Orantı Nedir ?
Bu konuda neler öğreneceğiz :
Orantı Nedir ?
Bu yazı içerisinde Oran-Orantı konu anlatımının 2.bölümü olan orantı hakkında bilgi sahibi olacaksınız.
[alert color=”warning”]Kazanım: Gerçek hayat durumlarını inceleyerek iki çokluğun orantılı olup olmadığına karar verir.[/alert]
Orantı Nedir ?
[alert color=”primary”] Bilgi: İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir. Orantıyı
- \( \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} \)
- a÷b=c÷d
- a/b=c/d
şeklinde gösterebiliriz.[/alert]
Örnek: \( \dfrac{2}{5}=\dfrac{8}{20} \) eşitliği orantıdır.
✅ \( \dfrac{2}{5} \) oranının 4 ile genişlettiğimizde
✅ \( \dfrac{8}{20} \) olduğuna dikkat ettiniz mi?
[alert color=”primary”]Bilgi: Orantıda içlerde bulunan sayıların çarpımı dışlarda bulunan sayıların çarpımına eşittir.
\( \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} \) orantısında b ve c içlerdir. a ve d dışlardır.[/alert][alert color=”danger”] Not: Orantıda içte bulunan sayılara içler dışta bulunan sayılara dışlar denir. [/alert]
Örnek: \( \dfrac{x}{12}=\dfrac{10}{3} \) orantısında x’in değerini bulalım.
✅ \( \dfrac{x}{12}=\dfrac{10}{3} \) orantısında içler dışlar çarpımı yapalım.
✅ x.3=12.10
✅ 3x=120
✅ x=40
Örnek: \( \dfrac{6}{2x-3}=\dfrac{2}{5} \) orantısında x’in değerini bulalım.
✅ \( \dfrac{6}{2x-3}=\dfrac{2}{5} \) orantısında içer dışlar çarpımı yapalım.
✅ 2.(2x-3)=6.5
✅ ⇒ 4x-6=30
✅ ⇒ 4x=36
✅ ⇒ x=9
Örnek: \( \dfrac{12}{10} \) oranı ile \( \dfrac{20}{15} \) oranı bir orantı oluştururmu?
✅ \( \dfrac{12}{10}=\dfrac{20}{15} \) orantı oluşturması için içler dışlar çarpımı eşit olması lazım
✅10×20=12×15
✅ ⇒200≠180 olduğu için orantı oluşturmaz.
[alert color=”danger”]Not:Orantıda içler ve dışlar kendi arasında yer değiştirebilir. [/alert]
Örnek: \( \dfrac{20}{16}=\dfrac{5}{4} \) orantısında
✅ İçleri yer değiştirirsek
\( \dfrac{20}{5}=\dfrac{16}{4} \) ⇒orantı bozulmaz.
✅ Dışları yer değiştirirsek
\( \dfrac{4}{16}=\dfrac{5}{20} \) ⇒orantı bozulmaz.
Oran Orantı Konu Anlatımının Devamı >