Ters Orantı Nedir ?

7konu 1

Ters orantıya örnek verecek olursak:

Bir havuzu, aynı nitelikte 30 musluk 10 saatte doldurur ise 15 musluk 20 saatte doldurur. Musluk sayısı azaldığında (yarıya) havuzun dolma süresi de (2 katına) çıkar.

Musluk sayısıyla havuzun dolma süresi ters orantılıdır.

3 traktör bir tarlayı 12 günde sürer ise 9 traktör tarlayı 4 günde sürer.Traktör sayısı arttıkça (3 katına)  gün sayısı azalır (3’te 1’e)

Traktör sayısı ile gün sayısı ters orantılıdır.

Örnek: Bir musluk boş bir havuzu 120 saatte doldurabilmektedir.Buna göre aynı büyüklükte 5 musluk aynı havuzu kaç saatte doldurabilir?

Buma göre musluk sayısı ile havuzu doldurma süreleri arasındaki ilişkiyi inceleyelim.

Çözüm:

Tes oranti 5

Örnek: Bir duvarı 20 işçi 4 günde örmektedir.

Buna göre işçi sayısı ile işi bitirme süresi arasındaki ilişkiyi inceleyelim.

Çözüm:

Oran oranri 4

Tabloyu incelediğimizde işçi sayıları ile işi bitirme sürelerinin çarpımı sabittir.

Örnek: ”x” ve ”y” sayıları ters orantılıdır. x=20 iken  y= 9 ise x=6 iken   y  kaçtır?

Çözüm:

 ”x” ve ”y”  ters orantılı ise çarpımları sabit bir sayıya eşittir. ( x.y=k)

x=20 iken  y= 9 ise    çarpımları x.y=180 olur.

x=6 iken   y =?    çarpımları 180 olduğuna göre   

y=180÷6=30  olur.

Örnek: a ve (b-2) çoklukları ters orantılı çokluklardır. a=8 iken  b=5 olduğuna göre a=6 iken b kaçtır?

Çözüm: 

a ve (b-2)  ters orantılı ise    a x (b-2)=k       (k= orantı sabiti)   olur.

a=8 ve  b=5 iken k’yı (orantı sabitini) bulalım.

a x(b-2)=k ⇒ 8x(5-2)=k ⇒ 8×3=k ⇒ k=24

a=6 ve  k=24 (orantı sabiti) ise b’yi bulalım.

a x(b-2)=k ⇒ 6x(b-2)=24 ⇒ b-2=4 ⇒ b=6 

Tes oranti grafigi