Aralarında Asal Sayılar Konu Anlatımı

Kazanım: Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.

Aralarında Asal Sayılar Konu Anlatımı aşağıda iki başlıkta incelenmiştir. Konu pekiştirdikten sonra yeni nesil sorumuzu çözmeyi ve video çözümü izlemeyi unutmayın.

Aralarında asal ne demek ?

İki sayının 1’den başka başka ortak böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar denir.

Örneğin 12 ve 25 sayısının 1’den başka ortak böleni yoktur.

Bu yüzden 12 ve 25 aralarında asaldır.

Şimdi bu konuyu aşağıda detaylı bir şekilde öğrenelim.

Aralarında Asal Sayılar

Örnek: Aşağıda verilen sayıların aralarında asal olup olmadığını bulalım.

✅ 27 ve 35

➡ 27’nin bölenleri=1,3,9,27

➡ 35’in bölenleri=1,5,7,35

➡ 27 ve 35’in ortak böleni 1 olduğu için 27 ve 35 aralarında asaldır. 👍

✅ 21 ve 33

➡ 21’in bölenleri=1,3,7,21

➡ 33’ün bölenleri=1,3,11,33

➡ 21 ve 33’ün ortak bölenleri 1 ve 3 olduğu için 21 ve 33 aralarında asal değildir. 👎

Not: İki sayının aralarında asal olması için sayıların asal olmasına gerek yoktur.

Aralarında Asal Sayıların Özellikleri

Bilgi: 1 ile bütün pozitif doğal sayılar aralarında asaldır.

✅ 1 ile 28 sayıları aralarında asaldır. 👍

✅ 1 ile 32 sayıları aralarında asaldır. 👍

✅ 1 ile 48 sayıları aralarında asaldır. 👍

✅ 1 ile 80 sayıları aralarında asaldır. 👍

Bilgi: Verilen iki sayıdan biri asal sayı diğer sayıda asal sayının katı değil ise bu iki sayı aralarında asal sayılardır.

✅ 7 ile 24 sayıları aralarında asaldır. 👍

➡ 7 sayısı asal sayı ve 24 sayısı 7’nin katı değildir.

✅ 11 ile 44 sayıları aralarında asal değildir. 👎

➡ 11 sayısı asal sayı ve 44 sayısı 11’in katı.

Bilgi: Verilen iki sayıda asal sayı ise bu sayılar kesinlikle aralarında asal sayılardır.

✅ 13 ile 29 sayıları aralarında asaldır. 👍

➡ 13 ve 29 sayıları asal sayılardır.

✅ 17 ile 43 sayıları aralarında asal değildir. 👍

➡ 17 ve 43 sayıları asal sayılardır.

Bilgi: Ardışık sayma sayıları kesinlikle aralarında asaldır.

✅ 26 ile 27 sayıları aralarında asaldır. 👍

✅ 28 ile 29 sayıları aralarında asaldır. 👍

✅ 35 ile 36 sayıları aralarında asaldır. 👍

✅ 40 ile 41 sayıları aralarında asaldır. 👍

Bilgi: Ardışık tek sayılar aralarında asaldır.

✅ 25 ile 27 sayıları aralarında asaldır. 👍

✅ 55 ile 57 sayıları aralarında asaldır. 👍

✅ 75 ile 77 sayıları aralarında asaldır. 👍

Bilgi: Aralarında asal olan sayıların; EBOB’u 1 , EKOK ‘u ise iki sayının çarpımıdır.

Örnek: 15 ve 8 sayılarının EBOB ve EKOK ‘unu bulalım.

➡ 15 ve 8 sayıları aralarında asaldır.

➡ EBOB(15,8)=1

➡ EKOK(15,8)=15×8=120

Örnek: 10 ve 21 sayılarının EBOB ve EKOK ‘unu bulalım.

➡ 10 ve 21 sayıları aralarında asaldır.

➡ EBOB(10,21)=1

➡ EKOK(10,21)=10×21=210

‼ Dikkat Soru Çıkabilir ‼

🎥 Bir Soru Bir Video 🎥

Soru: Niğde’de düzenlenen atletizm yarışmalarında disk atma alanında oynanan yarışmanın sonucu aşağıdaki gibidir.

Disk atma alanındaki Osman,Kazım ve Süleyman’ın dereceleri hakkında
aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

• Osman 75 m mesafeye atmıştır.
• Süleyman 90 m mesafeye atmıştır.
• Kazım attığı mesafe ile Osman ‘ın attığı mesafe aralarında asaldır.
• Kazım attığı mesafe ile Süleyman ‘ın attığı mesafe aralarında asal değildir.

Buna göre disk atma alanında Kazım’ın atmış olduğu mesafenin alabileceği tamsayı değerleri kaç tanedir?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

Çözüm:

🔻 Diğer konulara hızlı geçiş 🚀

⏪ Önceki Konu	Sonraki Konu ⏩
EBOB (En Büyük Ortak Bölen) – EKOK (En Küçük Ortak Kat) Konu Anlatımı