Üçgen Eşitsizliği

Matematik 8. Sınıf konu anlatım

Üçgen Eşitsizliği konu anlatımı :

Üçgende Kenar Bağıntısı

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:

⏩ Üçgenlerin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki

Üçgen Eşitsizliği

Ucgenin iki kenar uzunlugunun toplami veya farki ile ucuncu kenarinin uzunlugunu iliskilendirir.

✅ Yukarıda verilen ABC üçgeninde

|BC|= a cm

|AC|= b cm

|AB|= c cm

✅ a kenarının uzunluğu b kenarı ile c kenarının farkı ile toplamı arasındadır.

|b-c|| < a < b+c

✅ b kenarının uzunluğu a kenarı ile c kenarının farkı ile toplamı arasındadır.

|a-c|| < b < a+c

✅ c kenarının uzunluğu a kenarı ile b kenarının farkı ile toplamı arasındadır.

|a-b|| < c < a+b

Örnek: Aşağıda uzunlukları verilen doğru parçalarının üçgen oluşturup oluşturmayacağını bulalım.

✅ 8 cm , 14 cm , 17 cm uzunluğundaki doğru parçaları üçgen oluşturur mu?

17-14 < 8 < 17+14 3 < 8 < 31

17-8 < 14 < 17+8 9 < 14 <25

17-8 < 14 < 17+8 9 < 14 < 25

📢 8 cm , 14 cm , 17 cm uzunluğundaki doğru parçaları üçgen oluşturur.

✅ 12 cm , 6 cm , 18 cm uzunluğundaki doğru parçaları üçgen oluşturur mu?

18-6 < 12 < 18+6 12 < 12 < 24

18-12 < 6 < 18+12 6 < 14 < 30

12-6 < 18 < 12+6 6 < 18 < 18

📢 12 cm , 6 cm , 18 cm uzunluğundaki doğru parçaları üçgen oluşturmaz.( Burada 1 tane sağlamayan eşitsizlik bulduğumuzda üçgen oluşturmaz diyebiliriz.)

Örnek:

Ucgenin iki kenar uzunlugunun toplami veya farki ile ucuncu kenarinin uzunlugunu iliskilendirir8.

Örnek:

Ucgenin iki kenar uzunlugunun toplami veya farki ile ucuncu kenarinin uzunlugunu iliskilendirir2.

Yukarıda verilen ABC üçgeninde BC kenarının cm cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değerini bulunuz.

Çözüm:

✅ Verilmeyen kenarın en küçük tam sayı değerini bulmak için uzunluğu verilen iki kenarın farkının 1 fazlasını alırız.

13-6=7

7+1= 8 cm

x en az 8 cm olabilir.

Örnek:

Ucgenin iki kenar uzunlugunun toplami veya farki ile ucuncu kenarinin uzunlugunu iliskilendirir3.

Yukarıda verilen ABC üçgeninde BC kenarının cm cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değerini bulunuz.

Çözüm:

✅ Verilmeyen kenarın en büyük tam sayı değerini bulmak için uzunluğu verilen iki kenarın toplamının 1 eksiğini alırız.

8 + 16=24

24-1= 23 cm

x fazla 23 cm olabilir.

Ucgenin iki kenar uzunlugunun toplami veya farki ile ucuncu kenarinin uzunlugunu iliskilendirir4.

Ucgenin iki kenar uzunlugunun toplami veya farki ile ucuncu kenarinin uzunlugunu iliskilendirir6.

Ucgenin iki kenar uzunlugunun toplami veya farki ile ucuncu kenarinin uzunlugunu iliskilendirir7.

🎥 Bir Soru Bir Video 🎥

Soru:

Ucgenin iki kenar uzunlugunun toplami veya farki ile ucuncu kenarinin uzunlugunu iliskilendirir9.

Yukarıda verilen şekilde ABC ve CDE birer üçgen ve A,C ve E doğrusaldır.

Buna göre |AE| ‘nin santimetre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

Çözüm:

Üçgenler Konu Anlatımının Devamı >