Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Konu Anlatımı
Kazanım: Paydaları eşit veya birinin paydası diğerinin paydasının katı olan iki kesrin toplama ve çıkarma işlemini yapar ve anlamlandırır.
Bu konuda neler öğreneceğiz :
Kesirlerle Toplama ve Çıkarma Problemleri
Paydaları eşit olan kesirler toplanırken paylar toplanır, payda aynen yazılır.
Örneğin;
\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7} toplama işlemini yapalım.
\dfrac{2+3}{7}
\dfrac{5}{7}
Paydaları eşit olan kesirlerde toplama yaparken birim kesirleri kullanabiliriz.
Örneğin;
\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7} toplama işlemini yapalım.
\dfrac{2}{7} 👉 2 tane \dfrac{1}{7}
\dfrac{3}{7} 👉 3 tane \dfrac{1}{7}
2 tane \dfrac{1}{7} + 3 tane \dfrac{1}{7} = 5 tane \dfrac{1}{7}
\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{5}{7}
Kesirlerde Toplama işlemi Afiş :
Paydaları eşit olan kesirler çıkarılırken paylar toplanır, payda aynen yazılır.
Örneğin;
\dfrac{6}{7} – \dfrac{4}{7} çıkarma işlemini yapalım.
\dfrac{6-4}{7}
\dfrac{2}{7}
Paydaları eşit olan kesirlerde çıkarma yaparken birim kesirleri kullanabiliriz.
Örneğin;
\dfrac{6}{7} – \dfrac{2}{7} çıkarma işlemini yapalım.
\dfrac{6}{7} 👉 6 tane \dfrac{1}{7}
\dfrac{4}{7} 👉 4 tane \dfrac{1}{7}
6 tane \dfrac{1}{7} – 4 tane \dfrac{1}{7} = 2 tane \dfrac{1}{7}
\dfrac{6}{7} – \dfrac{4}{7} = \dfrac{2}{7}
Kesirlerde Çıkarma İşlemi Afiş:
Bir Doğal Sayı ile Bir Kesrin Toplanması veya Çıkarılması
Bir doğal sayı ile bir kesri toplarken veya çıkarırken ;
✅ Kesrin paydası ile doğal sayıyı çarparız.
✅ Bulduğumuz sayı ile payı toplayıp veya çıkarırız.
✅ Topladığımız veya Çıkardığımız sayıyı paya yazıp, paydayı aynen yazarız.
Örneğin;
6 + \dfrac{3}{4} toplama işlemini yapalım.
➡️ Kesrin paydası ile doğal sayıyı çarparız.
6×4=24
➡️ Bulduğumuz sayı ile payı toplarız.
24+3=27
➡️ Topladığımız sayıyı paya yazıp, paydayı aynen yazarız.
\dfrac{27}{4}
Örneğin;
3 – \dfrac{2}{5} çıkarma işlemini yapalım.
➡️ Kesrin paydası ile doğal sayıyı çarparız.
5×3=15
➡️ Bulduğumuz sayı ile payı toplarız.
15-2=13
➡️ Topladığımız sayıyı paya yazıp, paydayı aynen yazarız.
\dfrac{13}{5}
Tam Sayılı Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemi
Paydaları eşit olan tam sayılı kesirlerde toplama işlemi yaparken tam sayılı kesri bileşik kesre çevirdikten sonra toplama işlemini yaparız.
Örneğin;
2 \dfrac{3}{10} + 1 \dfrac{2}{10} toplama işlemini yapalım.
➡️ Tam sayılı kesirleri bileşik kesri kesre çevirelim.
2 \dfrac{3}{10} 👉 \dfrac{23}{10}
1 \dfrac{2}{10} 👉 \dfrac{12}{10}
➡️ Bileşik kesre çevirdikten sonra toplama işlemini yapalım.
\dfrac{23}{10} + \dfrac{12}{10}
\dfrac{35}{10}
Tam sayılı kesirlerde ikinci yöntem olarak toplama yaparken tam kısımları ve kesir kısımları ayrı ayrı toplarız.
Örneğin;
4 \dfrac{2}{5} + 2 \dfrac{1}{5} toplama işlemini yapalım.
➡️ Tam kısımları toplarız.
4+2=6
➡️ Kesir kısımları toplarız.
\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{5}
\dfrac{3}{5}
➡️ Tam kısımları, kesir kısımları bir arada yazarız.
6 \dfrac{3}{5}
Paydaları eşit olan tam sayılı kesirlerde toplama işlemi yaparken tam sayılı kesri bileşik kesre çevirdikten sonra toplama işlemini yaparız.
Örneğin;
3 \dfrac{3}{5} – 1 \dfrac{1}{5} çıkarma işleminin sonucunu bulalım.
➡️ Tam sayılı kesirleri bileşik kesri kesre çevirelim.
3 \dfrac{3}{5} 👉 \dfrac{18}{5}
1 \dfrac{1}{5} 👉 \dfrac{6}{5}
➡️ Bileşik kesre çevirdikten sonra toplama işlemini yapalım.
\dfrac{18}{5} – \dfrac{6}{5}
\dfrac{12}{5}
Paydaları Farklı Olan Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemi
Paydaları farklı olan kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek için önce paydaları eşitleriz. Sonra toplama veya çıkarma işlemini yaparız.
Örneğin;
\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{9} toplama işlemini yapalım.
➡️ Paydaları eşitleriz.
\dfrac{2×3}{3×3} = \dfrac{6}{9}
\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{9} işleminin paydaları eşitlenmiş hali 👉 \dfrac{6}{9} + \dfrac{4}{9}
➡️ Paydaları eşitledikten sonra toplama işlemini yaparız.
\dfrac{6}{9} + \dfrac{4}{9}
\dfrac{6+4}{9}
\dfrac{10}{9}
Örneğin;
\dfrac{4}{5} – \dfrac{7}{10} çıkarma işlemini yapalım.
➡️ Paydaları eşitleriz.
\dfrac{4×2}{5×2} = \dfrac{8}{10}
\dfrac{4}{5} – \dfrac{7}{10} işleminin paydaları eşitlenmiş hali 👉 \dfrac{8}{10} – \dfrac{7}{10}
➡️ Paydaları eşitledikten sonra toplama işlemini yaparız.
\dfrac{8}{10} – \dfrac{7}{10}
\dfrac{8-7}{10}
\dfrac{1}{10}
🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀
| ⏪ Önceki Konu | Sonraki Konu ⏩ |
| Kesirlerde Toplama ve Çıkarma Problemleri |