Yeterli Sayıda Elemanının Ölçüleri Verilen Bir Üçgeni Çizme

Matematik 8. Sınıf konu anlatım

ÜÇGEN ÇİZİMİ İÇİN GEREKLİ ŞARTLAR

BU KONUDA NELER ÖĞRENECEĞİZ:

⏩ Kenar Uzunlukları Verilen Üçgeni Çizme

⏩ Bir Kenar Uzunluğu ve İki Açının Ölçüsü Verilen Üçgeni Çizme

⏩ Bir Açısının Ölçüsü ve İki Kenar Uzunlukları Verilen Üçgeni Çizme

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme7

Yeterli elemanı verilen üçgen çizimleri

Bir üçgenin çizilebilmesi için aşağıda verilen 3 maddeden herhangi birini sağlaması gerekir.

1) Üç kenar uzunluğu verilen üçgen çizimi ( Kenar-Kenar-Kenar)

ÖRNEK: Kenar uzunlukları 10 cm, 5 cm ve 6 cm olan DEF üçgeni çizelim.

1. ADIM: Cetvel yardımıyla 8 cm uzunluğunda bir [DE] kenarı çizelim.

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme

2. ADIM: E noktasını merkez alarak pergelle 5 cm yarıçaplı bir yay çizelim.

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme2

3. ADIM: D noktasını merkez alarak pergelle 6 cm yarıçaplı bir yay çizelim.

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme3

4. ADIM: Bu yayın diğer yayla kesiştiği noktayı F olarak isimlendirelim.

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme4

5. ADIM: Bu yayların kesişim noktası, 1. adımda çizilen doğru parçasının uçları ile birleştirilerek üçgen oluşturulur.

Cetvel kullanarak F noktasını D noktası ve E noktası ile birleştirelim.

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme5

Örnek:

8 cm , 14 cm , 17 cm kenar uzunluklarını kullanarak bir ABC üçgeni çizmek için önce bu uzunlukların üçgen olma şartına uyması gerekir.

✅ 8 cm , 14 cm , 17 cm kenar uzunlukları üçgen eşitsizliğine uyar mı?

17-14 < 8 < 17+14 3 < 8 < 31

17-8 < 14 < 17+8 9 < 14 <25

17-8 < 14 < 17+8 9 < 14 < 25

✅ 8 cm , 14 cm , 17 cm kenar uzunlukları üçgen eşitsizliğine uyduğu için Kenar-Kenar-Kenar kuralına göre üçgen çizebiliriz.

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme6

2) İki kenar uzunluğu ile bu kenar arasındaki açının ölçüsü verilen üçgenin çizimi ( Kenar-Açı-Kenar)

ÖRNEK: |AB| = 6 cm , |AC| = 7 cm ve m(BAC)=50° olan bir ABC üçgeni çizelim.

1. ADIM: Cetvel yardımıyla 6 cm uzunluğundaki [AB] kenarını çizelim.

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme11

2. ADIM: Çizilen doğru parçasının ucuna verilen açı oluşturulur.A noktasını açıölçerin merkezine getirerek açıölçerle ölçüsü 50° olan BAC açısını çizelim.

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme22

3. ADIM: Çizdiğimiz açıdan geçecek şekilde uzunluğu 7 cm olan [AC] kenarını çizelim.

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme33

4. ADIM: Çizilen kenarların uçları birleştirilerek ABC üçgenini elde ederiz.

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme44

3) Bir kenarının uzunluğu ile iki açısının ölçüsü verilen üçgenin çizimi.( Açı-Kenar-Açı)

ÖRNEK: |PR| = 8 cm, m(PRS) = 60° ve m(RPS) = 70° olan bir PRS üçgeni çizelim.

1. ADIM: Cetvel yardımıyla 6 cm uzunluğunda bir [PR] kenarı çizelim.

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme111

2. ADIM: Açı ölçer yardımıyla R köşesinden ölçüsü 45° olan PRS açısını oluşturalım.

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme222

3. ADIM: Açı ölçer yardımıyla P köşesinden ölçüsü 55° olan RPS açısını oluşturalım.

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme333

4. ADIM: Çizdiğimiz bu kollar kesiştirilerek üçgen oluşturalım.

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme444

Örnek:

Açılarının ölçüsü m\widehat{(DEF)}=50° , m\widehat{(EFD)}=60° , m\widehat{(FDE)}=70° olan DEF üçgenini çizelim.

Yeterli sayida elemaninin olculeri verilen bir ucgeni cizme8

✅ Yukarıda üç açısı verilen DEF üçgeni çizilmiştir.Ama büyüklükleri farklıdır.

✅ Bu yüzden üç açısı verilen üçgen çizimi yapılamaz denir.

🎥 Bir Soru Bir Video 🎥

Soru:

I. |AC|=9 cm , |BC|=12 cm ve m\widehat{(B)}=75°

II. |DE|= 10 cm , |EF|= 8 cm , |FD|= 2 cm

III. m\widehat{(P)}=50° , m\widehat{(R)}=50° , m\widehat{(S)}=80°

IV. |TU| = 7 cm , |UV| = 9 cm , |TV| = 13 cm

Yukarıda verilen elemanlardan hangisi veya hangileri ile yalnız bir üçgen çizilebilir?

A) II – IV B) II – III C) II – III – IV D) Yalnız IV

Çözüm:

Üçgenler Konu Anlatımının Devamı >