sonuç değişmez. Bu duruma tam sayılarda toplama işleminin birleşme özelliği denir.

Örneğin [(+9) + (-6)] + (-12) işlemi ile (+9) + [(-6) + (-12)] işleminin sonuçlarını karşılaştıralım.

🤓 [(+9) + (-6)] + (-12) Bu işlemde köşeli parantez kullanarak ilk iki sayıyı gruplandırmış.

🤓 (+9) + [(-6) + (-12)] Bu işlemde köşeli parantez kullanarak son iki sayıyı gruplandırmış.

➡️ [(+9) + (-6)] + (-12) işleminde önce köşeli parantezden işleme başlanır.

(+9) + (-6) = +3 olarak bulunur. Sonra bulduğumuz sonuca (-12) ekleriz.

(+3) + (-12) = -9

➡️ (+9) + [(-6) + (-12)] işleminde önce köşeli parantezden işleme başlanır.

(-6) + (-12) = -18 olarak bulunur. Sonra bulduğumuz sonuca (+9) ekleriz.

(-18) + (+9) = -9

🤓 [(+9) + (-6)] + (-12) işlemi ile [(+9) + (-6)] + (-12) işleminin sonuçları aynı çıktı.

Bu durumu [(+9) + (-6)] + (-12) = [(+9) + (-6)] + (-12) şeklinde gösterip yapılan bu işlemede birleşme özelliği denir.

Not: Değişme ve birleşme özelliği toplama işlemi yaparken sonucu pratik bulmamıza yardımcı olabilir.

Örneğin 35 + 78 + 65 işleminde

Önce 35+65 işlemini yapmak daha kolaydır.

Bulduğumuz sonuca daha sonra 78 ekleriz.

35+65 = 100

100 +78 =178 şeklinde kolayca hesaplarız.

Etkisiz Eleman Özelliği (Birim Eleman)

Bilgi: Toplama işlemi yaparken bir sayıyı sıfır ile toplarsak sonuç yine sayının kendisine eşit olur. Tam sayılarda toplama işleminin etkisiz (birim) elemanı sıfırdır.

Örnek: Aşağıda etkisiz (birim) elemana örnekler verilmiştir.

• (+5) + 0 = +5
• (−8) + 0 = −8
• 0 + (-13) = -13

Not:

NOT: Tam sayılarda çıkarma işleminin etkisiz elemanı yoktur.

Örneğin ;

8 − 0 = 8’dir.

Ama bir sayının etkisiz eleman olabilmesi için değişme özelliği göstermesi gerekir.

0 − 8 ≠ 8 olduğu için çıkarma işleminin etkisiz elemanı yoktur.

Toplama İşleminin Ters Eleman Özelliği

Bilgi: Bir tam sayının toplama işlemine göre tersi, sayının zıt işaretli hali anlamına gelir. Sayının kendisinde bir değişiklik olmaz, sadece işaretinde değişiklik olur.

Örneğin;

• (+7) sayısının toplama işlemine göre tersi👉(-7)
• (-11) sayısının toplama işlemine göre tersi👉 (+11)
• (+8) sayısının toplama işlemine göre tersi👉 (-8)
• (-17) sayısının toplama işlemine göre tersi👉 (+17)

Not: Çıkarma işleminin ters eleman özelliği yoktur.

Tam Sayılarda Toplama İşleminin Özellikleri Test ve Etkinlik

Toplama İşleminin Özellikleri konusu burada bitmiştir.

7.Sınıf Matematik İçerikleri : https://www.matematikodevi.com/7-sinif-matematik/

Instagram adresi : https://www.instagram.com/matara_33/

🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀

⏪ Önceki Konu	Sonraki Konu ⏩
Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma İşlemi	Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri