Cebirsel İfadeler
Kazanım: Sözel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sözel bir durum yazar.
Bu konuda neler öğreneceğiz :
CEBİRSEL İFADELER
Bilgi: İçerisinde en az bir bilinmeyen bulunan ifadelere cebirsel ifade denir. Değişkenler genellikle küçük harfler kullanılarak gösterilir.
✅ Bir ifadenin cebirsel ifade olabilmesi için en az bir bilinmeyenden oluşması lazım.
➡ Miray’ın yaşı 15’dir.Miray’ın yaşının 4 katı ifadesi cebirsel ifade olmaz.Çünkü bilinmeyen bir ifade bulunmamaktadır.(Miray’ın yaşı biliniyor.)
➡ Yağmur’un yaşının 4 katı ifadesi cebirsel ifade olur.Çünkü bilinmeyen ifade vardır.(Yağmur’un yaşı bilinmiyor.)
✅ Cebirsel ifadelerde bilinmeyen ifadeye değişken denir.Değişken harf yada sembol kullanılarak gösterilir.
Örnek: Kaan’ın yaşının 4 katı ifadesini cebirsel ifade olarak yazalım.
➡ Kaan’ın yaşını bilmediğimiz için a diyelim.
➡ Kaan’ın yaşının 4 katını 4×a olarak gösteririz.
➡ Bu ifadeyi zamanla 4a şeklinde yazıp aradaki çarpma işaretini belirtmeyiz.
Örnek: Bir sayının 5 katının 3 eksiği ifadesini cebirsel ifade olarak yazalım.
➡ Sayıyı bilmediğimiz için x diyelim.
➡ Sayının 5 katını 5×x olarak gösteririz.
➡ Sayının 5 katının 3 eksiğini 5×x – 3 olarak gösteririz.
➡ Bu ifadeyi zamanla 5x-3 şeklinde yazıp aradaki çarpma işaretini belirtmeyiz.
Örnek: 6(x+4) cebirsel ifadesini sözel olarak ifade edelim.
➡ Bilinmeyen(değişken) sayı x’dir.
➡ Bilinmeyen(değişken) sayıya 4 eklemiş.
➡ Bilinmeyen(değişken) sayıya 4 ekledikten sonra 6 ile çarpmış.
6(x+4) ➡ Bir sayının 4 fazlasının 6 katı
Örnek: Aşağıda verilen sözel ifade cebirsel ifade olarak ifade edilmiştir.Bu adımları inceleyelim.
✅ Bir sayının yarısının 5 eksiği.
➡ Bilinmeyen sayı x olsun.
➡ Bir sayının yarısı ( x’in yarısı) = \( \dfrac{x}{2} \)
➡ Bir sayının yarısının 5 eksiği ( x’in yarısının 5 eksiği) = \( \dfrac{x}{2}-5 \)
Örnek: Aşağıda verilen sözel ifade cebirsel ifade olarak ifade edilmiştir.Bu adımları inceleyelim.
✅ Bir sayının 5 eksiğinin yarısı
➡ Bilinmeyen sayı x olsun.
➡ Bir sayının 5 eksiği ( x’in 5 eksiği) = x-5
➡ Bir sayının 5 eksiğinin yarısı ( x’in 5 eksiğinin yarısı) = \( \dfrac{x-5} {2} \)
Örnek: Aşağıda verilen sözel ifade cebirsel ifade olarak ifade edilmiştir.Bu adımları inceleyelim.
✅ Bir sayının 6 katının 8 fazlası .
➡ Bilinmeyen sayı a olsun.
➡ Bir sayının 6 katı ( a’nın 6 katı) = 6a
➡ Bir sayının 6 katının 8 fazlası ( a’nın 6 katının 8 fazlası) = 6a+8
Örnek: Aşağıda verilen sözel ifade cebirsel ifade olarak ifade edilmiştir.Bu adımları inceleyelim.
✅ Bir sayının 8 fazlasının 6 katı .
➡ Bilinmeyen sayı a olsun.
➡ Bir sayının 8 fazlası ( a’nın 8 fazlası) = a+8
➡ Bir sayının 8 fazlasının 6 katı ( a’nın 8 fazlasının 6 katı) = (a+8)×6
➡ (a+8)×6 ifadesini zamanla 6(a+8) şeklinde yazacağız.
Örnek: 5(x+11) cebirsel ifadesini sözel olarak ifade edelim.
✅ Cebirsel ifadeyi sözel olarak ifade ederken işlem önceliği basamaklarına uyarız.
✅ Önce parantez içinden başlarız.
➡ Bir sayının 11 fazlası = (x+11)
➡ Bir sayının 11 fazlasının 5 katı = 5 (x+11)
Bilgi: Cebirsel ifadede ”+” veya ”-” işaretleri ile birbirinden ayrılan her bir ifadeye terim denir. Cebirsel ifadede terimleri bulmak için; ✅ ”+” veya ”-” işaretlerinin soluna ”/” işareti koyalım. ✅ Sonra arada kalan her bir ifadeyi terim olarak yazarız.
Örnek: 4x-5y+7 cebirsel ifadesinin terimlerini bulalım.
➡ 4x-5y+7 Cebirsel ifadesinde ”+” veya ”-” işaretlerinin soluna ”/” işareti koyalım.
➡ 4x /-5y /+7
➡ Terimleri 4x , -5y ve +7 ‘dir.
Bilgi: Cebirsel ifadede değişken içermeyen terime sabit terim denir.
Örnek: 8a-11 cebirsel ifadesinin sabit terimini bulalım.
➡ 8a-11 Cebirsel ifadesinde değişkeni olmayan terim ”-11”
➡ Sabit terim -11’dir.
Örnek: 6a-9b-14 cebirsel ifadesinin sabit terimini bulalım.
➡ 6a-9b-14 Cebirsel ifadesinde değişkeni olmayan terim ”-14”
➡ Sabit terim -14’dür.
Bilgi: Cebirsel ifadede değişkenlerle çarpım durumunda olan sayıya katsayı denir. ✅ Sabit terim bir katsayıdır.
Örnek: 7x-16 cebirsel ifadesinin katsayılarını bulalım.
➡ 7x-16 cebirsel ifadesinde değişken ile çarpım durumunda olan sayı 7’dir.
➡ 7 bir katsayıdır.
➡ Sabit terimi -16 olduğu için -16 bir katsayıdır.
➡ 7x-16 cebirsel ifadesinin katsayıları 7 ve -16’dır.
Örnek: 5m-x+17 cebirsel ifadesinin katsayılarını bulalım.
➡ 5m-x+17 cebirsel ifadesinde değişken ile çarpım durumunda olan sayılar 5 ve -1’dir.
➡ 5 ve -1 katsayıdır.
➡ Sabit terimi 17 olduğu için 17 bir katsayıdır.
➡ 5m-x+17 cebirsel ifadesinin katsayıları 5,-1 ve 17’dir.
Bilgi: Cebirsel ifadede değişkenleri aynı olan terimlere benzer terim denir.Benzer terim olabilmesi için değişkenlerin üsleride aynı olması lazm.
Örnek: 7x-14b+9x+4b cebirsel ifadesinde benzer terimleri bulalım.
✅ Değişkeni x olan terimler
➡ 7x ve 9x benzer terimlerdir.
✅ Değişkeni b olan terimler
➡ -14b ve 4b benzer terimlerdir.
