Orantı Nedir ?

Bu konuda neler öğreneceğiz :

Orantı Nedir ?

Bu yazı içerisinde Oran-Orantı konu anlatımının 2.bölümü olan orantı hakkında bilgi sahibi olacaksınız.

[alert color=”warning”]Kazanım: Gerçek hayat durumlarını inceleyerek iki çokluğun orantılı olup olmadığına karar verir.[/alert]

Orantı Nedir ?

[alert color=”primary”] Bilgi: İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir. Orantıyı

\( \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} \)
a÷b=c÷d
a/b=c/d

şeklinde gösterebiliriz.[/alert]

Örnek: \( \dfrac{2}{5}=\dfrac{8}{20} \) eşitliği orantıdır.

✅ \( \dfrac{2}{5} \) oranının 4 ile genişlettiğimizde

✅ \( \dfrac{8}{20} \) olduğuna dikkat ettiniz mi?

[alert color=”primary”]Bilgi: Orantıda içlerde bulunan sayıların çarpımı dışlarda bulunan sayıların çarpımına eşittir.

\( \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} \) orantısında b ve c içlerdir. a ve d dışlardır.[/alert][alert color=”danger”] Not: Orantıda içte bulunan sayılara içler dışta bulunan sayılara dışlar denir. [/alert]

Örnek: \( \dfrac{x}{12}=\dfrac{10}{3} \) orantısında x’in değerini bulalım.

✅ \( \dfrac{x}{12}=\dfrac{10}{3} \) orantısında içler dışlar çarpımı yapalım.

✅ x.3=12.10

✅ 3x=120

✅ x=40

Örnek: \( \dfrac{6}{2x-3}=\dfrac{2}{5} \) orantısında x’in değerini bulalım.

✅ \( \dfrac{6}{2x-3}=\dfrac{2}{5} \) orantısında içer dışlar çarpımı yapalım.

✅ 2.(2x-3)=6.5

✅ ⇒ 4x-6=30

✅ ⇒ 4x=36

✅ ⇒ x=9

Örnek: \( \dfrac{12}{10} \) oranı ile \( \dfrac{20}{15} \) oranı bir orantı oluştururmu?

✅ \( \dfrac{12}{10}=\dfrac{20}{15} \) orantı oluşturması için içler dışlar çarpımı eşit olması lazım

✅10×20=12×15

✅ ⇒200≠180 olduğu için orantı oluşturmaz.

[alert color=”danger”]Not:Orantıda içler ve dışlar kendi arasında yer değiştirebilir. [/alert]

Örnek: \( \dfrac{20}{16}=\dfrac{5}{4} \) orantısında

✅ İçleri yer değiştirirsek

\( \dfrac{20}{5}=\dfrac{16}{4} \) ⇒orantı bozulmaz.

✅ Dışları yer değiştirirsek

\( \dfrac{4}{16}=\dfrac{5}{20} \) ⇒orantı bozulmaz.

Oran Orantı Konu Anlatımının Devamı >