Bir Çokluğu Belirli Bir Yüzde İle Arttırma Veya Azaltma
KAZANIM: Bir çokluğu belirli bir yüzde ile arttırmaya veya azaltmaya yönelik hesaplamalar yapar.
Bir Çokluğu Belirli Bir Yüzde İle Arttırma Veya Azaltma
Bilgi: Bir sayıyı % a arttırmak için o sayının % (100+a) ‘sını hesaplarız. Bir sayıyı % a azaltmak için o sayının % (100-a) ‘sını hesaplarız. Yani bir sayıyı belirli bir yüzde ile arttırmayı veya azalmayı aşağıdaki gibi yaparız.
✅ Bir sayının %20 fazlası demek o sayının %120 ‘sini hesaplamak demektir.
➡️ ( %100+%20=%120 )
✅ Bir sayının %30 eksiği demek o sayının %70 ‘ini hesaplamak demektir.
➡️ ( %100-%30=%70 )
Örnek: 300 TL olan saat % 40 zararla sayılıyor.
Buna göre saatin satış fiyatı kaç TL’dir?
✅ Zarar dediği için çıkarma yaparız
%100-%40=%60
✅ 300 TL ‘nin %60 ‘ı hesaplayalım.
300×60=18000
18000÷100=180
300 TL olan saati %40 zararla 180 TL ‘ye satar.
Bilgi: Bir sayıyı % a arttırmak için o sayıyı \dfrac{100+a}{100} ile çarparız.
Bir sayıyı % a azaltmak için o sayıyı \dfrac{100-a}{100} ile çarparız.
Örnek:
Yukarıda verilen ABCD karesinin bir kenar uzunluğu 70 cm ‘dir. Bu karenin bir kenar uzunluğu %40 azaltılıyor.
Buna göre yeni oluşan karenin çevresi kaç cm’dir?
✅ %40 azaltmak demek ➡️ 70×\dfrac{100-40}{100}
✅ 70×\dfrac{60}{100}
✅ \dfrac{4200}{100}
✅ 42 cm
✅ Bir kenarı 42 cm ise çevresi 42×4=168 cm olur.
Bilgi: Bir çokluğu belirli bir yüzde ile arttırmayı veya azaltmayı kısa yoldan aşağıdaki örneklerdeki gibi yapabiliriz.
✅ Bir sayıyı % 12 arttırmak için bu sayıyı 1,12 ile çarparız. ➡️ (%100+%12=%112)
✅ Bir sayıyı % 14 azaltmak için bu sayıyı 0,86 ile çarparız. ➡️ (%100-%14=%86)
✅ Bir sayıyı % 28 arttırmak için bu sayıyı 1,28 ile çarparız. ➡️ (%100+%28=%128)
✅ Bir sayıyı % 30 azaltmak için bu sayıyı 0,7 ile çarparız. ➡️ (%100-%30=%70)
Örnek: 200 TL tutarında yapılan bir alışverişin %18 ‘i KDV ‘dir.
Buna göre bu alışverişin KDV ‘siz fiyatı kaç TL’dir?
✅ KDV fiyata eklenir KDV ‘siz dediği için çıkarma yaparız.
✅ %100-%18=%82
✅ 200 TL ‘yi %18 azaltmak demek 200 TL ‘yi 1,18 ile çarpmak demektir.
➡️ 200×1,18=236
➡️ 236 TL KDV ‘siz fiyatı