Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Konu Anlatımı

Kazanım: Paydaları eşit veya birinin paydası diğerinin paydasının katı olan iki kesrin toplama ve çıkarma işlemini yapar ve anlamlandırır.

Bu konuda neler öğreneceğiz :

Kesirlerle Toplama ve Çıkarma Problemleri

Paydaları eşit olan kesirler toplanırken paylar toplanır, payda aynen yazılır.

Örneğin;

$\dfrac{2}{7}$ + $\dfrac{3}{7}$ toplama işlemini yapalım.

$\dfrac{2+3}{7}$

$\dfrac{5}{7}$

Paydalari esit veya birinin paydasi digerinin paydasinin kati olan iki kesrin toplama ve cikarma islemini yapar ve anlamlandirir. — Kesirlerde Toplama işlemi

Paydaları eşit olan kesirlerde toplama yaparken birim kesirleri kullanabiliriz.

Örneğin;

$\dfrac{2}{7}$ + $\dfrac{3}{7}$ toplama işlemini yapalım.

$\dfrac{2}{7}$ 👉 2 tane $\dfrac{1}{7}$

$\dfrac{3}{7}$ 👉 3 tane $\dfrac{1}{7}$

2 tane $\dfrac{1}{7}$ + 3 tane $\dfrac{1}{7}$ = 5 tane $\dfrac{1}{7}$

$\dfrac{2}{7}$ + $\dfrac{3}{7}$ = $\dfrac{5}{7}$

Kesirlerde Toplama işlemi Afiş :

Paydalari esit veya birinin paydasi digerinin paydasinin kati olan iki kesrin toplama ve cikarma islemini yapar ve anlamlandirir.5 — kesirlerde toplama afiş cevap anahtarı

Paydaları eşit olan kesirler çıkarılırken paylar toplanır, payda aynen yazılır.

Örneğin;

$\dfrac{6}{7}$ – $\dfrac{4}{7}$ çıkarma işlemini yapalım.

$\dfrac{6-4}{7}$

$\dfrac{2}{7}$

Paydaları eşit olan kesirlerde çıkarma yaparken birim kesirleri kullanabiliriz.

Örneğin;

$\dfrac{6}{7}$ – $\dfrac{2}{7}$ çıkarma işlemini yapalım.

$\dfrac{6}{7}$ 👉 6 tane $\dfrac{1}{7}$

$\dfrac{4}{7}$ 👉 4 tane $\dfrac{1}{7}$

6 tane $\dfrac{1}{7}$ – 4 tane $\dfrac{1}{7}$ = 2 tane $\dfrac{1}{7}$

$\dfrac{6}{7}$ – $\dfrac{4}{7}$ = $\dfrac{2}{7}$

Kesirlerde Çıkarma İşlemi Afiş:

Paydalari esit veya birinin paydasi digerinin paydasinin kati olan iki kesrin toplama ve cikarma islemini yapar ve anlamlandirir.6 — Kesirlerde çıkarma işlemi afiş

Kesirlerde çıkarma işlemi afiş cevap anahtarı

Bir Doğal Sayı ile Bir Kesrin Toplanması veya Çıkarılması

Bir doğal sayı ile bir kesri toplarken veya çıkarırken ;

✅ Kesrin paydası ile doğal sayıyı çarparız.

✅ Bulduğumuz sayı ile payı toplayıp veya çıkarırız.

✅ Topladığımız veya Çıkardığımız sayıyı paya yazıp, paydayı aynen yazarız.

Örneğin;

6 + $\dfrac{3}{4}$ toplama işlemini yapalım.

➡️ Kesrin paydası ile doğal sayıyı çarparız.

6×4=24

➡️ Bulduğumuz sayı ile payı toplarız.

24+3=27

➡️ Topladığımız sayıyı paya yazıp, paydayı aynen yazarız.

$\dfrac{27}{4}$

Paydalari esit veya birinin paydasi digerinin paydasinin kati olan iki kesrin toplama ve cikarma islemini yapar ve anlamlandirir.9 — Bir doğal sayı ile kesrin toplanması

Örneğin;

3 – $\dfrac{2}{5}$ çıkarma işlemini yapalım.

➡️ Kesrin paydası ile doğal sayıyı çarparız.

5×3=15

➡️ Bulduğumuz sayı ile payı toplarız.

15-2=13

➡️ Topladığımız sayıyı paya yazıp, paydayı aynen yazarız.

$\dfrac{13}{5}$

Bir doğal sayı ile bir kesrin çıkarılması

Tam Sayılı Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemi

Paydaları eşit olan tam sayılı kesirlerde toplama işlemi yaparken tam sayılı kesri bileşik kesre çevirdikten sonra toplama işlemini yaparız.

Örneğin;

2 $\dfrac{3}{10}$ + 1 $\dfrac{2}{10}$ toplama işlemini yapalım.

➡️ Tam sayılı kesirleri bileşik kesri kesre çevirelim.

2 $\dfrac{3}{10}$ 👉 $\dfrac{23}{10}$

1 $\dfrac{2}{10}$ 👉 $\dfrac{12}{10}$

➡️ Bileşik kesre çevirdikten sonra toplama işlemini yapalım.

$\dfrac{23}{10}$ + $\dfrac{12}{10}$

$\dfrac{35}{10}$

Tam sayılı kesirlerde ikinci yöntem olarak toplama yaparken tam kısımları ve kesir kısımları ayrı ayrı toplarız.

Örneğin;

4 $\dfrac{2}{5}$ + 2 $\dfrac{1}{5}$ toplama işlemini yapalım.

➡️ Tam kısımları toplarız.

4+2=6

➡️ Kesir kısımları toplarız.

$\dfrac{2}{5}$ + $\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{3}{5}$

➡️ Tam kısımları, kesir kısımları bir arada yazarız.

6 $\dfrac{3}{5}$

Paydaları eşit olan tam sayılı kesirlerde toplama işlemi yaparken tam sayılı kesri bileşik kesre çevirdikten sonra toplama işlemini yaparız.

Örneğin;

3 $\dfrac{3}{5}$ – 1 $\dfrac{1}{5}$ çıkarma işleminin sonucunu bulalım.

➡️ Tam sayılı kesirleri bileşik kesri kesre çevirelim.

3 $\dfrac{3}{5}$ 👉 $\dfrac{18}{5}$

1 $\dfrac{1}{5}$ 👉 $\dfrac{6}{5}$

➡️ Bileşik kesre çevirdikten sonra toplama işlemini yapalım.

$\dfrac{18}{5}$ – $\dfrac{6}{5}$

$\dfrac{12}{5}$

Paydaları Farklı Olan Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemi

Paydaları farklı olan kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek için önce paydaları eşitleriz. Sonra toplama veya çıkarma işlemini yaparız.

Örneğin;

$\dfrac{2}{3}$ + $\dfrac{4}{9}$ toplama işlemini yapalım.

➡️ Paydaları eşitleriz.

Paydalari esit veya birinin paydasi digerinin paydasinin kati olan iki kesrin toplama ve cikarma islemini yapar ve anlamlandirir.10

$\dfrac{2×3}{3×3}$ = $\dfrac{6}{9}$

$\dfrac{2}{3}$ + $\dfrac{4}{9}$ işleminin paydaları eşitlenmiş hali 👉 $\dfrac{6}{9}$ + $\dfrac{4}{9}$

➡️ Paydaları eşitledikten sonra toplama işlemini yaparız.

$\dfrac{6}{9}$ + $\dfrac{4}{9}$

$\dfrac{6+4}{9}$

$\dfrac{10}{9}$

Örneğin;

$\dfrac{4}{5}$ – $\dfrac{7}{10}$ çıkarma işlemini yapalım.

➡️ Paydaları eşitleriz.

$\dfrac{4×2}{5×2}$ = $\dfrac{8}{10}$

$\dfrac{4}{5}$ – $\dfrac{7}{10}$ işleminin paydaları eşitlenmiş hali 👉 $\dfrac{8}{10}$ – $\dfrac{7}{10}$

➡️ Paydaları eşitledikten sonra toplama işlemini yaparız.

$\dfrac{8}{10}$ – $\dfrac{7}{10}$

$\dfrac{8-7}{10}$

$\dfrac{1}{10}$

🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀

⏪ Önceki Konu	Sonraki Konu ⏩
	Kesirlerde Toplama ve Çıkarma Problemleri

Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi