Üçgenin Kenar Uzunlukları İle Bu Kenarların Karşısındaki Açıların Ölçülerinin İlişkisi

Matematik 8. Sınıf konu anlatım

Üçgende Açı Kenar İlişkisi

BU KONUDA NELER ÖĞRENECEĞİZ:

⏩Üçgenlerin Kenar Uzunlukları ile Açılarının Ölçüleri Arasındaki İlişkileri

Örnek:

Ucgenin kenar uzunluklari ile bu kenarlarin karsisindaki acilarin olculerini iliskilendirir.

Yukarıda verilen ABC üçgeninde açı ölçülerine bakarak kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

\widehat{A}=70° Karşısındaki kenar a

\widehat{B}=60° Karşısındaki kenar b

\widehat{C}=50° Karşısındaki kenar c

✅ Açı ölçülerinin sıralaması \widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A}

✅ Kenar uzunluklarının sıralaması c<b<a

Örnek:

Ucgenin kenar uzunluklari ile bu kenarlarin karsisindaki acilarin olculerini iliskilendirir2.

Yukarıda verilen ABC üçgeninde kenar uzunluklarına bakarak açı ölçülerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

✅ |AB|=8 cm Karşısındaki açı \widehat{C}

✅ |BC|=13 cm Karşısındaki açı \widehat{A}

✅ |CA|=10 cm Karşısındaki açı \widehat{B}

✅ Kenar uzunluklarının sıralaması |AB|<|CA|<|BC|

✅ Açı ölçülerinin sıralaması \widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A}

Örnek:

Ucgenin kenar uzunluklari ile bu kenarlarin karsisindaki acilarin olculerini iliskilendirir3.

Örnek:

Ucgenin kenar uzunluklari ile bu kenarlarin karsisindaki acilarin olculerini iliskilendirir4.

Örnek:

Ucgenin kenar uzunluklari ile bu kenarlarin karsisindaki acilarin olculerini iliskilendirir5. 1

Yukarıda verilen üçgenlerin en uzun kenarını bulunuz.

✅ ABD üçgenine göre sıralama yapalım a<b<c

✅ BCD üçgenine göre sıralama yapalım d<c<e

✅ ABD üçgeninde en uzun kenar c iken BCD üçgeninde c kenarından daha büyük e kenarı vardır.

✅ Buna göre yukarıdaki şekilde en uzun kenar ”e” kenarıdır.

Örnek:

Ucgenin kenar uzunluklari ile bu kenarlarin karsisindaki acilarin olculerini iliskilendirir8.

Örnek:

Ucgenin kenar uzunluklari ile bu kenarlarin karsisindaki acilarin olculerini iliskilendirir10.

Örnek:

Ucgenin kenar uzunluklari ile bu kenarlarin karsisindaki acilarin olculerini iliskilendirir9.

Yukarıda verilen DEF üçgeninde m\widehat{(E)} < m\widehat{(F)} olduğuna göre x’in alabileceği tam sayı değerlerini bulalım.

✅ Üçgen eşitsizliğinden

9-6 < x < 9+6

3 < x < 15

4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14

✅ Açı bilgisinden (şartından)

m\widehat{(E)} < m\widehat{(F)} olduğundan

6 < x

x 6’dan büyük olduğu için 4,5,6 tam sayı değerlerini çıkarırız.

Geriye 7,8,9,10,11,12,13,14 değerleri kalır.

x’in alabileceği tam sayı değerleri 7,8,9,10,11,12,13,14

🎥 Bir Soru Bir Video 🎥

Soru:

Ucgenin kenar uzunluklari ile bu kenarlarin karsisindaki acilarin olculerini iliskilendirir12.

Yukarıda verilen şekilde en uzun ve un kısa olan kenarları bulunuz.

Çözüm:
Üçgenler Konu Anlatımının Devamı >