Cebirsel İfadeler

0 46

[alert color=”warning”]Kazanım: Sözel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sözel bir durum yazar. [/alert]

CEBİRSEL İFADELER

[alert color=”primary”]Bilgi: İçerisinde en az bir bilinmeyen bulunan ifadelere cebirsel ifade denir. Değişkenler genellikle küçük harfler kullanılarak gösterilir.[/alert]

✅ Bir ifadenin cebirsel ifade olabilmesi için en az bir bilinmeyenden oluşması lazım.

Miray’ın yaşı 15’dir.Miray’ın yaşının 4 katı ifadesi cebirsel ifade olmaz.Çünkü bilinmeyen bir ifade bulunmamaktadır.(Miray’ın yaşı biliniyor.)

Yağmur’un yaşının 4 katı ifadesi cebirsel ifade  olur.Çünkü bilinmeyen ifade vardır.(Yağmur’un yaşı bilinmiyor.)

Cebirsel ifadelerde bilinmeyen ifadeye değişken denir.Değişken harf yada sembol kullanılarak gösterilir.

Örnek: Kaan’ın yaşının  4 katı ifadesini cebirsel ifade olarak yazalım.

Kaan’ın yaşını bilmediğimiz için a diyelim.

Kaan’ın yaşının  4 katını 4×a olarak gösteririz.

Bu ifadeyi zamanla 4a şeklinde yazıp aradaki çarpma işaretini belirtmeyiz.

Örnek: Bir sayının  5 katının 3 eksiği ifadesini cebirsel ifade olarak yazalım.

Sayıyı bilmediğimiz için x diyelim.

Sayının  5 katını 5×x olarak gösteririz.

Sayının  5 katının 3 eksiğini 5×x – 3 olarak gösteririz.

Bu ifadeyi zamanla 5x-3  şeklinde yazıp aradaki çarpma işaretini belirtmeyiz.

Örnek: 6(x+4)  cebirsel ifadesini sözel olarak ifade edelim.

Bilinmeyen(değişken) sayı x’dir.

Bilinmeyen(değişken) sayıya 4 eklemiş.

Bilinmeyen(değişken) sayıya 4 ekledikten sonra 6 ile çarpmış.

6(x+4) Bir sayının 4 fazlasının 6 katı

Örnek: Aşağıda verilen sözel ifade cebirsel ifade olarak  ifade edilmiştir.Bu adımları inceleyelim.

Bir sayının yarısının 5 eksiği.

Bilinmeyen sayı x olsun.

Bir sayının yarısı ( x’in yarısı) =   \( \dfrac{x}{2} \)

Bir sayının yarısının 5 eksiği ( x’in yarısının 5 eksiği) = ​  \( \dfrac{x}{2}-5 \)

Örnek: Aşağıda verilen sözel ifade cebirsel ifade olarak  ifade edilmiştir.Bu adımları inceleyelim.

Bir sayının 5 eksiğinin yarısı 

Bilinmeyen sayı x olsun.

Bir sayının 5 eksiği ( x’in 5 eksiği) =  x-5

Bir sayının  5 eksiğinin yarısı ( x’in 5 eksiğinin yarısı) =    ​  \( \dfrac{x-5}  {2} \)

Örnek: Aşağıda verilen sözel ifade cebirsel ifade olarak  ifade edilmiştir.Bu adımları inceleyelim.

Bir sayının 6 katının 8 fazlası .

Bilinmeyen sayı a olsun.

Bir sayının    6 katı  ( a’nın 6 katı) = 6a

Bir sayının  6 katının 8 fazlası ( a’nın 6 katının 8 fazlası) = ​ 6a+8

Örnek: Aşağıda verilen sözel ifade cebirsel ifade olarak  ifade edilmiştir.Bu adımları inceleyelim.

Bir sayının 8 fazlasının 6 katı .

Bilinmeyen sayı a olsun.

Bir sayının    8 fazlası ( a’nın 8 fazlası) = a+8

Bir sayının  8 fazlasının 6 katı ( a’nın 8 fazlasının 6 katı) = ​ (a+8)×6

(a+8)×6 ifadesini zamanla 6(a+8) şeklinde yazacağız.

Örnek: 5(x+11) cebirsel ifadesini sözel olarak ifade edelim.

✅  Cebirsel ifadeyi sözel olarak ifade ederken işlem önceliği basamaklarına uyarız.

✅  Önce parantez içinden başlarız.

Bir sayının 11 fazlası = (x+11)

Bir sayının 11 fazlasının 5 katı = 5 (x+11)

[alert color=”primary”]Bilgi: Cebirsel ifadede ”+” veya ”-” işaretleri ile birbirinden ayrılan her bir ifadeye terim denir.

Cebirsel ifadede terimleri bulmak için;

”+” veya ”-” işaretlerinin soluna ”/” işareti koyalım.

Sonra arada kalan her bir ifadeyi terim olarak yazarız.[/alert]

Örnek:  4x-5y+7 cebirsel ifadesinin terimlerini bulalım.

4x-5y+7 Cebirsel ifadesinde  ”+” veya ”-” işaretlerinin soluna ”/” işareti koyalım.

➡  4x /-5y /+7

➡ Terimleri 4x , -5y ve +7 ‘dir.

[alert color=”primary”]Bilgi: Cebirsel ifadede değişken içermeyen terime  sabit terim  denir.[/alert]

Örnek:  8a-11 cebirsel ifadesinin sabit terimini bulalım.

8a-11 Cebirsel ifadesinde değişkeni olmayan terim ”-11” 

 Sabit terim -11’dir.

Örnek:  6a-9b-14 cebirsel ifadesinin sabit terimini bulalım.

6a-9b-14 Cebirsel ifadesinde değişkeni olmayan terim ”-14” 

 Sabit terim -14’dür.

[alert color=”primary”]Bilgi: Cebirsel ifadede değişkenlerle çarpım durumunda olan sayıya katsayı denir.

Sabit terim bir katsayıdır.[/alert]

Örnek:  7x-16 cebirsel ifadesinin katsayılarını bulalım.

➡  7x-16 cebirsel ifadesinde değişken ile çarpım durumunda olan sayı  7’dir. 

➡  7 bir katsayıdır.

 Sabit terimi -16 olduğu için -16 bir katsayıdır.

7x-16 cebirsel ifadesinin katsayıları 7 ve -16’dır.

Örnek:  5m-x+17 cebirsel ifadesinin katsayılarını bulalım.

➡  5m-x+17 cebirsel ifadesinde değişken ile çarpım durumunda olan sayılar  5 ve -1’dir. 

➡  5  ve -1  katsayıdır.

 Sabit terimi 17 olduğu için 17 bir katsayıdır.

5m-x+17 cebirsel ifadesinin katsayıları 5,-1 ve 17’dir.

[alert color=”primary”]Bilgi: Cebirsel ifadede değişkenleri aynı olan terimlere benzer terim denir.Benzer terim olabilmesi için değişkenlerin üsleride  aynı olması lazm.[/alert]

Örnek: 7x-14b+9x+4b cebirsel ifadesinde benzer terimleri bulalım.

Değişkeni x olan terimler

➡  7x ve 9x benzer terimlerdir.

Değişkeni b olan terimler

-14b ve 4b benzer terimlerdir.

Konunun devamı için tıklayınız >>

Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert