Dörtgenler Konu Anlatımı

5konu 1

Dörtgenler Konu Anlatımı

Dörtgenler Konu Anlatımı NELER ÖĞRENECEĞİZ:

⏩ Dikdörtgen ve özellikleri

⏩ Kare ve özellikleri

⏩ Paralelkenar ve özellikleri

Eşkenar Dörtgen ve özellikleri

⏩ Yamuk ve özellikleri

Dörtgenler ve Özellikleri

Dört kenarı ve dört köşesi olan çokgenlere dörtgen denir. Dörtgenler Konu Anlatımı. Bütün dörtgenlerin iki tane köşegeni bulunur ve iç açıları toplamı 360 derecedir. Dörtgenler sahip oldukları açı, kenar ve köşegen özelliklerine göre dikdörtgen, kare, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuk olarak isimlendirilir.Şimdi bu dörtgenleri açı,kenar ve köşegen özelliklerine göre inceleyelim.

1) Dikdörtgen ve Özellikleri:

✅ Aşağıda dikdörtgenin açı,kenar ve köşegen özelliklerini gösteren model verilmiştir.

Dikdortgen paralelkenar eskenar dortgen ve yamugun temel elemanlarini belirler ve cizer

Dikdörtgenin Özellikleri

Tüm açılarının ölçüleri birbirine eşit ve 90° dir.

\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = \widehat{D} = 90°

Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.

[AB] // [DC] ve [AD] // [BC]

Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.

|AD|=|BC| ve |AB| = |DC|

Köşegen uzunlukları birbirine eşittir.

|AC|=|BD|

Köşegenleri birbirini ortalar.

2) Kare ve Özellikleri:

✅ Aşağıda karenin açı,kenar ve köşegen özelliklerini gösteren model verilmiştir.

Dikdortgen paralelkenar eskenar dortgen ve yamugun temel elemanlarini belirler ve cizer3

Karenin Özellikleri

Tüm açılarının ölçüleri birbirine eşit ve 90° ‘dir.

\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = \widehat{D} = 90°

Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.

[AB] // [DC] ve [AD] // [BC]

Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.

|AD|=|AB|=|BC|=|CD|

Köşegen uzunlukları birbirine eşittir.

|AC|=|BD|

Köşegenleri birbirini ortalar.

Köşegenleri birbirini dik keser.

3) Paralelkenar ve Özellikleri:

✅ Aşağıda paralel kenarın açı,kenar ve köşegen özelliklerini gösteren model verilmiştir.

Dikdortgen paralelkenar eskenar dortgen ve yamugun temel elemanlarini belirler ve cizer4

Paralelkenarın Özellikleri

Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.

[AB] // [DC] ve [AD] // [BC]

Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.

|AB|=|DC| ve |AD| = |BC|

Karşılıklı açılarının ölçüleri birbirine eşittir.

\widehat{A} = \widehat{C} ve \widehat{B} = \widehat{D}

Komşu açıların ölçüleri toplamı 180 derecedir.

\widehat{A} + \widehat{B} =180°

\widehat{B} + \widehat{C} =180°

\widehat{C} + \widehat{D} =180°

\widehat{D} + \widehat{A} =180°

Köşegen uzunlukları birbirinden farklıdır. |AC| ≠ |BD|

Köşegenleri birbirini ayrı ayrı ortalar.

Bir Emoji Muhabbeti

🤔 Kare ve dikdörtgen aynı zamanda paralel kenar mıdır ?

🤓 Kare ve dikdörtgen paralel kenarın özelliklerini kapsadığı için kare ve dikdörtgen aynı zamanda bir paralelkenardır.Fakat bu ifadenin tam tersi doğru değildir. Yani bir paralelkenar aynı zamanda bir kare ve dikdörtgen değildir.

4) Eşkenar Dörtgen ve Özellikleri:

✅ Aşağıda eşkenar dörtgenin açı,kenar ve köşegen özelliklerini gösteren model verilmiştir.

Dikdortgen paralelkenar eskenar dortgen ve yamugun temel elemanlarini belirler ve cizer5

Eşkenar Dörtgenin Özellikleri

Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.

|AB|=|BC|=|CD| =|AD|

Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.

[AB] // [CD] ve [BC] // [AD]

Karşılıklı açılarının ölçüleri birbirine eşittir.

\widehat{A} = \widehat{C} ve \widehat{B} = \widehat{D}

Komşu açıların ölçüleri toplamı 180 derecedir.

\widehat{A} + \widehat{B} =180°

\widehat{B} + \widehat{C} =180°

\widehat{C} + \widehat{D} =180°

\widehat{D} + \widehat{A} =180°

Köşegen uzunlukları birbirinden farklıdır.

Köşegenleri birbirini ayrı ayrı ortalar.

Köşegenleri birbirini dik keser.

5) Yamuk ve Özellikleri:

✅ Aşağıda yamuğun açı,kenar ve köşegen özelliklerini gösteren model verilmiştir.

Dikdortgen paralelkenar eskenar dortgen ve yamugun temel elemanlarini belirler ve cizer6

Yamuğun Özelliği

En az bir çift karşılıklı kenarı paraleldir.

Komşu olan bir dar açısı ile bir geniş açısının toplamı 180° ‘dir.

\widehat{A} + \widehat{B} =180°

\widehat{C} + \widehat{D} =180°

Yamuğun köşegen uzunlukları yan kenarların durumuna göre eşit olabilir de olmayabilir de.

Sadece ikizkenar yamuğun ( yan kenarları eşit olan yamuk ) köşegen uzunlukları birbirine eşit iken, diğer yamukların köşegen uzunlukları birbirine eşit değildir.

DÖRTGENLERİN ÖZELLİKLERİ TABLOSU

Aşağıdaki tabloda dörtgenlerin açı, kenar ve köşegen özelliklerini verilmiştir.

ÖzelliklerDikdörtgenKareParalelkenarEşkenar DörtgenYamuk
Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paraleldir
Karşılıklı kenar çiftlerinin hepsi birbirine paraleldir
Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir
Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir
Karşılıklı açı ölçüleri birbirine eşittir
Tüm açı ölçüleri birbirine eşit ve 90°
Köşegen uzunlukları birbirine eşittir
Köşegenler birbirini ortalar
Köşegenler birbirini dik keser

🎥 Bir Soru Bir Video 🎥

Soru:

Bilgi: Geometri tahtası düzlemde üçgen,kare,dikdörtgen gibi geometrik şekillerin oluşturulmasında kullanılan matematiksel bir araçtır.

Aslı geometri tahtası üzerine lastiği aşağıdaki gibi çivilere takarak bir dörtgen şekli oluşturmuştur.

Dikdortgen paralelkenar eskenar dortgen ve yamugun temel elemanlarini belirler ve cizer. 7

Buna göre Aslı lastiği aşağıdaki seçeneklerde verilen konumlardan hangisine getirirse kare ve eşkenar dörtgen şekli oluşturur?

KareEşkenar dörtgen
A)E3,E6,K3,J6F2,D5,H5,F8
B)H4,E6,G9,I7C8,J8,E12,J12
C)H12,J9,H6,E9F3,F13,B8,İ8
D)D3,E6,K3,K6H6,H10,D8,K8
Çözüm: