Yüzdeler 5.Sınıf

5konu 1

Yüzdeler 5.Sınıf

Yüzdelik, 100’ün kesri olarak ifade edilen sayıdır.

Örnek:\( \dfrac{33}{100}= \)​       % 33  yüzde otuz üç diye okunur.

Örnek:\( \dfrac{57}{100}= \)​       % 57  yüzde elli yedi diye okunur.

Örnek:  3   \( \dfrac{25}{100}\)     kesirini  % sembolü ile ifade edelim.

    3   \( \dfrac{25}{100}\)           💡  Bileşik kesire çevirelim

➡      \( \dfrac{325}{100}\)            💡  yüzdeye çevirelim

➡   % 325

Örnek:  2   \( \dfrac{12}{100}\)     kesirini % sembolü ile ifade edelim.

➡    2   \( \dfrac{12}{100}\)             💡   Bileşik kesire çevirelim

➡      \( \dfrac{212}{100}\)              💡   yüzdeye çevirelim

   %  212

Örnek: 0,45  =  \( \dfrac{45}{100}= \)​       % 45 yüzde kırk beş diye okunur.

Örnek: 0,54  =  \( \dfrac{54}{100}= \)​       % 54  yüzde elli dört diye okunur.

Örnek:\( \dfrac{4}{5} \)​   kesirini yüzde ( %) olarak ifade edelim.

➡     \( \dfrac{4}{5} \)​            💡  20 ile genişletelim

       \( \dfrac{4×20}{5×20} \)​   

     \( \dfrac{80}{100} \)​     

  % 80

Örnek: ​  \( \dfrac{9}{10} \) ​    kesirini yüzde ( %) olarak ifade edelim.  

➡       \( \dfrac{9}{10} \) ​          💡   10 ie genişletelim.

         \( \dfrac{9×10}{10×10} \)​       

       \( \dfrac{90}{100} \)​   

  % 90

Örnek:      \( \dfrac{210}{700} \)​     kesirini yüzde ( %) olarak ifade edelim.

➡       \( \dfrac{210}{700} \)​          💡   7 ile sadeleştirelim     

         \( \dfrac{210÷7}{700÷7} \)​         

     \( \dfrac{30}{100} \)​     

   % 30

Örnek: ​   \( \dfrac{24}{32} \)       kesirini yüzde ( %) olarak ifade edelim.

➡      \( \dfrac{24}{32} \)​          💡   8 ile sadeleştirelim 

         \( \dfrac{24÷8}{32÷8} \)​       

   \( \dfrac{3}{4} \)            💡     25 ile genişletelim     

        \( \dfrac{3×25}{4×25} \)       

      \( \dfrac{75}{100} \)

     % 75

Örnek: %39 ifadesini   \( \dfrac{39}{100} \)​     şeklinde kesire çeviririz.

Sonra 0,39 olacak şekilde ondalıklı olarak ifade edebiliriz.           

❗      %39= \( \dfrac{39}{100} \)   = 0,39          

Örnek: %7 ifadesini   \( \dfrac{7}{100} \)​     şeklinde kesire çeviririz.

Sonra 0,07 olacak şekilde ondalıklı olarak ifade edebiliriz.

❗       %7= \( \dfrac{7}{100} \)   = 0,07        ❗ 

Yüzdelik İfadeleri Karşılaştırma

Örnek: Yağmur,Huldenaz ve Doruk aynı büyüklükte üç pasta almıştır.Yağmur  pastanın \( \dfrac{11}{20} \)    ‘sini ,Huldenaz  0,6’sını , Doruk ise  %58’ini yemiştir.

Buna göre bu üç kişinin yediği pasta miktarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

 ❗  Hepsini yüzde olacak şekilde ifade edelim.  ❗  

Yağmur     \( \dfrac{11}{20} \)       💡   5 ile genişletelim

        \( \dfrac{11×5}{20×5} \)   

     \( \dfrac{55}{100} \)   

➡  % 55

Huldenaz  0,6

    \( \dfrac{6}{10} \)        💡  10 ile genişletelim

   \( \dfrac{60}{100} \)

➡  % 60

Doruk     % 58

Huldenaz>Doruk>Yağmur

Örnek: Uluslararası Mersin maratonuna katılan Bekir maratonun 0,8 ‘ini , Enver  \( \dfrac{21}{25} \)  ‘ ini  ,  Eşref ise % 82 ‘sini tamamlayarak maraton yarışından çekilmişlerdir.

Buna göre bu üç kişiden hangisi yarışı daha önde tamamlamıştır?

Bekir   0,8

➡   \( \dfrac{8}{10} \)       💡   10 ile genişletelim 

➡    \( \dfrac{80}{100} \)

➡  % 80

Enver ➡     \( \dfrac{21}{25} \)      💡  4 ile genişletelim

    \( \dfrac{84}{100} \)

➡  % 84

Eşref   % 82 

yüzdeleri karşılaştırdığımızda bu üç kişiden maratonu Enver önde tamamlamıştır.

Bir Sayının İstenen Yüzdesi Kadarını Bulma

Örnek: Bir mağazada satılan tablet’in Fiyatı 1800 TL’dir. Bu tablete %10 indirim yapılırsa yeni fiyatı kaç TL olur ?

%10       \( \dfrac{10}{100} \)   

1800×10=18000

➡  18000÷100=180

1800-180=1620 TL  olur.

Yuzde

Örnek: İkra 320 sayfalık kitabın %15’ini okumuştur.

Buna göre İkra kitabı bitirmesi için kaç sayfa okuması gerekir?

% 15  ➡     \(\dfrac{15}{100} \)  

➡  320×15=4800

➡  4800÷100=48

320-48=272 sayfası kalmıştır.

Örnek: Ahmet 120 sorudan oluşan bir sınavda soruların % 35’ini yanlış cevaplamıştır.

Buna göre soruların hepsini çözen Ahmet kaç soruya doğru cevap vermiştir?

% 35  ➡  \( \hspace{0.3cm} \dfrac{35}{100} \)          💡  5 ile sadeleştirelim 

\( \hspace{0.2cm} \dfrac{7}{20} \)              💡  120 ile çarpalım.

\( \hspace{0.2cm} \dfrac{7}{20}x120 \)     

➡  120×7=840 

➡   840÷20 =  42

➡   120-42 =78 soruya doğru cevap vermiştir.