Gerçek Sayılar Konu Anlatımı

Matematik 8. Sınıf konu anlatım

Rasyonel Sayıları Tanıyalım

\dfrac{a}{b} şeklinde olan veya \dfrac{a}{b} şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.Aşağıdaki sayı kümeleri Rasyonel sayılardır.

Tam Sayılar

  • 3 = \dfrac{3}{1}
  • -8 = \dfrac{-8}{1}

Ondalıklı Sayılar

  • 0,9 = \dfrac{9}{10}
  • 2,4 = 2\dfrac{4}{10}

Devirli Ondalıklı Sayılar

  • 0,\overline{25} = \dfrac{25}{99}
  • 2,\overline{4} = \dfrac{24-2}{9} = \dfrac{22}{9}

Karekök İçinde Olan Tam Kare Sayılar

  • \sqrt {49} = 7 = 3 = \dfrac{7}{1}
  • \sqrt {0,64} = \dfrac{ \sqrt {64} }{ \sqrt {100} } = \dfrac{8}{10}

İrrasyonel Sayıları Tanıyalım

\dfrac{a}{b} şeklinde yazılamayan veya 0,2357156981…… şeklinde düzensiz ilerleyen ve sonu gelmeyen sayılara irrasyonel sayılar denir.Aşağıdaki sayı kümeleri irrasyonel sayılardır.

Karekök Dışına Çıkamayan Sayılar

  • \sqrt {5}
  • \sqrt {12} = \sqrt {2x2x3} = 2\sqrt {3} 🤓 Hepsi kök dışına çıkamadığı için irrasyonel sayıdır. 🤓

Virgülden Sonra Düzensiz İlerleyen Sayılar

  • 3,142857128436…… π sayısı
  • 2,718285217824…….. e sayısı

Gerçek Sayıları (Reel Sayılar) Tanıyalım

Gercek sayilari tanir rasyonel ve irrasyonel sayilarla iliskilendirir

Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesi ayrık iki kümedir. Bu kümelerin ortak elemanları yoktur. Bu iki kümenin birleşmesi ile Gerçek Sayılar kümesi oluşur.Rasyonel sayılar kümesinde Tam sayılar ve doğal sayılar kümesi vardır.

R = Q ∪ I

Aşağıdaki görsel sayı kümeleri arasındaki ilişkiyi göstermektedir.

Gercek sayilari tanir rasyonel ve irrasyonel sayilarla iliskilendirir2 1

🎥 Bir Soru Bir Video 🎥

Soru: Bilgi: R: Gerçek Sayılar kümesini Q: Rasyonel Sayılar kümesini I: İrrasyonel Sayılar kümesini temsil etmektedir.

Gercek sayilari tanir rasyonel ve irrasyonel sayilarla iliskilendirir4

Sabri öğretmen sayılar kümesini anlatmak için elinde su-yağ karışımı olan bardak ile derse
gelmiştir. Sabri öğretmen Öğrencilerine seslenerek; ‘’çocuklar elimdeki bardak,su ve yağ yukarıdaki
sayılar kümesinin birer elamanını temsil etmektedir’’ demiştir.

Buna göre Sabri öğretmenin bahsettiği benzetme aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?

A) Gercek sayilari tanir rasyonel ve irrasyonel sayilarla iliskilendirir5 B)Gercek sayilari tanir rasyonel ve irrasyonel sayilarla iliskilendirir6 C) Gercek sayilari tanir rasyonel ve irrasyonel sayilarla iliskilendirir7 D)Gercek sayilari tanir rasyonel ve irrasyonel sayilarla iliskilendirir8

Çözüm:

Konu Tekrarı için bu bağlantıya gidip baştan başlayabilirsiniz.