Oran Konu Anlatımı

Kazanım: Aynı veya farklı birimlerdeki iki çokluğun birbirine oranını belirler.

Oran Konu Anlatımı

6.Sınıf Matematik dersi 2.dönem konusudur. Bu konuda oran, birimsiz oran ve birimli oran tanımları verilmiştir.

Oran Nedir ?

Örneğin;

4 ‘ün 3’e oranı  ​ \dfrac{4}{3} ‘tür.

\dfrac{4}{3} oranını 4:3 veya 4/3 şeklinde gösterebiliriz.

Not: Oran kesir ile ifade edildiği için oranı sadeleştirebiliriz veya genişletebiliriz.

Örneğin;

✅ \dfrac{25}{35}  oranını    \dfrac{25÷5}{35÷5} ​​= \dfrac{5}{7} şeklinde sadeleştirebiliriz.

✅ \dfrac{3}{4}  oranını    \dfrac{3x5}{4x5} ​​= \dfrac{15}{20} şeklinde genişletebiliriz.

Oran Birimli oran ve Birimsiz oran olmak üzere  iki ye ayrılır.

1) Birimsiz Oran

Bilgi: Aynı birimle veya birbirine dönüşebilen birimle ölçülebilen iki çokluğun birbirine bölünmesine birimsiz oran denir.

Örneğin;

Mehmet’in boyu ​140 cm, Efe’nin boyu 120 cm ​’dir.

Buna göre  Mehmet’in boyunun Efe’nin boyuna oranını bulunuz.

🤓 İki sayınında birimi aynı olduğu için yazacağımız oran birimsiz oran olur.

\dfrac{140 cm}{120 cm} = \dfrac{140}{120} = \dfrac{7}{6}

Birimler sadeleştiği için ifade edeceğimiz bir birim kalmaz bu yüzden birimsiz oran olarak ifade ederiz.

Örneğin;

Ağacın boyu 7 m , Kemal’in boyu 130 cm ​’dir.

Buna göre  ağacın boyunun Kemal’in boyuna oranını bulunuz.

🤓 m ve cm birimleri birbirine dönüşebildiği için yazacağımız oran birimsiz oran olur.

\dfrac{140 cm}{120 cm} = \dfrac{140}{120} = \dfrac{7}{6}

2) Birimli Oran ​​

​Bilgi: Farklı birimle veya birbirine dönüşemeyen birimle ölçülebilen iki çokluğun birbirine bölünmesine birimli oran denir.

​Örneğin;

120 km’lik yolu  3 saatte giden bir araç için alınan yolun zamana oranını bulunuz. 

🤓 km ve sa birimleri birbirine dönüşemediği için bu iki sayının birbirine oranlanması birimli orandır.

\dfrac{120 km}{3 sa} = 40 km/sa  

Kazanım: Birimli oranlardan sürat birimi olan km/sa ile m/sn arasında dönüşümler yapılır.

Birimli Oran Dönüşümleri

Bilgi: km/sa birimini m/sn birimine çevirirken 1000 ile çarpıp 3600’e böleriz.  (1 km=1000m , 1saat=3600 saniye)

Örneğin;

180 km/sa oranının m/sn cinsinden eşitini bulalım. 

180×1000=180000

180000÷3600=50m/sn

Not: km/sa birimini m/sn birimine çevirirken kısa yoldan10 ​ile çarpıp, 36’ya böleriz.

Örneğin;

36 km/sa oranının m/sn cinsinden eşitini bulunuz. 

36 × 10 =360

 360 ÷ 10 = 36

 10 m/sn

🤓 36 km/sa ifadesi 1 saatte 36 kilometre yol gidildiğini ifade etmektedir.

Örneğin;

50 m/sn oranının km/sa cinsinden eşitini bulalım.   

50×3600=180000

180000÷1000=180 km/sa

Not: m/sn birimini km/sa birimine çevirirken kısa yoldan 3,6 ​ile çarparız.

Örneğin;

10 m/sn oranının km/sa cinsinden eşitini bulalım. 

10×3,6 = 36

🤓 50 m/sn ifadesi 1 saniyede 50 metre yol gidildiğini ifade etmektedir.