Kesirlerde çarpma ve bölme işlemi, 6. sınıf matematik dersinin önemli konularından biridir. Bu konuda öğrencilerin kesirleri nasıl çarpacaklarını ve böleceklerini öğrenmeleri gerekir. Ayrıca bu işlemleri modelleme, tahmin etme ve problemlerde kullanma becerilerini de geliştirmeleri gerekir.

Kesirlerde çarpma işlemi yaparken, paylar kendi arasında, paydalar da kendi arasında çarpılır. Örneğin, 3/4 x 2/5 = (3 x 2) / (4 x 5) = 6/20 şeklinde yazılır. Kesirlerde bölme işlemi yaparken ise, birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır. Örneğin, 3/4 : 2/5 = 3/4 x 5/2 = (3 x 5) / (4 x 2) = 15/8 şeklinde yazılır.

Kesirlerde çarpma ve bölme işlemi yaparken dikkat edilmesi gereken noktalar şunlardır:

• Eğer işlemde tam sayı varsa, paydasına 1 yazılarak kesre çevrilir. Örneğin, 5 x 2/3 = 5/1 x 2/3 şeklinde yazılır.
• Eğer işlemde tam sayılı kesir varsa, bileşik kesre çevrilir. Örneğin, 2 1/4 x 3/5 = 9/4 x 3/5 şeklinde yazılır.
• Eğer işlemde sadeleştirilebilecek ortak bölenler varsa, çarpmadan veya bölmeden önce sadeleştirme yapılır. Örneğin, 4/6 x 9/12 = (2/3 x 3/4) = 2/4 = 1/2 şeklinde yazılır.
• Eğer işlemin sonucu bileşik kesir ise, tam sayılı kesre çevrilebilir. Örneğin, 15/8 = 1 7/8 şeklinde yazılır.

Kesirlerde çarpma ve bölme işlemini modelleme, bir çokluğun içinde diğerinden kaç tane olduğunu bulma işlemidir. Örneğin, 2 : 1/4 işlemini modellemek için, 2 tamın içinde çeyrekten kaç tane olduğunu buluruz. Bunun için 2 tamı 8 eşit parçaya böleriz ve her bir parçanın 1/4 olduğunu görürüz. Sonra bu parçaları sayarız ve 8 tane olduğunu buluruz. Yani, 2 : 1/4 = 8 olur.

Kesirlerde çarpma ve bölme işlemini problemlerde kullanmak için, problemin verilerini ve sorusunu iyi anlamak, verilenleri kesirlere çevirmek, uygun işlemi seçmek ve sonucu kontrol etmek gerekir. Örneğin, bir pastanın 3/4’ünü 6 kişiye eşit paylaştıran bir problemde, her kişiye düşen pasta miktarını bulmak için, 3/4 : 6 işlemini yaparız. Bu işlemi ters çevirip çarpma yöntemiyle yaparsak, 3/4 x 1/6 = 3/24 = 1/8 buluruz. Yani, her kişiye 1/8 pasta düşer.