Oran Konu Anlatımı
Kazanım: Aynı veya farklı birimlerdeki iki çokluğun birbirine oranını belirler.
Bu konuda neler öğreneceğiz :
Oran Konu Anlatımı
6.Sınıf Matematik dersi 2.dönem konusudur. Bu konuda oran, birimsiz oran ve birimli oran tanımları verilmiştir.
Oran Nedir ?
Bilgi: İki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir.
Oranı \dfrac{a}{b} , a÷b veya a/b şeklinde gösterebiliriz.
Örneğin;
4 ‘ün 3’e oranı \dfrac{4}{3} ‘tür.
\dfrac{4}{3} oranını 4:3 veya 4/3 şeklinde gösterebiliriz.
Örnek: Ali’nin yaşı 25 , Fazıl’ın yaşı 35 ’dir.
Buna göre aşağıdaki oranları inceleyelim
- Ali’nin yaşının , Fazıl’ın yaşına oranı ➡️ \dfrac{25}{35}
- Fazıl’ın yaşının , Ali’nin yaşına oranı ➡️ \dfrac{35}{25}
- Ali’nin yaşının , yaşları toplamına oranı ➡️ \dfrac{25}{60}
Not: Oran kesir ile ifade edildiği için oranı sadeleştirebiliriz veya genişletebiliriz.
Örneğin;
✅ \dfrac{25}{35} oranını \dfrac{25÷5}{35÷5} = \dfrac{5}{7} şeklinde sadeleştirebiliriz.
✅ \dfrac{3}{4} oranını \dfrac{3x5}{4x5} = \dfrac{15}{20} şeklinde genişletebiliriz.
Oran Birimli oran ve Birimsiz oran olmak üzere iki ye ayrılır.
1) Birimsiz Oran
Bilgi: Aynı birimle veya birbirine dönüşebilen birimle ölçülebilen iki çokluğun birbirine bölünmesine birimsiz oran denir.
Örneğin;
Mehmet’in boyu 140 cm, Efe’nin boyu 120 cm ’dir.
Buna göre Mehmet’in boyunun Efe’nin boyuna oranını bulunuz.
🤓 İki sayınında birimi aynı olduğu için yazacağımız oran birimsiz oran olur.
\dfrac{140 cm}{120 cm} = \dfrac{140}{120} = \dfrac{7}{6}
Birimler sadeleştiği için ifade edeceğimiz bir birim kalmaz bu yüzden birimsiz oran olarak ifade ederiz.
Örneğin;
Ağacın boyu 7 m , Kemal’in boyu 130 cm ’dir.
Buna göre ağacın boyunun Kemal’in boyuna oranını bulunuz.
🤓 m ve cm birimleri birbirine dönüşebildiği için yazacağımız oran birimsiz oran olur.
\dfrac{140 cm}{120 cm} = \dfrac{140}{120} = \dfrac{7}{6}
2) Birimli Oran
Bilgi: Farklı birimle veya birbirine dönüşemeyen birimle ölçülebilen iki çokluğun birbirine bölünmesine birimli oran denir.
Örneğin;
120 km’lik yolu 3 saatte giden bir araç için alınan yolun zamana oranını bulunuz.
🤓 km ve sa birimleri birbirine dönüşemediği için bu iki sayının birbirine oranlanması birimli orandır.
\dfrac{120 km}{3 sa} = 40 km/sa
Birimli oran ve Birimsiz oran örnekleri
- 4 m / 3 m = birimsiz oran (aynı birim)
- 9 km / 3 m = birimsiz oran (birbirine dönüşebilen birim)
- 21 cm / 15 kg = birimli oran (farklı birim)
- 25 km / 8 sa = birimli oran (farklı birim)
Kazanım: Birimli oranlardan sürat birimi olan km/sa ile m/sn arasında dönüşümler yapılır.
Birimli Oran Dönüşümleri
Bilgi: km/sa birimini m/sn birimine çevirirken 1000 ile çarpıp 3600’e böleriz. (1 km=1000m , 1saat=3600 saniye)
Örneğin;
180 km/sa oranının m/sn cinsinden eşitini bulalım.
180×1000=180000
180000÷3600=50m/sn
Not: km/sa birimini m/sn birimine çevirirken kısa yoldan10 ile çarpıp, 36’ya böleriz.
Örneğin;
36 km/sa oranının m/sn cinsinden eşitini bulunuz.
36 × 10 =360
360 ÷ 10 = 36
10 m/sn
🤓 36 km/sa ifadesi 1 saatte 36 kilometre yol gidildiğini ifade etmektedir.
Bilgi: m/sn birimini km/sa birimine çevirirken 3600 ile çarpıp 1000’e böleriz.
(1 km=1000m,1saat=3600 saniye)
Örneğin;
50 m/sn oranının km/sa cinsinden eşitini bulalım.
50×3600=180000
180000÷1000=180 km/sa
Not: m/sn birimini km/sa birimine çevirirken kısa yoldan 3,6 ile çarparız.
Örneğin;
10 m/sn oranının km/sa cinsinden eşitini bulalım.
10×3,6 = 36
🤓 50 m/sn ifadesi 1 saniyede 50 metre yol gidildiğini ifade etmektedir.
Hocam çok güzel bir anlatım olmuş
teşekkür ederim faydalı olduysak ne mutlu bize Ⓜ️