Cebirsel İfadeler Konu Anlatımı

0 2.872

Kazanım: Sözel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sözel bir durum yazar.

CEBİRSEL İFADELER

Bilgi: İçerisinde en az bir bilinmeyen bulunan ifadelere cebirsel ifade denir. Değişkenler genellikle a,b,x,y,…. gibi küçük harfler kullanılarak gösterilir.

✅ Bir ifadenin cebirsel ifade olabilmesi için en az bir bilinmeyenden oluşması lazım.

➡️ Miray’ın yaşı 15’dir. Miray’ın yaşının 4 katı ifadesi cebirsel ifade olmaz. Çünkü bilinmeyen bir ifade bulunmamaktadır.(Miray’ın yaşı biliniyor.)

➡️ Yağmur’un yaşının 4 katı ifadesi cebirsel ifade  olur. Çünkü bilinmeyen ifade vardır. (Yağmur’un yaşı bilinmiyor.)

Cebirsel ifadelerde bilinmeyen ifadeye değişken denir. Değişken harf yada sembol kullanılarak gösterilir.

Örnek: Kaan’ın yaşının  4 katı ifadesini cebirsel ifade olarak yazalım.

➡️ Kaan’ın yaşını bilmediğimiz için a diyelim.

➡️ Kaan’ın yaşının  4 katını 4×a olarak gösteririz.

➡️ Bu ifadeyi zamanla 4a şeklinde yazıp aradaki çarpma işaretini belirtmeyiz.

Sozel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sozel bir durum yazar.

Örnek: Bir sayının  5 katının 3 eksiği ifadesini cebirsel ifade olarak yazalım.

➡️ Sayıyı bilmediğimiz için x diyelim.

➡️ Sayının  5 katını 5·x olarak gösteririz.

➡️ Sayının  5 katının 3 eksiğini 5·x – 3 olarak gösteririz.

➡️ Bu ifadeyi zamanla 5x-3  şeklinde yazıp aradaki çarpma işaretini belirtmeyiz.

Örnek: 6(x+4)  cebirsel ifadesini sözel olarak ifade edelim.

➡️ Bilinmeyen(değişken) sayı x’dir.

➡️ Bilinmeyen(değişken) sayıya 4 eklemiş.

➡️ Bilinmeyen(değişken) sayıya 4 ekledikten sonra 6 ile çarpmış.

6(x+4) ifadesi 👉 Bir sayının 4 fazlasının 6 katı demektir.

Sozel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sozel bir durum yazar3.

Örnek: Aşağıda verilen sözel ifade cebirsel ifade olarak  ifade edilmiştir. Bu adımları inceleyelim.

Bir sayının yarısının 5 eksiği

➡️ Bilinmeyen sayı x olsun.

➡️ Bir sayının yarısı x’in yarısı 👉   \dfrac{x}{2}

➡️ Bir sayının yarısının 5 eksiği 👉 x’in yarısının 5 eksiği = ​  \dfrac{x}{2} -5

Bir sayının 5 eksiğinin yarısı 

➡️ Bilinmeyen sayı x olsun.

➡️ Bir sayının 5 eksiği👉 x’in 5 eksiği =  x-5

➡️ Bir sayının  5 eksiğinin yarısı 👉 x’in 5 eksiğinin yarısı 👉  \dfrac{x-5}{2}

Bir sayının 6 katının 8 fazlası

➡️ Bilinmeyen sayı a olsun

➡️ Bir sayının    6 katı  ( a’nın 6 katı) = 6a

➡️ Bir sayının  6 katının 8 fazlası ( a’nın 6 katının 8 fazlası) = ​ 6a+8

Bir sayının 8 fazlasının 6 katı

➡️ Bilinmeyen sayı a olsun.

➡️ Bir sayının    8 fazlası ( a’nın 8 fazlası) = a+8

➡️ Bir sayının  8 fazlasının 6 katı ( a’nın 8 fazlasının 6 katı) = ​ (a+8)×6

➡️ (a+8)×6 ifadesini 6(a+8) şeklinde yazarız.

Örnek: 5(x+11) cebirsel ifadesini sözel olarak ifade edelim.

✅  Cebirsel ifadeyi sözel olarak ifade ederken işlem önceliği basamaklarına uyarız.

✅  Önce parantez içinden başlarız.

➡️ Bir sayının 11 fazlası = (x+11)

➡️ Bir sayının 11 fazlasının 5 katı = 5 (x+11)

🤓 Aşağıda verilen cebirsel ifadeleri sözel olarak ifade ettikten sonra verilen sözel ifadelerle karşılaştırıp cevaplarınızı kontrol ediniz.

cebirsel ifade 3
Cebirsel ifade

Terim Nedir ?

Bilgi: Cebirsel ifadede ”+” veya ”-” işaretleri ile birbirinden ayrılan her bir ifadeye terim denir.

Cebirsel ifadede terimleri bulmak için;

✅ ”+” veya ”-” işaretlerinin soluna ”/” işareti koyalım.

✅ Sonra arada kalan her bir ifadeyi terim olarak yazarız.

Örnek:  4x-5y+7 cebirsel ifadesinin terimlerini bulalım.

➡️ 4x-5y+7 Cebirsel ifadesinde  ”+” veya ”-” işaretlerinin soluna ”/” işareti koyalım.

➡️ 4x /-5y /+7

➡️ Terimleri 4x , -5y ve +7 ‘dir.

Sozel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sozel bir durum yazar5.

Sabit Terim Nedir ?

Bilgi: Cebirsel ifadede değişken içermeyen terime  sabit terim  denir.

Örnek:  8a-11 cebirsel ifadesinin sabit terimini bulalım.

➡️ 8a-11 Cebirsel ifadesinde değişkeni olmayan terim ”-11” 

➡️ Sabit terim -11’dir.

Örnek:  6a-9b-14 cebirsel ifadesinin sabit terimini bulalım.

➡️ 6a-9b-14 Cebirsel ifadesinde değişkeni olmayan terim ”-14” 

➡️ Sabit terim -14’dür.

Katsayı Nedir ?

Bilgi: Cebirsel ifadede değişkenlerle çarpım durumunda olan sayıya katsayı denir.

✅ Sabit terim bir katsayıdır.

Örnek:  7x-16 cebirsel ifadesinin katsayılarını bulalım.

➡️ 7x-16 cebirsel ifadesinde değişken ile çarpım durumunda olan sayı  7’dir. 

➡️ 7 bir katsayıdır.

➡️ Sabit terimi -16 olduğu için -16 bir katsayıdır.

➡️ 7x-16 cebirsel ifadesinin katsayıları 7 ve -16’dır.

Sozel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sozel bir durum yazar7

Örnek:  5m-x+17 cebirsel ifadesinin katsayılarını bulalım.

➡️ 5m-x+17 cebirsel ifadesinde değişken ile çarpım durumunda olan sayılar  5 ve -1’dir. 

➡️ 5  ve -1  katsayıdır.

➡️ Sabit terimi 17 olduğu için 17 bir katsayıdır.

➡️ 5m-x+17 cebirsel ifadesinin katsayıları 5,-1 ve 17’dir.

cebirsel ifade afis 2
Cebirsel İfade

Benzer Terim Nedir ?

Bilgi: Cebirsel ifadede değişkenleri aynı olan terimlere benzer terim denir. Benzer terim olabilmesi için değişkenlerin üslerinin de  aynı olması lazım.

Örnek: 7x-14b+9x+4b cebirsel ifadesinde benzer terimleri bulalım.

Değişkeni x olan terimler

➡️ 7x ve 9x benzer terimlerdir.

Değişkeni b olan terimler

➡️ -14b ve 4b benzer terimlerdir.

Cebirsel İfade Özet:

cebirsel ifade afis
cebirsel ifade afiş

Cebirsel İfadeler 6.Sınıf Test

Konunun devamı için tıklayınız >>

Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert