Koordinat Sistemi Konu Anlatımı

Matematik 8. Sınıf konu anlatım

KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ NEDİR ?

Noktaların birbirine göre durumlarını belirlemek için yatay bir düzlem içerisinde birbirine dik olan iki doğru
kullanılır. Bu doğruların oluşturduğu sisteme iki boyutlu dik kartezyen koordinat sistemi denir.
Matematikte kullanılan koordinat sistemlinde yatay olan doğruya X ekseni, dikey olan doğruya Y ekseni olarak adlandırılır.

Günlük hayatta nerelerde koordinat sistemi var?

👀 Navigasyon sisteminde koordinat sistemi kullanılır.

Koordinat sistemini ozellikleriyle tanir ve sirali ikilileri gosterir. E1641845058795

👀 Uydu Sistemlerinde koordinat sistemi kullanılır.

Koordinat sistemini ozellikleriyle tanir ve sirali ikilileri gosterir3.

👀 Harita üzerindeki bir yeri tarif etmede koordinat sistemi kullanılır.

Koordinat sistemini ozellikleriyle tanir ve sirali ikilileri gosterir15.

👀 Amiral battı oyununda

Koordinat sistemini ozellikleriyle tanir ve sirali ikilileri gosterir6. E1641847483492

Şimdi 8.sınıfta kullanacağımız koordinat sistemini öğrenelim.

Aşağıda verilen görsel yatay bir doğru (x ekseni) ile dikey bir doğrunun ( y ekseni) birleşmesi ile oluşturulmuştur. Oluşturulan bu şekle koordinat sistemi denir.

Koordinat sistemini ozellikleriyle tanir ve sirali ikilileri gosterir7.

Koordinat sistemini ozellikleriyle tanir ve sirali ikilileri gosterir10.

Örneğin yukarıda verilen A noktasının x eksenine olan en kısa uzaklığı x ekseni üzerinde 2 noktasına , y eksenine olan en kısa uzaklığı y ekseni üzerinde 3 noktasına gelmiştir.

Buna göre A noktasının sıralı ikili şeklinde gösterimi A(2,3) şeklindedir.

Koordinat sistemini ozellikleriyle tanir ve sirali ikilileri gosterir12.

Örnek: H(-3,2),K(2,1),L(-2,-4) ve M(4,-1) noktalarını koordinat ekseni üzerinde gösterelim.

👉 H,K,L ve M noktalarının koordinat ekseni üzerinde gösterimi aşağıdaki görselde verilmiştir.

Koordinat sistemini ozellikleriyle tanir ve sirali ikilileri gosterir9.

Koordinat sistemini ozellikleriyle tanir ve sirali ikilileri gosterir14.

Örnek: T(a-2,a+3) noktası x ekseni üzerinde ise T noktasının koordinatlarını bulalım.

👉 x ekseni üzerinde ise y ekseni sıfırdır. T noktasının y eksenini sıfıra eşitleyelim.

a+3=0

a=-3

👉 a=-3 ise x ekseninin bulalım.

a-2

-3-2

x ekseni -5 olur.

👉 T noktasının sıralı ikili şeklinde gösterimi T(-5,0)

Örnek: F(2b-8,b+5) noktası y ekseni üzerinde ise F noktasının koordinatlarını bulalım.

👉 y ekseni üzerinde ise x ekseni sıfırdır. F noktasının x eksenini sıfıra eşitleyelim.

2b-8=0

2b=8

b=4

👉 b=4 ise y ekseninin bulalım.

b+5

4+5

y ekseni 9 olur.

👉 F noktasının sıralı ikili şeklinde gösterimi T(0,9)

KOORDİNAT SİSTEMİNDE BÖLGELER

Koordinat eksenlerinin dik kesişmesiyle oluşan bölgeleri inceleyelim.

Aşağıdaki görselde oluşan koordinat sisteminde dört bölge gösterilmiştir.

Koordinat sistemini ozellikleriyle tanir ve sirali ikilileri gosterir13.

👉 1.Bölgedeki A noktasını incelediğimizde A(2,1) x ve y eksenleri pozitiftir.

👉 2.Bölgedeki B noktasını incelediğimizde B(-3,2) x ekseni negatif ve y ekseni pozitiftir.

👉 3.Bölgedeki C noktasını incelediğimizde C(-2,2) x ekseni negatif ve y ekseni negatiftir.

👉 4.Bölgedeki D noktasını incelediğimizde D(3,-2) x ekseni pozitif ve y ekseni negatiftir.

Yeni Nesil Soru

🎥 Bir Soru Bir Video 🎥

Soru: Aşağıdaki şekilde kareli zemin üzerinde bir top verilmiştir.

Koordinat sistemini ozellikleriyle tanir ve sirali ikilileri gosterir16.

  • Kareli zeminin orta noktası koordinat sisteminin orijinidir.
  • Kareli zemin üzerindeki siyah top kenarlara çarptığında geliş açısına göre dik olacak şekilde hareket etmektedir.
  • Top kareli zemin üzerinde doğrusal olarak hareket etmektedir.

Buna göre kareli zemin üzerindeki siyah top kırmızı çizgi yönünde hareket etmeye başladığında aşağıda verilen noktaların hangisinden geçmez?

A) (3,2)B) (4,-3)C) (-1,4)D) (5,-1)

Çözüm:

Konu Anlatımı Devamı : https://www.matematikodevi.com/dogrusal-iliski-ve-dogrusal-denklemler/