Cebirsel İfadeler

6konu 1

CEBİRSEL İFADELER

✅ Bir ifadenin cebirsel ifade olabilmesi için en az bir bilinmeyenden oluşması lazım.

Miray’ın yaşı 15’dir.Miray’ın yaşının 4 katı ifadesi cebirsel ifade olmaz.Çünkü bilinmeyen bir ifade bulunmamaktadır.(Miray’ın yaşı biliniyor.)

Yağmur’un yaşının 4 katı ifadesi cebirsel ifade  olur.Çünkü bilinmeyen ifade vardır.(Yağmur’un yaşı bilinmiyor.)

Cebirsel ifadelerde bilinmeyen ifadeye değişken denir.Değişken harf yada sembol kullanılarak gösterilir.

Örnek: Kaan’ın yaşının  4 katı ifadesini cebirsel ifade olarak yazalım.

Kaan’ın yaşını bilmediğimiz için a diyelim.

Kaan’ın yaşının  4 katını 4×a olarak gösteririz.

Bu ifadeyi zamanla 4a şeklinde yazıp aradaki çarpma işaretini belirtmeyiz.

Sozel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sozel bir durum yazar.

Örnek: Bir sayının  5 katının 3 eksiği ifadesini cebirsel ifade olarak yazalım.

Sayıyı bilmediğimiz için x diyelim.

Sayının  5 katını 5×x olarak gösteririz.

Sayının  5 katının 3 eksiğini 5×x – 3 olarak gösteririz.

Bu ifadeyi zamanla 5x-3  şeklinde yazıp aradaki çarpma işaretini belirtmeyiz.

Sozel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sozel bir durum yazar2.

Örnek: 6(x+4)  cebirsel ifadesini sözel olarak ifade edelim.

Bilinmeyen(değişken) sayı x’dir.

Bilinmeyen(değişken) sayıya 4 eklemiş.

Bilinmeyen(değişken) sayıya 4 ekledikten sonra 6 ile çarpmış.

6(x+4) Bir sayının 4 fazlasının 6 katı

Sozel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sozel bir durum yazar3.

Örnek: Aşağıda verilen sözel ifade cebirsel ifade olarak  ifade edilmiştir.Bu adımları inceleyelim.

Bir sayının yarısının 5 eksiği.

Bilinmeyen sayı x olsun.

Bir sayının yarısı ( x’in yarısı) =   \( \dfrac{x}{2} \)

Bir sayının yarısının 5 eksiği ( x’in yarısının 5 eksiği) = ​  \( \dfrac{x}{2}-5 \)

Örnek: Aşağıda verilen sözel ifade cebirsel ifade olarak  ifade edilmiştir.Bu adımları inceleyelim.

Bir sayının 5 eksiğinin yarısı 

Bilinmeyen sayı x olsun.

Bir sayının 5 eksiği ( x’in 5 eksiği) =  x-5

Bir sayının  5 eksiğinin yarısı ( x’in 5 eksiğinin yarısı) =    ​  \( \dfrac{x-5}  {2} \)

Örnek: Aşağıda verilen sözel ifade cebirsel ifade olarak  ifade edilmiştir.Bu adımları inceleyelim.

Bir sayının 6 katının 8 fazlası .

Bilinmeyen sayı a olsun.

Bir sayının    6 katı  ( a’nın 6 katı) = 6a

Bir sayının  6 katının 8 fazlası ( a’nın 6 katının 8 fazlası) = ​ 6a+8

Örnek: Aşağıda verilen sözel ifade cebirsel ifade olarak  ifade edilmiştir.Bu adımları inceleyelim.

Bir sayının 8 fazlasının 6 katı .

Bilinmeyen sayı a olsun.

Bir sayının    8 fazlası ( a’nın 8 fazlası) = a+8

Bir sayının  8 fazlasının 6 katı ( a’nın 8 fazlasının 6 katı) = ​ (a+8)×6

(a+8)×6 ifadesini zamanla 6(a+8) şeklinde yazacağız.

Örnek: 5(x+11) cebirsel ifadesini sözel olarak ifade edelim.

✅  Cebirsel ifadeyi sözel olarak ifade ederken işlem önceliği basamaklarına uyarız.

✅  Önce parantez içinden başlarız.

Bir sayının 11 fazlası = (x+11)

Bir sayının 11 fazlasının 5 katı = 5 (x+11)

Sozel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sozel bir durum yazar13

Örnek:  4x-5y+7 cebirsel ifadesinin terimlerini bulalım.

4x-5y+7 Cebirsel ifadesinde  ”+” veya ”-” işaretlerinin soluna ”/” işareti koyalım.

➡  4x /-5y /+7

➡ Terimleri 4x , -5y ve +7 ‘dir.

Sozel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sozel bir durum yazar4.

Sozel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sozel bir durum yazar5.

Örnek:  8a-11 cebirsel ifadesinin sabit terimini bulalım.

8a-11 Cebirsel ifadesinde değişkeni olmayan terim ”-11” 

 Sabit terim -11’dir.

Örnek:  6a-9b-14 cebirsel ifadesinin sabit terimini bulalım.

6a-9b-14 Cebirsel ifadesinde değişkeni olmayan terim ”-14” 

 Sabit terim -14’dür.

Sozel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sozel bir durum yazar10

Örnek:  7x-16 cebirsel ifadesinin katsayılarını bulalım.

➡  7x-16 cebirsel ifadesinde değişken ile çarpım durumunda olan sayı  7’dir. 

➡  7 bir katsayıdır.

 Sabit terimi -16 olduğu için -16 bir katsayıdır.

7x-16 cebirsel ifadesinin katsayıları 7 ve -16’dır.

Sozel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sozel bir durum yazar7

Örnek:  5m-x+17 cebirsel ifadesinin katsayılarını bulalım.

➡  5m-x+17 cebirsel ifadesinde değişken ile çarpım durumunda olan sayılar  5 ve -1’dir. 

➡  5  ve -1  katsayıdır.

 Sabit terimi 17 olduğu için 17 bir katsayıdır.

5m-x+17 cebirsel ifadesinin katsayıları 5,-1 ve 17’dir.

Sozel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sozel bir durum yazar8

Örnek: 7x-14b+9x+4b cebirsel ifadesinde benzer terimleri bulalım.

Değişkeni x olan terimler

➡  7x ve 9x benzer terimlerdir.

Değişkeni b olan terimler

-14b ve 4b benzer terimlerdir.

Sozel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sozel bir durum yazar14

Konunun devamı için tıklayınız >>