Oran Konu Anlatımı

2 34

Oran Konu Anlatımı

6.Sınıf Matematik dersi 2.dönem konusudur. Bu konuda oran, birimsiz oran ve birimli oran tanımları verilmiştir.

[alert color=”warning”]Kazanım: Aynı veya farklı birimlerdeki iki çokluğun birbirine oranını belirler. [/alert]

Oran Nedir ?

[alert color=”primary”]Bilgi: İki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir.

Oranı  \( \dfrac{a}   {b} \)  , a÷b  veya a/b şeklinde gösterebiliriz.[/alert]
Örnek: \( 4 \)​ ‘ün ​\( 3 \)​ ‘e oranı  ​\( \dfrac{4} {3} \)​   ‘tür.

Örnek: Ali’nin yaşı ​\( 25 \), Fazıl’ın yaşı ​\( 35 \)​’dir.Buna göre aşağıdaki oranları inceleyelim

  • Ali’nin yaşının , Fazıl’ın yaşına oranı  ​\( \dfrac{25} {35} \)

  • Fazı’ın yaşının , Ali’nin yaşına oranı  ​\( \dfrac{35} {25} \)
  • Ali’nin yaşının , ikisinin yaşları toplamına oranı  ​\( \dfrac{25} {60} \)
  • \( \dfrac{25}   {35} \)    oranını 25:35 veya 25/35 şeklinde gösterebiliriz.

[alert color=”danger”]Not: Oranı  sadeleştirebiliriz veya genişletebiliriz.. [/alert]

Örnek:  \( \dfrac{25}           {35} \)     oranını    ​​\( \dfrac{25÷5}           {35÷5}        =       \dfrac{5}           {7} \)​              şeklinde yazabiliriz.

Oran Birimli oran ve Birimsiz oran olmak üzere  iki ye ayrılır.

1) Birimsiz Oran

[alert color=”primary”]Bilgi: Aynı birimle veya birbirine dönüşebilen birimle ölçülebilen iki çokluğun birbirine bölünmesine birimsiz oran denir. [/alert]

Örnek: Mehmet’in boyu ​\( 140 cm \)​,Efe’nin boyu ​\( 120 cm \)​’dir.

Buna göre  Mehmet’in boyunun Efe’nin boyuna oranını bulunuz.

Çözüm:        
\[ \dfrac{140 cm}    {120 cm} =  \dfrac{140 }    {120 } = \dfrac{7}    {6} \]​[alert color=”danger“]Not:Birimler sadeleştiği için ifade edeceğimiz bir birim kalmaz bu yüzden birimsiz oran olarak ifade ederiz. [/alert]

2) Birimli Oran ​​

[alert color=”primary”] Bilgi: Farklı birimle veya birbirine dönüşemeyen ölçülebilen iki çokluğun birbirine bölünmesine birimli oran denir.[/alert]​

​Örnek: 120 km’lik yolu  3 saatte giden bir araç için alınan yolun zamana oranını bulunuz.

Çözüm:        
\[ \dfrac{120 km}    {3 sa} =  40 km/sa \]

[alert color=”danger”]Not:Yani kısaca iki çokluğun birimleri aynı veya birbirine dönüşebilen birimler ise birimsiz oran ,birimleri farklı ise birimli oran denir. [/alert]
Örnek:

  • 4 m / 3 m​ = birimsiz oran
  • 9 km / 3 m​ = birimsiz oran
  • 21 cm / 15 kg​ = birimli oran
  • 25 km / 8 sa ​= birimli oran

[alert color=”warning”]Kazanım: Birimli oranlardan sürat birimi olan km/sa. ile m/sn. arasında dönüşümler yapılır. [/alert]

[alert color=”primary”]Bilgi: km/sa birimini m/sn birimine çevirirken 1000 ile çarpıp 3600’e böleriz.  (1 km=1000m , 1saat=3600 saniye)[/alert]

Örnek: 180 km/sa oranının m/sn cinsinden eşitini bulunuz. 

Çözüm:

\[ 180×1000=180000 \]

\[ 180000:3600=50m/sn \]

[alert color=”danger”]Not: km/sa birimini m/sn birimine çevirirken kısa yoldan 5/18 ​ile çarparız.[/alert]

Örnek: 360 km/sa oranının m/sn cinsinden eşitini bulunuz. 

Çözüm:     

360 x \( \dfrac{5}   {18} \)    

  \( \dfrac{360} {1} \)    x  \( \dfrac{5} {18} \)   

⇒  100 m/sn

[alert color=”primary”]Bilgi: m/sn birimini km/sa birimine çevirirken 3600 ile çarpıp 1000’e böleriz.   (1 km=1000m,1saat=3600 saniye)[/alert]

Örnek: 50 m/sn oranının km/sa cinsinden eşitini bulunuz. 

Çözüm:        

\[ 50×3600=180000 \]

\[ 180000:1000=180km/sa \]

[alert color=”danger”] Not: m/sn birimini km/sa birimine çevirirken kısa yoldan 18/5 ​ile çarparız.[/alert]

Örnek: 10 m/sn oranının km/sa cinsinden eşitini bulunuz. 

Çözüm:        

\[ \dfrac {10} { 1}x\dfrac {18} { 5}=\dfrac {180} { 5 }=36 km/sa \]

2 Yorumlar
  1. Ahmet diyor

    Hocam çok güzel bir anlatım olmuş

  2. Hoca diyor

    teşekkür ederim faydalı olduysak ne mutlu bize Ⓜ️

Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert