Örüntüler 5.sınıf Konu Anlatımı

0 70

Kazanım: Kuralı verilen sayı ve şekil örüntülerinin istenen adımlarını oluşturur.

Örüntü Nedir?

Örüntüler 5.Sınıf konu anlatımına örüntünün tanımı ile başlayalım .

Bilgi: Belirli bir kurala göre ilerleyen sayı veya şekil dizilerine örüntü denir.

Örüntüler adımlar halinde ilerler ve adımlar arasında bir kural olmalıdır. Örüntü oluştururken adımlar arasına virgül konulur.

Örneğin aşağıda verilen adımların örüntü olup olmadığını inceleyelim.

➡️ 7,12,17,22,27,…….

Yukarıdaki sayı dizisinin her adımı beşer beşer arttığı için örüntü oluşturur.

➡️ 3,11,19,26,35,…….

Yukarıdaki sayı dizisi 8’er 8’er artmış ama 19’dan 26’ya 7 artmıştır. Bu sayı dizisi aynı kurala göre artmadığı için örüntü oluşturmaz.

➡️ 🕸️, 🕸️🕸️🕸️ , 🕸️🕸️🕸️🕸️🕸️ , 🕸️🕸️🕸️🕸️🕸️🕸️🕸️ ,………

Yukarıdaki şekil dizisi her adımda 2 artarak ilerlemiştir. Bu dizi (adım) aynı kurala göre ilerlediği için örüntü oluşturur.

➡️ 🔶 , 🔶🔶🔶🔶 , 🔶🔶🔶🔶🔶🔶 , 🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶🔶 ,………..

Yukarıdaki şekil dizisi 1.adımdan 2.adıma 3 artmıştır.

2.adımdan 3 adıma 2 artmıştır.

3.adımdan 4.adıma 3 artmıştır.

Yukarıda verilen şekil dizisinin adımları incelendiğinde bazı adımlarının 3 arttığını bazı adımları ise 2 arttığını görüyoruz.

Bu şekil dizisi aynı kurala göre artmadığı için örüntü oluşturmaz.

Örüntüler sayı örüntüsü ve şekil örüntüsü olmak üzere ikiye ayrılır.

Sayı Örüntüsü

Bilgi: Sayılardan oluşan ve her adımı belirli bir kurala göre ilerleyen örüntülere sayı örüntüsü denir.

Örnek: Aşağıdaki dizilerin her biri sayı örüntüsüdür.

➡️ 14,21,28,35,…….

➡️ 22,26,30,34,28,……..

➡️ 15,20,25,30,35,…….

➡️ 120,129,138,147,156,……….

Yukarıdaki dizilerin tamamı belirli bir kurala göre ilerlemektedir. Bu diziler örüntü oluşturur.

Bu dizlerin tamamı sayılardan oluşmaktadır. Bu diziler sayı örüntüsüdür.

Şekil Örüntüsü

Bilgi: Belirli bir kurala göre ilerleyen, aralarında mantıksal bir ilişki bulunan şekillere  şekil örüntüsü denir.

Örnek: Aşağıdaki dizilerin her biri şekil örüntüsüdür.

➡️ Aşağıda verilen şekiller her adımda dörder dörder arttığı (belirli bir kurala göre artmış) için şekil örüntüsü oluşturur.

1.adım: 💢💢💢

2.adım: 💢💢💢💢💢💢💢

3.adım: 💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢

4.adım: 💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢

➡️ Aşağıda verilen şekiller her adımda birer birer arttığı (belirli bir kurala göre artmış) için şekil örüntüsü oluşturur.

1.adım: 🟢

2.adım: 🟢🟢

3.adım: 🟢🟢🟢

4.adım: 🟢🟢🟢🟢

➡️ Aşağıda verilen şekiller her adımda şekiller üçer üçer arttığı (belirli bir kurala göre artmış) için şekil örüntüsü oluşturur.

1.adım: 🔷🔷

2.adım: 🔷🔷🔷🔷🔷

3.adım: 🔷🔷🔷🔷🔷🔷🔷🔷

4.adım: 🔷🔷🔷🔷🔷🔷🔷🔷🔷🔷🔷

Not: Verilen şekil örüntüsünü sayı örüntüsüne çevirip tablo haline getirirsek daha kolay çözeriz.

Örnek:

örüntü

Yukarıda verilen şekil örüntüsünün 10. adımı kaç kareden oluştuğunu bulalım.

Çözüm:

Şekil örüntüsünün 10. adımı tek çizerek bulmaya çalışırsak çok zamanımızı alır.

Bunun yerine aşağıdaki gibi şekil örüntünü sayı örüntüne çevirip tablo haline getirirsek 10. adımındaki kare sayısını daha kolay buluruz.

Şekil örüntüsünün 1.adımında 1 kare varken 2. adımında 5 kare bulunmaktadır. Şekil örüntüsü her adımda 4 kare artarak ilerlemektedir.

1.adım2.adım3.adım4.adım5.adım6.adım7.adım8.adım9.adım10.adım
1 kare5 kare9 kare13 kare17 kare21 kare25 kare29 kare33 kare37 kare

Tabloya göre şekil örüntüsünün 10. adımında 37 kare bulunur.

Terim Nedir?

Bilgi: Bir sayı örüntüsünü oluşturan sayılara terim denir.

Bir örüntüde ;

✅ Birinci adımdaki sayıya birinci terim

✅ İkinci adımdaki sayıya ikinci terim

✅ Üçüncü adımdaki sayıya üçüncü terim

✅ Dördüncü adımdaki sayıya dördüncü terim denir.

Örnek: 11,23,35,47,… örüntüsünde

➡️ 1.terim=11

➡️ 2.terim=23

➡️ 3.terim=35

➡️ 4.terim=47 ‘dir.

Bazı örüntülerde sonlu sayıda terim olduğu halde baz örüntülerde sonsuz sayıda terim vardır. Bir örüntünün sonundaki …… işareti örüntünün terimlerinin sonsuza kadar ve aynı kurala göre ilerlediğini gösterir.

Örüntüler 5.sınıf konusu burada bitmiştir.

Konu ile ilgili keyifli oyunların olduğu bölüme baktınız mı : https://www.matematikodevi.com/kategori/oyun/5-sinif/

Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert