Yüzdeler 5.Sınıf

11 224

Yüzdeler 5.Sınıf

Kazanım: Paydası 100 olan kesirleri % sembolü ile gösterir.

Yüzdelik, 100’ün kesri olarak ifade edilen sayıdır.

Paydası 100 olan kesirleri % sembolü ile gösterebiliriz.

➡️ \dfrac{33}{100}  👉 % 33  👉 yüzde otuz üç diye okunur.

➡️ \dfrac{57}{100}  👉 % 57  👉 yüzde elli yedi diye okunur.

Tam kısımlı kesir olursa bileşik kesre çeviririz.

Örneğin; 3 \dfrac{25}{100}   kesrini  % sembolü ile ifade edelim.

➡️ 3 \dfrac{25}{100}    🤔  Bileşik kesre çevirelim

➡️ \dfrac{325}{100}            🤔  yüzdeye çevirelim

➡️ % 325

Örnek: ​3 \dfrac{12}{100}    kesrini % sembolü ile ifade edelim.

​➡️ 3 \dfrac{12}{100}    🤔  Bileşik kesre çevirelim

➡️ \dfrac{312}{100}            🤔  yüzdeye çevirelim

➡️ % 312

Ondalıklı sayıyı önce kesirli sayıya çevirip sonrada yüzdeye çevirebiliriz.

Örnek: 0,45 =  \dfrac{45}{100}  = % 45 👉yüzde kırk beş diye okunur.

Örnek: 0,54 =  \dfrac{54}{100}  = % 54 👉yüzde elli dört diye okunur.

Paydası 100 olmayan kesirleri % ile ifade etmek için genişletme veya sadeleştirme yaparak paydayı 100 yaparız.

Örnek: \dfrac{4}{5}  ​   kesrini yüzde ( %) olarak ifade edelim.

➡️ \dfrac{4}{5}

🤔 paydayı 100 yapmak için 20 ile genişletelim

➡️ \dfrac{4x20}{5x20}

➡️ \dfrac{80}{100}

➡️  % 80

Örnek: ​  \dfrac{9}{10}  ​   kesrini yüzde ( %) olarak ifade edelim.

➡️ \dfrac{9}{10}       

🤔 paydayı 100 yapmak için 10 ile genişletelim

➡️ \dfrac{9x10}{10x10}

➡️ \dfrac{90}{100}

➡️  % 90

Örnek: ​  \dfrac{210}{700}  ​   kesrini yüzde ( %) olarak ifade edelim.

➡️ \dfrac{210}{700}         

🤔 paydayı 100 yapmak için 7 ile sadeleştirelim.

➡️ \dfrac{210:7}{700:7}

➡️ \dfrac{30}{100}

➡️  % 30

Kesrin paydasını 100 yapmak için kesri önce sadeleştirip sonra genişletebiliriz. Paydayı 100 yaptıktan sonra yüzde olarak gösterebiliriz.

Örnek: ​  \dfrac{24}{32}  ​   kesrini yüzde ( %) olarak ifade edelim.

➡️ \dfrac{24}{32}         

🤓8 ile sadeleştirelim 

➡️ \dfrac{24:8}{32:8} = \dfrac{3}{4}  

➡️ \dfrac{3}{4} kesrinin paydasının 100 yapmak için 25 ile genişletelim.

🤓25 ile genişletelim. 

➡️ \dfrac{3x25}{4x25} = \dfrac{75}{100}

➡️ % 75

Kazanım: Bir yüzdelik ifadeyi aynı büyüklüğü temsil eden kesir ve ondalık gösterimle ilişkilendirir.

Bilgi: Bir yüzdelik ifadeyi paydası 100 olacak şekilde kesir olarak ifade edebiliriz. Sonra elde ettiğimiz kesri ondalık kesre çevirebiliriz.

Örnek: %39 yüzde ifadesini  \dfrac{39}{100} şeklinde kesre çeviririz.

Sonra 0,39 olacak şekilde ondalıklı olarak ifade edebiliriz.           

    %39= \dfrac{39}{100}   = 0,39  

Örnek: %7 ifadesini  \dfrac{7}{100}  şeklinde kesre çeviririz.

Sonra 0,07 olacak şekilde ondalıklı olarak ifade edebiliriz.

     %7= \dfrac{7}{100}  = 0,07       

Yüzdelik İfadeleri Karşılaştırma

Kazanım: Kesir, ondalık ve yüzdelik gösterimlerle belirtilen çoklukları karşılaştırır.

Bilgi: Yüzdelik ifade, kesirli ifade ve ondalık kesirli ifadeyi karşılaştırırken hepsini aynı türde ifade etmeliyiz.

✅ Hepsini kesre çevirirsek kesirlerde sıralama kuralına göre karşılaştırmalıyız.

✅ Hepsini ondalık kesre çevirirsek ondalık kesirlerde sıralama kuralına göre karşılaştırmalıyız,

✅ Hepsini yüzdeye çevirirsek yüzde sembolünü görmeden sayılara bakarak karşılaştırmalıyız.

Örnek: Yağmur, Huldenaz ve Doruk aynı büyüklükte üç pasta almıştır. Yağmur pastanın \dfrac{11}{20} ‘sini , Huldenaz  0,6’sını , Doruk ise  %58’ini yemiştir.

Buna göre bu üç kişinin yediği pasta miktarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

🤔  Hepsini yüzde olacak şekilde ifade edelim.

➡️ Yağmur 👉 \dfrac{11}{20}  

🤓 5 ile genişletelim

\dfrac{11x5}{20x5}  

\dfrac{55}{100} = % 55

➡️ Huldenaz = 0,6

\dfrac{6}{10}

🤔 10 ile genişletelim.

\dfrac{6x10}{10x10}  

\dfrac{60}{100} = % 60

➡️ Doruk= % 58

Huldenaz>Doruk>Yağmur

Örnek: Uluslararası Mersin maratonuna katılan Bekir maratonun 0,8 ‘ini , Enver  \dfrac{21}{25} ‘ ini  ,  Eşref ise % 82 ‘sini tamamlayarak maraton yarışından çekilmişlerdir.

Buna göre bu üç kişiden hangisi yarışı daha önde tamamlamıştır?

🤔  Hepsini yüzde olacak şekilde ifade edelim.

➡️ Bekir 👉 0,8

\dfrac{8}{10}

🤓10 ile genişletelim 

\dfrac{80}{100} = % 80

➡️ Enver 👉 \dfrac{21}{25}

4 ile genişletelim.

\dfrac{84}{100} = % 84

 ➡️ Eşref 👉 % 82 

➡️ Yüzdeleri karşılaştırdığımızda bu üç kişiden maratonu Enver önde tamamlamıştır.

Kazanım: Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarı bulur.

Bir Sayının İstenen Yüzdesi Kadarını Bulma

Bilgi: Bir sayının belirli bir yüzdesini bulurken önce yüzdeyi kesre çeviririz. Sonra sayıyı pay ile çarpıp paydaya böleriz.

Örnek: Bir mağazada satılan tabletin Fiyatı 1800 TL’dir. Bu tablete %10 indirim yapılırsa yeni fiyatı kaç TL olur ?

➡️ %10  👉 \dfrac{10}{100}  

➡️ 800×10=18000

➡️18000÷100=180

➡️ 1800-180=1620 TL  olur.

Örnek: İkra 320 sayfalık kitabın %15’ini okumuştur.

Buna göre İkra kitabı bitirmesi için kaç sayfa okuması gerekir?

% 15 ➡️ \dfrac{15}{100}

➡️ 320×15=4800

➡️ 4800÷100=48

➡️ 320-48=272 sayfası kalmıştır.

Not: Yüzdeyi kesre çevirdikten sonra kesri sadeleştirip sonra çarparsak işlem daha kolay olur.

Örnek: Ahmet 120 sorudan oluşan bir sınavda soruların % 35’ini yanlış cevaplamıştır.

Buna göre soruların hepsini çözen Ahmet kaç soruya doğru cevap vermiştir?

➡️ % 35  👉 \dfrac{35}{100}

 🤓 5 ile sadeleştirelim 

\dfrac{7}{20}

➡️ \dfrac{7}{20} ‘yi 120 ile çarpalım.

\dfrac{7}{20} x 120

➡️ 120×7=840 

➡️ 840÷20 =  42

➡️ 120-42 =78 soruya doğru cevap vermiştir.

11 Yorumlar
  1. Esma Sultan Gültaç diyor

    öğretmenim çok güzel anlattmışsınız

  2. Ömer Faruk hoca diyor

    Tesekkur ederim

  3. yiğit kocapınar diyor

    bencede

  4. İkra Çıtak diyor

    Kısa sürede okunabiliyor ve çok akılda kalıcı.Çok güzel anlatmışsınız öğretmenim👍👍

  5. ÖMER FARUK HOCA ile matematik diyor

    Teşekkür ederim

  6. Defne BAŞOĞUL diyor

    gerçekten çok güzel anlatılmış ve çok güzel olmuş öğretmenim ben çok beğendim

  7. ÖMER FARUK HOCA ile matematik diyor

    Teşekkür ederim

  8. YAĞMUR YILDIRIM diyor

    arkadaşlarımın dediği çok güzel anlatmışsınız

  9. #Elif Su Arslan diyor

    Öğretmenim çok güzel anlatmışsınız.

  10. Umut diyor

    çok ama çok güzel anlatmış sınız hocam

    1. Hoca diyor

      Ⓜ teşekkür ederim faydalı olduysak ne mutlu bize 🙂

Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert