Oran Konu Anlatımı

4 936

Kazanım: Aynı veya farklı birimlerdeki iki çokluğun birbirine oranını belirler.

Oran Konu Anlatımı

6.Sınıf Matematik dersi 2.dönem konusudur. Bu konuda oran, birimsiz oran ve birimli oran tanımları verilmiştir.

Oran Nedir ?

Bilgi: İki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir.

Oranı    \dfrac{a}{b}   , a÷b  veya a/b şeklinde gösterebiliriz.

Örneğin;

4 ‘ün 3’e oranı  ​ \dfrac{4}{3} ‘tür.

\dfrac{4}{3} oranını 4:3 veya 4/3 şeklinde gösterebiliriz.

Örnek: Ali’nin yaşı 25 ​ , Fazıl’ın yaşı 35 ​’dir.

Buna göre aşağıdaki oranları inceleyelim

  • Ali’nin yaşının , Fazıl’ın yaşına oranı  ➡️​  \dfrac{25}{35}
  • Fazıl’ın yaşının , Ali’nin yaşına oranı  ➡️ \dfrac{35}{25}
  • Ali’nin yaşının , yaşları toplamına oranı  ​➡️   \dfrac{25}{60}

Not: Oran kesir ile ifade edildiği için oranı sadeleştirebiliriz veya genişletebiliriz.

Örneğin;

\dfrac{25}{35}  oranını    \dfrac{25÷5}{35÷5} ​​= \dfrac{5}{7} şeklinde sadeleştirebiliriz.

\dfrac{3}{4}  oranını    \dfrac{3x5}{4x5} ​​= \dfrac{15}{20} şeklinde genişletebiliriz.

Oran Birimli oran ve Birimsiz oran olmak üzere  iki ye ayrılır.

1) Birimsiz Oran

Bilgi: Aynı birimle veya birbirine dönüşebilen birimle ölçülebilen iki çokluğun birbirine bölünmesine birimsiz oran denir.

Örneğin;

Mehmet’in boyu ​140 cm, Efe’nin boyu 120 cm ​’dir.

Buna göre  Mehmet’in boyunun Efe’nin boyuna oranını bulunuz.

🤓 İki sayınında birimi aynı olduğu için yazacağımız oran birimsiz oran olur.

\dfrac{140 cm}{120 cm} = \dfrac{140}{120} = \dfrac{7}{6}

Birimler sadeleştiği için ifade edeceğimiz bir birim kalmaz bu yüzden birimsiz oran olarak ifade ederiz.

Örneğin;

Ağacın boyu 7 m , Kemal’in boyu 130 cm ​’dir.

Buna göre  ağacın boyunun Kemal’in boyuna oranını bulunuz.

🤓 m ve cm birimleri birbirine dönüşebildiği için yazacağımız oran birimsiz oran olur.

\dfrac{140 cm}{120 cm} = \dfrac{140}{120} = \dfrac{7}{6}

2) Birimli Oran ​​

​Bilgi: Farklı birimle veya birbirine dönüşemeyen birimle ölçülebilen iki çokluğun birbirine bölünmesine birimli oran denir.

Örneğin;

120 km’lik yolu  3 saatte giden bir araç için alınan yolun zamana oranını bulunuz. 

🤓 km ve sa birimleri birbirine dönüşemediği için bu iki sayının birbirine oranlanması birimli orandır.

\dfrac{120 km}{3 sa} = 40 km/sa  

Birimli oran ve Birimsiz oran örnekleri

  • 4 m / 3 m​ = birimsiz oran (aynı birim)
  • 9 km / 3 m​ = birimsiz oran (birbirine dönüşebilen birim)
  • 21 cm / 15 kg​ = birimli oran (farklı birim)
  • 25 km / 8 sa ​= birimli oran (farklı birim)

Kazanım: Birimli oranlardan sürat birimi olan km/sa ile m/sn arasında dönüşümler yapılır.

Birimli Oran Dönüşümleri

Bilgi: km/sa birimini m/sn birimine çevirirken 1000 ile çarpıp 3600’e böleriz.  (1 km=1000m , 1saat=3600 saniye)

Örneğin;

180 km/sa oranının m/sn cinsinden eşitini bulalım. 

180×1000=180000

180000÷3600=50m/sn

Not: km/sa birimini m/sn birimine çevirirken kısa yoldan10 ​ile çarpıp, 36’ya böleriz.

Örneğin;

36 km/sa oranının m/sn cinsinden eşitini bulunuz. 

36 × 10 =360

 360 ÷ 10 = 36

 10 m/sn

🤓 36 km/sa ifadesi 1 saatte 36 kilometre yol gidildiğini ifade etmektedir.

Bilgi: m/sn birimini km/sa birimine çevirirken 3600 ile çarpıp 1000’e böleriz. 

 (1 km=1000m,1saat=3600 saniye)

Örneğin;

50 m/sn oranının km/sa cinsinden eşitini bulalım.   

50×3600=180000

180000÷1000=180 km/sa

Not: m/sn birimini km/sa birimine çevirirken kısa yoldan 3,6 ​ile çarparız.

Örneğin;

10 m/sn oranının km/sa cinsinden eşitini bulalım. 

10×3,6 = 36

🤓 50 m/sn ifadesi 1 saniyede 50 metre yol gidildiğini ifade etmektedir.

4 Yorumlar
  1. Ahmet diyor

    Hocam çok güzel bir anlatım olmuş

  2. Hoca diyor

    teşekkür ederim faydalı olduysak ne mutlu bize Ⓜ️

  3. Filiz ince diyor

    çok güzel olmuş

    1. Ömer Faruk ÖZKAN diyor

      Teşekkür ederiz. Her gün yenilenen içeriklerimizle katkı sağlamaya çalışıyoruz. 🙏

Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert