Basit Cebirsel İfadeler Konu Anlatımı

0 46

[alert color=”warning”]Kazanım: Basit cebirsel ifadeleri anlar ve farklı biçimlerde yazar. [/alert]

BASİT CEBİRSEL İFADELER

CEBİRSEL İFADE VE BİLİNMEYEN NEDİR?

[alert color=”primary”]Bilgi: En az bir bir bilinmeyen ve bir işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir. Cebirsel ifadelerde sayıları temsil eden Cebirsel ifadelerde x, y, z, m, n ve k gibi kullanılan harflere değişken ya da bilinmeyen denir. [/alert]

Örnek: Ayşe 30 yaşındadır.Ayşe’nin yaşının 3 katının 10 eksiği ifadesi cebirsel ifade belirtir mi inceleyelim.

Ayşe 30 yaşındadır ifadesinden dolayı bu ifadede bilinmeyen yoktur.

İçinde bilinmeyen olmayan ifadeler cebirsel ifade değildir.

TERİM NEDİR?

[alert color=”primary”]Bilgi: Bir cebirsel ifadede “+” veya “–” işaretleriyle ayrılan kısımlara terim denir. [/alert]

Örnek: 3x+2y-7 cebirsel ifadesinin terimlerini bulalım.

3x+2y-7 ifadesinde ➕ ve ➖ işaretlerinin sol tarafından aşağıdaki gibi ayıralım.

Elde ettiğimiz her bir ifade terimdir.

3x+2y-7 cebirsel ifadesinin terimleri 3x , 2y ve -7’dir.

SABİT TERİM VE KATSAYI NEDİR?

[alert color=”primary”]Bilgi: Her bir terimin sayısal çarpanına, katsayı denir [/alert]

[alert color=”primary”]Bilgi: Hiçbir değişkene bağlı olmayan terime, sabit terim denir.

✅ Sabit terim de cebirsel ifadenin bir katsayısıdır.[/alert]

Örnek: 5a-2b+12 cebirsel ifadesinin katsayılarını ve sabit terimini bulalım.

5a-2b+12 cebirsel ifadesinin önce terimleri 5a , -2b ve 12 ‘dir.

Terimlerin değişkeni ile çarpım durumunda olan sayılar katsayısıdır.

5a teriminde a değişkeniyle çarpım durumunda olan 5 katsayı dır.

-2b teriminde b değişkeniyle çarpım durumunda olan (-2) katsayı dır.

Değişkeni olmayan 12 sabit terimdir.

Sabit terimde katsayı olduğu için 12 katsayı dır.

5a-2b+12 cebirsel ifadesinin katsayıları 5 , (-2) ve 12 ‘dir.

Örnek: Aşağıda verilen cebirsel ifadelerin terimlerini,değişkenlerini,katsayılarını ve sabit terimini bulunuz.

✅ 8x2 – 5x

Terimleri: 8x2 ve – 5x

Değişkenleri: x

Katsayıları: 8 ve -5

Sabit Terim: 0

✅ 4a2 – 6b-11

Terimleri: 4a2 , (- 6b) ve -11

Değişkenleri: a ve b

Katsayıları: 4 ,-6 ve -11

Sabit Terim: -11

✅ 6m2 – bc +2

Terimleri: 6m2 , -bc ve 2

Değişkenleri: m,b ve c

Katsayıları: 6,-1 ve 2

Sabit Terim: 2

BENZER TERİM NEDİR?

[alert color=”primary”]Bilgi: Hem değişkeni hemde değişkene ait kuvveti aynı olan terimlere benzer terim denir.Benzer terimler, kendi aralarında toplama veya çıkarma işlemi yapılabilir. [/alert]

Örnek: 5a2 + 7a – 8a2 + 4a Cebirsel ifadesinde benzer terimleri bulalım.

5a2 ve 7a terimlerinin değişkenleri aynı (ikisinde de a) ama değişkenlerinin kuvvetleri aynı değil (Birinde a’nın kuvveti 1 , diğerinde ise a’nın kuvveti 2)

5a2 ve 7a terimleri benzer terim değildir.

5a2 ve – 8a2 terimlerinin hem değişkenleri aynı hemde hemde değişkenlerin kuvvetleri aynı

5a2 ve – 8a2 terimleri benzer terimdir.

7a ve 4a terimlerinin hem değişkenleri aynı hemde hemde değişkenlerin kuvvetleri aynı

7a ve 4a terimleri benzer terimdir.

[alert color=”danger”]Not: Sorularda fazlası derse + kullanılır , eksiği derse – kullanılır , katı derse × kullanılır , yarısı derse ½ ile çarpılır. [/alert]

Örnek: Aşağıda verilen ifadeleri cebirsel ifade olarak yazalım.

✅ Ali’nin parasının 2 katının 3 eksiği 2a-3

✅ Ali’nin parasının 6 katının 2 eksiğinin yarısı \dfrac{6a-2}{2}

✅ Ali’nin parasının 4 eksiğinin 5 katı 5×(a-4)

✅ Ali’nin parasının 2 eksiğinin 8 katının 3’te biri \dfrac{8(a-2)}{3}

Yeni Nesil Soru

🎥 Bir Soru Bir Video 🎥

Soru: Bir bilgisayar programına yazılan kod aşağıdaki gibi çalışmaktadır.

dıv[(cebirsel ifade)]= \dfrac{ cebirsel \ ifadenin \ katsayıları \ toplamı}{ sabit \ terim}

ltx[(cebirsel ifade)]= cebirsel ifadenin terim sayısı cebirsel ifadenin en büyük katsayısı

Örneğin aşağıda yazılan kodların değeri

dıv[(3x3-7x+1)]= \dfrac{ -3}{ 1} =-3

ltx[( 2x3-7x+1 )]= 32 =9 şeklinde bulunur.

Kaan bu bilgisayar programına aşağıdaki gibi kod yazmıştır.

dıv[(4a3+2a-9x-3)] + ltx[( 2b4-7x-3b-2m+1 )]

Buna göre Kaan’ın yazdığı kodun değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 25B) 26C) 27D) 28

Çözüm:

Konu anlatımına devam etmek için tıklayınız..

Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert