Üçgen Eşitsizliği

0 121

Üçgen Eşitsizliği konu anlatımı :

Üçgende Kenar Bağıntısı

[alert color=”warning”]Kazanım: Üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir. [/alert]

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:

⏩ Üçgenlerin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki

Üçgen Eşitsizliği

[alert color=”primary”]Bilgi:Bir üçgende bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyüktür. Bu eşitsizliğe üçgen eşitsizliği denir. [/alert]

✅ Yukarıda verilen ABC üçgeninde

|BC|= a cm

|AC|= b cm

|AB|= c cm

✅ a kenarının uzunluğu b kenarı ile c kenarının farkı ile toplamı arasındadır.

|b-c|| < a < b+c

✅ b kenarının uzunluğu a kenarı ile c kenarının farkı ile toplamı arasındadır.

|a-c|| < b < a+c

✅ c kenarının uzunluğu a kenarı ile b kenarının farkı ile toplamı arasındadır.

|a-b|| < c < a+b

Örnek: Aşağıda uzunlukları verilen doğru parçalarının üçgen oluşturup oluşturmayacağını bulalım.

✅ 8 cm , 14 cm , 17 cm uzunluğundaki doğru parçaları üçgen oluşturur mu?

17-14 < 8 < 17+14 3 < 8 < 31

17-8 < 14 < 17+8 9 < 14 <25

17-8 < 14 < 17+8 9 < 14 < 25

📢 8 cm , 14 cm , 17 cm uzunluğundaki doğru parçaları üçgen oluşturur.

✅ 12 cm , 6 cm , 18 cm uzunluğundaki doğru parçaları üçgen oluşturur mu?

18-6 < 12 < 18+6 12 < 12 < 24

18-12 < 6 < 18+12 6 < 14 < 30

12-6 < 18 < 12+6 6 < 18 < 18

📢 12 cm , 6 cm , 18 cm uzunluğundaki doğru parçaları üçgen oluşturmaz.( Burada 1 tane sağlamayan eşitsizlik bulduğumuzda üçgen oluşturmaz diyebiliriz.)

Örnek:

[alert color=”danger”]Not: Bir üçgende iki kenar uzunluğu verilip üçüncü kenarın alabileceği en küçük tam sayı değeri sorulduğunda verilen iki kenarın farkının 1 fazlası alınır.[/alert]

Örnek:

Yukarıda verilen ABC üçgeninde BC kenarının cm cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değerini bulunuz.

Çözüm:

✅ Verilmeyen kenarın en küçük tam sayı değerini bulmak için uzunluğu verilen iki kenarın farkının 1 fazlasını alırız.

13-6=7

7+1= 8 cm

x en az 8 cm olabilir.

[alert color=”danger”]Not: Bir üçgende iki kenar uzunluğu verilip üçüncü kenarın alabileceği en büyük tam sayı değeri sorulduğunda verilen iki kenarın toplamının 1 eksiği alınır. [/alert]

Örnek:

Yukarıda verilen ABC üçgeninde BC kenarının cm cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değerini bulunuz.

Çözüm:

✅ Verilmeyen kenarın en büyük tam sayı değerini bulmak için uzunluğu verilen iki kenarın toplamının 1 eksiğini alırız.

8 + 16=24

24-1= 23 cm

x fazla 23 cm olabilir.

[alert color=”danger”]Not: Bir kenarı ortak olan iki farklı üçgenin ortak olan kenarının alabileceği değerleri bulmak için;

✅ Kenarlarının farkı en büyük olanı ile kenarlarının toplamı en küçük olanı arasındaki sayıları yazarız. [/alert]

[alert color=”danger”]Not: Bir kenarı ortak olan iki üçgenin ortak olmayan kenarlardan üçünün uzunluğu verilip dördüncü kenarın uzunluğunun en büyük tam sayı değeri sorulduğunda ;

✅ Verilen üç kenarı toplarız.

✅ Bulduğumuz toplamdan bir önceki tamsayıyı alırız.[/alert]

[alert color=”danger”]Not: Bir kenarı ortak olan iki üçgenin ortak olan kenar uzunluğu verilip dörtgenin çevre uzunluğunun en küçük tam sayı değeri sorduğunda ;

✅ Ortak kenarın iki katını alırız.

✅ Bulduğumuz sayıdan bir sonraki tamsayıyı alırız.[/alert]

🎥 Bir Soru Bir Video 🎥

Soru:

Yukarıda verilen şekilde ABC ve CDE birer üçgen ve A,C ve E doğrusaldır.

Buna göre |AE| ‘nin santimetre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

Çözüm:

Üçgenler Konu Anlatımının Devamı >
Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert