Cebirsel İfadelerle İşlemler Konu Anlatımı

0 1.166

Kazanım: Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri yapar.

Cebirsel İfadelerle İşlemler

İçinde en az bir bilinmeyenin bulunduğu ifadelere cebirsel ifadeler denir.

Örneğin;

➡️ Mustafa’nın yaşı 12’dir. Mustafa’nın yaşının 2 katının 3 eksiği ifadesini yazalım.

✅ 2·12-3 olur.

🤓 Burada Mustafa’nın yaşı bilindiği için yukarıdaki yazdığımız ifade cebirsel ifade olmaz.

➡️ Mustafa’nın yaşının 2 katının 3 eksiği ifadesini yazalım.

✅ Mustafa’nın yaşı ”a” olsun ifade ”2·a-3” olur.

🤓 Burada Mustafa’nın yaşı bilinmediği için yukarıdaki yazdığımız ifade cebirsel ifade olur.

Cebirsel ifadede bilinmeyen için kullanılan x,y,a,b,… gibi ifadelere değişken (bilinmeyen) denir.

Cebirsel ifadelerle toplama ve cikarma islemleri yapar.2
değişken nedir?

Cebirsel ifadede yer alan toplananların veya çıkarılanların her birine terim denir.

Cebirsel ifadedeki değişken içermeyen terimlere sabit terim adı verilir. Yani harf olmayan terime denir.

Cebirsel ifadelerle toplama ve cikarma islemleri yapar.3
sabit terim nedir?

Cebirsel ifadede değişken ile çarpım durumunda olan sayıya katsayı denir. Sabit terimde bir katsayıdır.

Örnek: Aşağıdaki cebirsel ifadelerin istenen bilgilerini yazınız.

➡️ 2a – 4x +15

Terim sayısı = 3

Terimler = 2a , -4x , 15

Değişkenler = a ve x

Sabit Terim =15

Katsayılar = 2 , -4 ,15

➡️ 7x2 + 5xy – 3x + 4

Terim sayısı = 4

Terimler = 7x2 , 5xy , -3x , 4

Değişkenler = x ve y

Sabit Terim = 4

Katsayılar = 7 , 5 , -3 , 4

cebirsel ifade afis
cebirsel ifade afiş

Cebirsel ifadelerde değişkenleri ve değişkenlerin kuvveti aynı olan terimlere benzer terim denir.

Örneğin;

4x ile -9x ➺ benzer terim 👌

3ab ile -8ab ➺ benzer terim 👌

6a2 ile 7a ➺ benzer terim değil 🥴

2x3 ile -11x3 ➺ benzer terim 👌

Benzer terimlerin katsayıları arasında toplama ve çıkarma işlemi yapılır.

Örneğin;

3x2 + 4x2 = (3+4)x2= 7x2

14ab + ab = (14+1)ab= 15ab

9a3 – 4a3 = (9-4)a3 = 5a3

13a – 5a= (13-5)a = 8a

Cebirsel İfadelerle Toplama İşlemi

Parantezin olduğu cebirsel ifadeleri toplarken;

✅ Cebirsel ifadelerin parantezini kaldırırız.

✅ Benzer olan terimleri kendi arasında toplarız.

Örneğin;

(4x+5) + (3x-2) toplama işlemini yapalım.

✅ Cebirsel ifadelerin parantezini kaldırırız.

(4x+5) + (3x-2) = 4x+5 + 3x-2

✅ Benzer olan terimleri kendi arasında toplarız.

4x+5 + 3x-2 = 4x + 3x +5 -2

=7x+3

Cebirsel ifadelerle toplama ve cikarma islemleri yapar.6
cebirsel ifadelerle toplama işlemi

Örnek: (5x-4) + (-3x+2) toplama işlemini yapınız.

✅ Cebirsel ifadelerin parantezini kaldırırız.

(5x-4) + (-3x+2) = 5x-4 + -3x+2

✅ Benzer olan terimleri kendi arasında toplarız.

5x-4 + -3x+2 = 5x – 3x -4 +2

=2x-2

Cebirsel İfadelerde Toplama İşleminin Modellemesi

Cebirsel ifadelerde toplama işlemini modellerken;

  • Toplama işlemi modellenir.
  • Toplama işlemindeki modelleme sadeleştirilir ve geriye kalanlar yazılır.
  • Toplama işlemindeki modelleme ve bulunan sonuç bir arada yazılır.

Örnek: ( 3x-2 ) + ( -4x + 3) toplama işlemini modelleyelim.

➡️Toplama işlemini modelleyelim.

( 3x-2 ) + ( -4x + 3) cebirsel ifadesinde ( 3x-2 ) ve ( -4x + 3) ifadelerini ayrı ayrı modelleyelim.

➡️ Toplama işlemindeki modellemeyi sadeleştirelim ve sonucu yazalım.

Cebirsel ifadelerle toplama ve cikarma islemleri yapar.11
cebirsel ifadelerde modelleme

Sadeleştirmeyi yaparken sıfır çiftlerinin üzerini çizeriz. Geriye kalanları yazarız.

➡️ Toplama işlemindeki modellemeyi ve bulduğumuz sonucu bir arada yazalım.

Cebirsel ifadelerle toplama ve cikarma islemleri yapar.13
cebirsel ifadelerde toplama işleminin modellemesi

Cebirsel İfadelerle Çıkarma İşlemi

Parantezin olduğu cebirsel ifadeleri çıkarırken;

✅ Çıkan kısımdaki terimlerin işaretleri tersine çevrilip, çıkarma işlemi toplama işlemine dönüştürülür.

✅ Cebirsel ifadelerin parantezini kaldırırız.

✅ Benzer olan terimleri kendi arasında toplarız.

Örneğin;

(7x+4) – (5x-3) çıkarma işlemini yapalım.

✅ Çıkan kısımdaki terimlerin işaretlerini tersine çevirip, çıkarma işlemini toplama işlemine çeviririz.

(7x+4) – (5x-3) = (7x+4) + (-5x+3)

✅ Cebirsel ifadelerin parantezini kaldırırız.

(7x+4) + (-5x+3) = 7x+4 + -5x+3

✅ Benzer olan terimleri kendi arasında toplarız.

7x+4 + -5x+3 = 7x – 5x + 4 +3

2x+7

Örnek: (3x + 6) – (7x+5) çıkarma işlemini yapınız.

✅ Çıkan kısımdaki terimlerin işaretlerini tersine çevirip, çıkarma işlemini toplama işlemine çeviririz.

(3x + 6) – (7x+5) = (3x + 6) + (-7x-5)

✅ Cebirsel ifadelerin parantezini kaldırırız.

(3x + 6) + (-7x-5) = 3x + 6 + -7x – 5

✅ Benzer olan terimleri kendi arasında toplarız.

3x + 6 + -7x – 5 = 3x – 7x + 6 – 5

-4x + 1

Cebirsel İfadelerde Çıkarma İşleminin Modellemesi

Cebirsel ifadelerde çıkarma işlemini modellerken;

  • Çıkan kısımdaki terimlerin işaretlerini tersine çevirip, çıkarma işlemini toplama işlemine çevrilir.
  • Toplama işlemi modellenir.
  • Toplama işlemindeki modelleme sadeleştirilir ve geriye kalanlar yazılır.
  • Toplama işlemindeki modelleme ve bulunan sonuç bir arada yazılır.

Örnek: ( 2x – 3 ) – ( 5x + 2) çıkarma işlemini modelleyelim.

➡️ Çıkan kısımdaki terimlerin işaretleri tersine çevirip, çıkarma işlemi toplama işlemine dönüştürelim.

( 2x – 3 ) – ( 5x + 2) işlemini ( 2x – 3 ) + ( -5x – 2) şeklinde toplama işlemine çeviririz.

➡️Toplama işlemini modelleyelim.

Şimdi toplama işlemine çevirdiğimiz ( 2x – 3 ) + ( -5x – 2) ifadeyi modelleyelim.

Cebirsel ifadelerle toplama ve cikarma islemleri yapar.14
cebirsel ifadelerde çıkarma işleminin modellemesi

➡️ Toplama işlemindeki modelleme sadeleştirilir ve geriye kalanlar yazılır.

➡️ Toplama işlemindeki modellemeyi ve bulunan sonucu bir arada yazalım.

Cebirsel ifadelerle toplama ve cikarma islemleri yapar.17
( 2x – 3 ) – ( 5x + 2) çıkarma işleminin modellemesi

🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀

Önceki KonuSonraki Konu
Doğal Sayı ile Cebirsel İfadeyi Çarpma İşlemi Konu Anlatımı
Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert