Orantı Nedir ?

0 16

Bu konuda neler öğreneceğiz :

Orantı Nedir ?

Bu yazı içerisinde Oran-Orantı konu anlatımının 2.bölümü olan orantı hakkında bilgi sahibi olacaksınız.

[alert color=”warning”]Kazanım: Gerçek hayat durumlarını inceleyerek iki çokluğun orantılı olup olmadığına karar verir.[/alert]

Orantı Nedir ?

[alert color=”primary”] Bilgi: İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir. Orantıyı

  • \( \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} \)
  • a÷b=c÷d
  • a/b=c/d

şeklinde gösterebiliriz.[/alert]

Örnek: \( \dfrac{2}{5}=\dfrac{8}{20} \)​           eşitliği orantıdır.

\( \dfrac{2}{5} \)​  oranının 4 ile genişlettiğimizde

  \( \dfrac{8}{20} \)​    olduğuna dikkat ettiniz mi?

[alert color=”primary”]Bilgi: Orantıda içlerde bulunan sayıların  çarpımı dışlarda bulunan sayıların çarpımına eşittir.​

\( \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} \) ​       orantısında  b ve c içlerdir.  a ve d   dışlardır.[/alert][alert color=”danger”] Not:  Orantıda içte bulunan sayılara içler dışta bulunan sayılara dışlar denir. [/alert]

Örnek:\( \dfrac{x}{12}=\dfrac{10}{3} \)​            orantısında x’in değerini bulalım.

\( \dfrac{x}{12}=\dfrac{10}{3} \)             orantısında içler dışlar çarpımı yapalım.

x.3=12.10

✅  3x=120 

✅  x=40

Örnek:  \( \dfrac{6}{2x-3}=\dfrac{2}{5} \)​                orantısında x’in değerini bulalım.

✅  \( \dfrac{6}{2x-3}=\dfrac{2}{5} \)​             orantısında içer dışlar çarpımı yapalım.

2.(2x-3)=6.5

⇒ 4x-6=30

⇒ 4x=36

⇒ x=9 

Örnek:\( \dfrac{12}{10} \)​    oranı ile    ​\( \dfrac{20}{15} \)​      oranı bir orantı oluştururmu?

\( \dfrac{12}{10}=\dfrac{20}{15} \)​            orantı oluşturması için içler dışlar çarpımı eşit olması lazım

10×20=12×15

⇒200≠180  olduğu için orantı oluşturmaz.

[alert color=”danger”]Not:Orantıda içler ve dışlar kendi arasında yer değiştirebilir. [/alert]

Örnek:\( \dfrac{20}{16}=\dfrac{5}{4} \)​          orantısında 

İçleri yer değiştirirsek 

\( \dfrac{20}{5}=\dfrac{16}{4} \)​             ⇒orantı bozulmaz.

Dışları yer değiştirirsek   ​

\( \dfrac{4}{16}=\dfrac{5}{20} \)​             ⇒orantı bozulmaz.

Oran Orantı Konu Anlatımının Devamı >
Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert