Doğru Orantı Nedir ?

0 59

Doğru Orantı Nedir ?

[alert color=”warning”]Kazanım: Doğru orantılı iki çokluk arasındaki ilişkiyi ifade eder. [/alert]

[alert color=”primary”]Bilgi: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu çokluklar doğru orantılıdır. [/alert]

Doğru orantıya örnek verecek olursak:

Bir pasta tarifinde 4 bardak una 2 bardak süt katılmaktadır.Buna göre 12 bardak una 6 bardak süt katılılır.Dikkat ederseniz un miktarı 3 katına çıktığında süt miktarıda 3 katına çıkmıştır.Burada un miktarı ile süt miktarı doğru orantılıdır.

Bir fotokopi makinesi 4 dakikada 120 fotokopi çekmektedir.Buna göre bu makine 8 dakikada 240 fotokopi çeker.Süre 2 katına çıktığında fotokopi sayısı da 2 katına çıkmaktadır. Burada süre ile fotokopi miktarı arasında doğru orantılı bir ilişki vardır.

Örnek: 2 ekmek 3 TL ise 8 ekmek  12 TL’dir.Ekmek ile Fiyatı arasındaki ilişkiyi inceleyelim.

Ekmek adedi 4 katına çıktığında  Fiyatıda 4 katına çıkmıştır.

Ekmek ile fiyatı aynı oranda artmıştır.

Bu yüzden ekmek ile fiyatı arasında doğru orantılı ilişki vardır.

[alert color=”danger”]Not: Çoklukların ikisi de aynı oranda artmalı veya aynı oranda azalmalıdır. Yani biri 4 katına çıktığında diğerinin de 4 katına çıkması gerek.Örneğin çocukken yaşımız arttıkça boyumuzda artar ama yaşımız 3 katına çıktığında boyumuz 3 katına çıkmaz. Bu yüzden yaşımız ile boyumuz arasında doğru orantı yoktur.[/alert]

[alert color=”warning”]Kazanım: Doğru orantılı iki çokluğa ait orantı sabitini belirler ve yorumlar. [/alert]

[alert color=”primary”]Bilgi: Doğru orantılı çoklukların birbirine  bölümü sabit bir sayıya eşittir. Bu sayıya orantı sabiti denir. x ve y doğru orantılı iki çokluk k sabit bir sayı olmak üzere ​\( \dfrac{x}{y}=k \)​     ve x=y×k   [/alert]

Örnek: x ve y sayıları doğru orantılıdır. x= 28 iken y=12 olduğuna göre y=3 olduğunda x kaç olur.?

Çözüm: x= 28 iken y=12 ise ​

\( \dfrac{x}{y}=k \)​   

\( \dfrac{28}{12}=k \)         

orantı sabitini buluruz.

y=3 olduğunda x değerini bulalım

\( \dfrac{x}{y}=k \)

 \( \dfrac{x}{3}=\dfrac{28}{12} \)​ 

içler dışlar çarpımı yaparız.

\( 12×x=28×3 \)​ 

⇒​\( 12×x=84 \)

⇒ x=84÷12

⇒ x=7 olur.

Örnek: Saatteki hızı 70 km/sa olan bir aracın zamanla gittiği mesafe aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Yukarıdaki tabloda zaman ile mesafe arasındaki ilişki doğru orantılıdır.

Mesafenin zamana oranı sabittir.

\( \dfrac{mesafe}{zaman} \)

\[ \frac{70}{1}=\frac{140}{2}=\frac{210}{3}=\frac{280}{4}\]

orantı sabiti 70’dir.

[alert color=”danger”]Not: Eğer iki çokluk orantılıdır deniliyorsa bu iki çokluğun doğru orantılı olduğunu anlamalıyız. [/alert]

Örnek: Bir üçgenin iç açıları 5,6 ve 7 ile orantılıdır.Buna göre bu üçgenin en küçük iç açısı kaç derecedir?

Çözüm:

5,6 ve 7 ile orantılı ifadesinden 5,6 ve 7 ile doğru orantılı olduğunu anlamalıyız.

Doğru orantılı olduğu için 5,6 ve 7’yi  aynı oranda arttırabiliriz.

10 katını alırsak 50,60 ve 70 olur.

Toplamı 180 olur ve üçgen olma şartını sağlar.

En küçük açı 50 derece olur.

[alert color=”danger”]Not: Bir doğru orantıda paylar birbirinin kaç katı ise paydalarda birbirinin aynı katı olmak zorundadır. [/alert] 

Örnek: x ve y doğru orantılıdır. x=4 iken y= 9’dur.Buna göre y=63 iken   x kaçtır?     

Çözüm:    

 

 

 

 

 

Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert