Doğru Orantı Nedir ?

7konu 1

Doğru Orantı Nedir ?

Doğru orantıya örnek verecek olursak:

Bir pasta tarifinde 4 bardak una 2 bardak süt katılmaktadır.Buna göre 12 bardak una 6 bardak süt katılılır.Dikkat ederseniz un miktarı 3 katına çıktığında süt miktarıda 3 katına çıkmıştır.Burada un miktarı ile süt miktarı doğru orantılıdır.

Bir fotokopi makinesi 4 dakikada 120 fotokopi çekmektedir.Buna göre bu makine 8 dakikada 240 fotokopi çeker.Süre 2 katına çıktığında fotokopi sayısı da 2 katına çıkmaktadır. Burada süre ile fotokopi miktarı arasında doğru orantılı bir ilişki vardır.

Örnek: 2 ekmek 3 TL ise 8 ekmek  12 TL’dir.Ekmek ile Fiyatı arasındaki ilişkiyi inceleyelim.

Ekmek adedi 4 katına çıktığında  Fiyatıda 4 katına çıkmıştır.

Ekmek ile fiyatı aynı oranda artmıştır.

Bu yüzden ekmek ile fiyatı arasında doğru orantılı ilişki vardır.

Örnek: x ve y sayıları doğru orantılıdır. x= 28 iken y=12 olduğuna göre y=3 olduğunda x kaç olur.?

Çözüm: x= 28 iken y=12 ise ​

\( \dfrac{x}{y}=k \)​   

\( \dfrac{28}{12}=k \)         

orantı sabitini buluruz.

y=3 olduğunda x değerini bulalım

\( \dfrac{x}{y}=k \)

 \( \dfrac{x}{3}=\dfrac{28}{12} \)​ 

içler dışlar çarpımı yaparız.

\( 12×x=28×3 \)​ 

⇒​\( 12×x=84 \)

⇒ x=84÷12

⇒ x=7 olur.

Örnek: Saatteki hızı 70 km/sa olan bir aracın zamanla gittiği mesafe aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Oran oranti tablo 2

Yukarıdaki tabloda zaman ile mesafe arasındaki ilişki doğru orantılıdır.

Mesafenin zamana oranı sabittir.

\( \dfrac{mesafe}{zaman} \)

\[ \frac{70}{1}=\frac{140}{2}=\frac{210}{3}=\frac{280}{4}\]

orantı sabiti 70’dir.

Örnek: Bir üçgenin iç açıları 5,6 ve 7 ile orantılıdır.Buna göre bu üçgenin en küçük iç açısı kaç derecedir?

Çözüm:

5,6 ve 7 ile orantılı ifadesinden 5,6 ve 7 ile doğru orantılı olduğunu anlamalıyız.

Doğru orantılı olduğu için 5,6 ve 7’yi  aynı oranda arttırabiliriz.

10 katını alırsak 50,60 ve 70 olur.

Toplamı 180 olur ve üçgen olma şartını sağlar.

En küçük açı 50 derece olur.

 

Örnek: x ve y doğru orantılıdır. x=4 iken y= 9’dur.Buna göre y=63 iken   x kaçtır?     

Çözüm:    

Oran oranti 3 oranti 2