Aralarında Asal Sayılar Konu Anlatımı
Kazanım: Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.
BU KONUDA NELER ÖĞRENECEĞİZ:
⏩ Aralarında Asal Sayıları bulmayı
⏩ Aralarında Asal Sayılar ile İlgili Özellikleri
Bu konuda neler öğreneceğiz :
Aralarında Asal Sayılar
Bilgi: İki ya da daha fazla doğal sayının 1’den başka ortak böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar denir.
✅ 18 ve 25 sayılarının 1’den başka ortak böleni yok bu yüzden 18 ve 25 sayıları aralarında asal sayılardır.
✅ 12 ve 15 sayılarının ortak bölenleri 1 ve 3’dür.Bu yüzden 12 ve 15 sayıları aralarında asal sayılar değildir.
Örnek: Aşağıda verilen sayıların aralarında asal olup olmadığını bulalım.
✅ 27 ve 35
➡ 27’nin bölenleri=1,3,9,27
➡ 35’in bölenleri=1,5,7,35
➡ 27 ve 35’in ortak böleni 1 olduğu için 27 ve 35 aralarında asaldır. 👍
✅ 21 ve 33
➡ 21’in bölenleri=1,3,7,21
➡ 33’ün bölenleri=1,3,11,33
➡ 21 ve 33’ün ortak bölenleri 1 ve 3 olduğu için 21 ve 33 aralarında asal değildir. 👎
Not: İki sayının aralarında asal olması için sayıların asal olmasına gerek yoktur.
Aralarında Asal Sayıların Özellikleri
Bilgi: 1 ile bütün pozitif doğal sayılar aralarında asaldır.
✅ 1 ile 28 sayıları aralarında asaldır. 👍
✅ 1 ile 32 sayıları aralarında asaldır. 👍
✅ 1 ile 48 sayıları aralarında asaldır. 👍
✅ 1 ile 80 sayıları aralarında asaldır. 👍
Bilgi: Verilen iki sayıdan biri asal sayı diğer sayıda asal sayının katı değil ise bu iki sayı aralarında asal sayılardır.
✅ 7 ile 24 sayıları aralarında asaldır. 👍
➡ 7 sayısı asal sayı ve 24 sayısı 7’nin katı değildir.
✅ 11 ile 44 sayıları aralarında asal değildir. 👎
➡ 11 sayısı asal sayı ve 44 sayısı 11’in katı.
Bilgi:Verilen iki sayıda asal sayı ise bu sayılar kesinlikle aralarında asal sayılardır.
✅ 13 ile 29 sayıları aralarında asaldır. 👍
➡ 13 ve 29 sayıları asal sayılardır.
✅ 17 ile 36 sayıları aralarında asal değildir. 👎
➡ 17 sayısı asal sayı ama 36 sayısı asal sayı değildir.
Bilgi: Ardışık sayma sayıları kesinlikle aralarında asaldır.
✅ 26 ile 27 sayıları aralarında asaldır. 👍
✅ 28 ile 29 sayıları aralarında asaldır. 👍
✅ 35 ile 36 sayıları aralarında asaldır. 👍
✅ 40 ile 41 sayıları aralarında asaldır. 👍
Bilgi: Ardışık tek sayılar aralarında asaldır.
✅ 25 ile 27 sayıları aralarında asaldır. 👍
✅ 55 ile 57 sayıları aralarında asaldır. 👍
✅ 75 ile 77 sayıları aralarında asaldır. 👍
Bilgi:Aralarında asal olan sayıların;
✅ EBOB’ları 1’dir
✅ EKOK ‘ları iki sayının çarpımıdır.
Örnek: 15 ve 8 sayılarının EBOB ve EKOK ‘unu bulalım.
➡ 15 ve 8 sayıları aralarında asaldır.
➡ EBOB(15,8)=1
➡ EKOK(15,8)=15×8=120
Örnek: 10 ve 21 sayılarının EBOB ve EKOK ‘unu bulalım.
➡ 10 ve 21 sayıları aralarında asaldır.
➡ EBOB(10,21)=1
➡ EKOK(10,21)=10×21=210
‼ Dikkat Soru Çıkabilir ‼
🎥 Bir Soru Bir Video 🎥
Soru: Niğde’de düzenlenen atletizm yarışmalarında disk atma alanında oynanan yarışmanın sonucu aşağıdaki gibidir.
Disk atma alanındaki Osman,Kazım ve Süleyman’ın dereceleri hakkında
aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
- Osman 75 m mesafeye atmıştır.
- Süleyman 90 m mesafeye atmıştır.
- Kazım attığı mesafe ile Osman ‘ın attığı mesafe aralarında asaldır.
- Kazım attığı mesafe ile Süleyman ‘ın attığı mesafe aralarında asal değildir.
Buna göre disk atma alanında Kazım’ın atmış olduğu mesafenin alabileceği tamsayı değerleri kaç tanedir?
| A) 2 | B) 3 | C) 4 | D) 5 |
Çözüm: