Yüzdeler 5.Sınıf
Bu konuda neler öğreneceğiz :
Yüzdeler 5.Sınıf
Kazanım: Paydası 100 olan kesirleri % sembolü ile gösterir.
Yüzdelik, 100’ün kesri olarak ifade edilen sayıdır.
5.Sınıf Yüzdeler Proje Ödevi
5.sınıflar için hazırlanmış proje ödevi indirme bağlantısı : https://www.matematikodevi.com/download/5-sinif-yuzdeler-proje-odevi/ Konu anlatımı aşağıda devam etmektedir.
Paydası 100 olan kesirleri % sembolü ile gösterebiliriz.
➡️ \dfrac{33}{100} 👉 % 33 👉 yüzde otuz üç diye okunur.
➡️ \dfrac{57}{100} 👉 % 57 👉 yüzde elli yedi diye okunur.
Tam kısımlı kesir olursa bileşik kesre çeviririz.
Örneğin; 3 \dfrac{25}{100} kesrini % sembolü ile ifade edelim.
➡️ 3 \dfrac{25}{100} 🤔 Bileşik kesre çevirelim
➡️ \dfrac{325}{100} 🤔 yüzdeye çevirelim
➡️ % 325
Örnek: 3 \dfrac{12}{100} kesrini % sembolü ile ifade edelim.
➡️ 3 \dfrac{12}{100} 🤔 Bileşik kesre çevirelim
➡️ \dfrac{312}{100} 🤔 yüzdeye çevirelim
➡️ % 312
Ondalıklı sayıyı önce kesirli sayıya çevirip sonrada yüzdeye çevirebiliriz.
Örnek: 0,45 = \dfrac{45}{100} = % 45 👉yüzde kırk beş diye okunur.
Örnek: 0,54 = \dfrac{54}{100} = % 54 👉yüzde elli dört diye okunur.
Paydası 100 olmayan kesirleri % ile ifade etmek için genişletme veya sadeleştirme yaparak paydayı 100 yaparız.
Örnek: \dfrac{4}{5} kesrini yüzde ( %) olarak ifade edelim.
➡️ \dfrac{4}{5}
🤔 paydayı 100 yapmak için 20 ile genişletelim
➡️ \dfrac{4x20}{5x20}
➡️ \dfrac{80}{100}
➡️ % 80
Örnek: \dfrac{9}{10} kesrini yüzde ( %) olarak ifade edelim.
➡️ \dfrac{9}{10}
🤔 paydayı 100 yapmak için 10 ile genişletelim
➡️ \dfrac{9x10}{10x10}
➡️ \dfrac{90}{100}
➡️ % 90
Örnek: \dfrac{210}{700} kesrini yüzde ( %) olarak ifade edelim.
➡️ \dfrac{210}{700}
🤔 paydayı 100 yapmak için 7 ile sadeleştirelim.
➡️ \dfrac{210:7}{700:7}
➡️ \dfrac{30}{100}
➡️ % 30
Kesrin paydasını 100 yapmak için kesri önce sadeleştirip sonra genişletebiliriz. Paydayı 100 yaptıktan sonra yüzde olarak gösterebiliriz.
Örnek: \dfrac{24}{32} kesrini yüzde ( %) olarak ifade edelim.
➡️ \dfrac{24}{32}
🤓8 ile sadeleştirelim
➡️ \dfrac{24:8}{32:8} = \dfrac{3}{4}
➡️ \dfrac{3}{4} kesrinin paydasının 100 yapmak için 25 ile genişletelim.
🤓25 ile genişletelim.
➡️ \dfrac{3x25}{4x25} = \dfrac{75}{100}
➡️ % 75
Kazanım: Bir yüzdelik ifadeyi aynı büyüklüğü temsil eden kesir ve ondalık gösterimle ilişkilendirir.
Bilgi: Bir yüzdelik ifadeyi paydası 100 olacak şekilde kesir olarak ifade edebiliriz. Sonra elde ettiğimiz kesri ondalık kesre çevirebiliriz.
Örnek: %39 yüzde ifadesini \dfrac{39}{100} şeklinde kesre çeviririz.
Sonra 0,39 olacak şekilde ondalıklı olarak ifade edebiliriz.
%39= \dfrac{39}{100} = 0,39
Örnek: %7 ifadesini \dfrac{7}{100} şeklinde kesre çeviririz.
Sonra 0,07 olacak şekilde ondalıklı olarak ifade edebiliriz.
%7= \dfrac{7}{100} = 0,07
Yüzdelik İfadeleri Karşılaştırma
Kazanım: Kesir, ondalık ve yüzdelik gösterimlerle belirtilen çoklukları karşılaştırır.
Bilgi: Yüzdelik ifade, kesirli ifade ve ondalık kesirli ifadeyi karşılaştırırken hepsini aynı türde ifade etmeliyiz.
✅ Hepsini kesre çevirirsek kesirlerde sıralama kuralına göre karşılaştırmalıyız.
✅ Hepsini ondalık kesre çevirirsek ondalık kesirlerde sıralama kuralına göre karşılaştırmalıyız,
✅ Hepsini yüzdeye çevirirsek yüzde sembolünü görmeden sayılara bakarak karşılaştırmalıyız.
Örnek: Yağmur, Huldenaz ve Doruk aynı büyüklükte üç pasta almıştır. Yağmur pastanın \dfrac{11}{20} ‘sini , Huldenaz 0,6’sını , Doruk ise %58’ini yemiştir.
Buna göre bu üç kişinin yediği pasta miktarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
🤔 Hepsini yüzde olacak şekilde ifade edelim.
➡️ Yağmur 👉 \dfrac{11}{20}
🤓 5 ile genişletelim
\dfrac{11x5}{20x5}
\dfrac{55}{100} = % 55
➡️ Huldenaz = 0,6
\dfrac{6}{10}
🤔 10 ile genişletelim.
\dfrac{6x10}{10x10}
\dfrac{60}{100} = % 60
➡️ Doruk= % 58
Huldenaz>Doruk>Yağmur
Örnek: Uluslararası Mersin maratonuna katılan Bekir maratonun 0,8 ‘ini , Enver \dfrac{21}{25} ‘ ini , Eşref ise % 82 ‘sini tamamlayarak maraton yarışından çekilmişlerdir.
Buna göre bu üç kişiden hangisi yarışı daha önde tamamlamıştır?
🤔 Hepsini yüzde olacak şekilde ifade edelim.
➡️ Bekir 👉 0,8
\dfrac{8}{10}
🤓10 ile genişletelim
\dfrac{80}{100} = % 80
➡️ Enver 👉 \dfrac{21}{25}
4 ile genişletelim.
\dfrac{84}{100} = % 84
➡️ Eşref 👉 % 82
➡️ Yüzdeleri karşılaştırdığımızda bu üç kişiden maratonu Enver önde tamamlamıştır.
Kazanım: Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarı bulur.
Bir Sayının İstenen Yüzdesi Kadarını Bulma
Bilgi: Bir sayının belirli bir yüzdesini bulurken önce yüzdeyi kesre çeviririz. Sonra sayıyı pay ile çarpıp paydaya böleriz.
Örnek: Bir mağazada satılan tabletin Fiyatı 1800 TL’dir. Bu tablete %10 indirim yapılırsa yeni fiyatı kaç TL olur ?
➡️ %10 👉 \dfrac{10}{100}
➡️ 800×10=18000
➡️18000÷100=180
➡️ 1800-180=1620 TL olur.
Örnek: İkra 320 sayfalık kitabın %15’ini okumuştur.
Buna göre İkra kitabı bitirmesi için kaç sayfa okuması gerekir?
% 15 ➡️ \dfrac{15}{100}
➡️ 320×15=4800
➡️ 4800÷100=48
➡️ 320-48=272 sayfası kalmıştır.
Not: Yüzdeyi kesre çevirdikten sonra kesri sadeleştirip sonra çarparsak işlem daha kolay olur.
Örnek: Ahmet 120 sorudan oluşan bir sınavda soruların % 35’ini yanlış cevaplamıştır.
Buna göre soruların hepsini çözen Ahmet kaç soruya doğru cevap vermiştir?
➡️ % 35 👉 \dfrac{35}{100}
🤓 5 ile sadeleştirelim
\dfrac{7}{20}
➡️ \dfrac{7}{20} ‘yi 120 ile çarpalım.
\dfrac{7}{20} x 120
➡️ 120×7=840
➡️ 840÷20 = 42
➡️ 120-42 =78 soruya doğru cevap vermiştir.
öğretmenim çok güzel anlattmışsınız
Tesekkur ederim
bencede
Kısa sürede okunabiliyor ve çok akılda kalıcı.Çok güzel anlatmışsınız öğretmenim👍👍
Teşekkür ederim
gerçekten çok güzel anlatılmış ve çok güzel olmuş öğretmenim ben çok beğendim
Teşekkür ederim
arkadaşlarımın dediği çok güzel anlatmışsınız
Öğretmenim çok güzel anlatmışsınız.
çok ama çok güzel anlatmış sınız hocam
Ⓜ teşekkür ederim faydalı olduysak ne mutlu bize 🙂
bu site çok güzel
teşekkür ederiz Ⓜ️
Benim için çok güzel oldu bu site ayağım kırık okula gidemiyorum matematik dersimi burdan işliyorum çok güzel ellerinize sağlık.
teşekkür ederiz faydalı olmak için sürekli kendimizi güncelliyoruz.