Çokgenlerin Öteleme ve Yansımalar Sonucunda Görüntüsü Konu Anlatımı

0 15

[alert color=”warning”]Kazanım: Çokgenlerin öteleme ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntüsünü oluşturur. [/alert]

Ötelemeli Yansıma

Çokgenlerin Öteleme ve Yansımalar Sonucunda Görüntüsü konu anlatımına ötelemeli yansıma ile başlıyoruz. Bir şeklin bir doğru boyunca yansımasından sonra ötelenmesine ya da ötelenmesinden sonra yansımasına ötelemeli yansıma denir. Ötelemenin yönü ve miktarı aynı olmak koşuluyla bir şekle önce
yansıma sonra öteleme yapılmasıyla, önce öteleme sonra yansıma yapılması sonucunda oluşan
şekil aynı konumdadır. Hangi hareketin önce yapıldığının bir önemi yoktur.

📌 Aşağıdaki görselde verilen şekil önce yansıması alınıp sonra ötelenmiştir.

ötelemeli yansıma

📌 Aşağıdaki görselde verilen şekil önce ötelenip sonra yansıması alınmıştır.

ötelemeli yansıma

📌 İki görselide incelediğimizde şeklin yansımasını alıp ötelediğimizde ve ötelemesini yansıttığımızda şekil aynı konuma ulaştığını görürüz.

[alert color=”primary”]Bilgi: Verilen bir noktanın yansımasını alıp ötelediğimizde veya öteleyip yansımasını aldığımızda nokta aynı konuma ulaşır. [/alert]

Örnek: A(-2,7) noktasını y eksenine göre yansımasını alıp 3 br aşağı öteleyip 5 br sola öteleyiniz.

👉 A(-2,7) noktasını y eksenine göre yansımasını alalım.

🤓 x ekseninin işaretini değiştiririz.

A(-2,7)➡️A'(2,7)

👉 A'(2,7) noktasını 3 br aşağı öteleyelim.

🤓 y ekseninden 3 çıkarırız.

A'(2,7)➡️A”(2,4)

👉 A”(2,4) noktasını 5 br sola öteleyelim.

🤓x ekseninden 5 çıkarırız.

A”(2,4)➡️A”'(-3,4)

[alert color=”primary”]Bilgi: Verilen şeklin veya doğru parsasının ötelemeli yansımasını alırken önce şekli oluşturan noktaları tek tek öteleyip yansımasını alırız veya yansımasını alıp öteleriz. [/alert]

Örnek :

ötelemeli yansıma

Yukarıda verilen koordinat sisteminde şekli 5 br sağa öteleyip x eksenine göre yansımasın alalım.

👉 Verilen şekli 5 br sağa öteleyelim.

🤓Şeklin tüm noktalarını tek tek ötelemeliyiz.

ötelemeli yansıma

👉 5 br sağa ötelediğimiz şekli x eksenine göre yansımasını alalım.

🤓 Şeklin tüm noktalarını x eksenine göre yansımasını almalıyız.

ötelemeli yansıma

En son adımda elde ettiğimiz görüntü şeklin 5 br sağa ve x eksenine göre yansıması sonucu elde edilmiştir.

Bir Şeklin İlk Halinden Son Haline Hareketini Bulma

Bir şekil ve şekli son hali verilip bu şeklin son haline ulaşması için hangi hareketleri yapması gerektiğini bulmak için ;

✔️ Şeklin son halinden ilk haline doğru gideriz

✔️ Şeklin son hali ile ilk hali birbirine göre ters ise şeklin yansıması alınmıştır. Bu durumda son halinin eksene göre yansımasını alırız.

✔️ Yansıması alınan şeklin , şeklin ilk haline göre kaç br ötelendiğini tespit ederiz.

✔️ Elde ettiğimiz yansıma ve ödeme bilgileri şeklin ilk halinden son haline göre kaç adım ötelendiğinin ve hangi eksene göre yansıması alındığının bilgisini verir.

Örnek:

ötelemeli yansıma

Yukarıda verilen şekil 1.konumdan 2.konuma ulaşması için hangi hareketleri yapması gerekir bulalım.

✔️ Şeklin son halinden ilk haline doğru gideriz

ötelemeli yansıma

✔️ Şeklin son hali ile ilk hali birbirine göre ters ise şeklin yansıması alınmıştır. Bu durumda son halinin eksene göre yansımasını alırız.

🤓 Yukarıdaki şekil birbirine ters olduğu için yansıması alınmış demektir. Bizde 2. şeklin yansımasını alırız.(tersten başlanır.)

ötelemeli yansıma

✔️ Yansıması alınan şeklin , şeklin ilk haline göre kaç br ötelendiğini tespit ederiz.

🤓 Yansımasını aldığımız şekil 1. şekle göre kaç br ötelendiğine bakarız. Kaç br ötelendiğini bulmak için şeklin aynı köşesinden aynı köşesine doğru sayarız.

ötelemeli yansıma

✔️ Elde ettiğimiz yansıma ve öteleme bilgileri şeklin ilk halinden son haline göre kaç adım ötelendiğinin ve hangi eksene göre yansıması alındığının bilgisini verir.

Görselde verilen şekil 1. konumdan 2. konuma ulaşması için ;

x eksenine göre yansıması alınıp , 6 br sağa ötelenmelidir veya 6 br sağa ötelenip x eksenine göre yansıması alınmalıdır.

Yeni Nesil Soru

🎥 Bir Soru Bir Video 🎥

Soru:

Yukarıda kare şeklindeki masanın üzerine orijini masanın ortası olacak şekilde iç içe farklı renkte bölgeler çizilmiştir. Masanın üzerine atılan bir pinpon topunun masa üzerinde temas ettiği son nokta yapılan atışın puanını göstermektedir. Pinpon topu çizgi üzerine denk gelirse o çizgiye komşu olan renklerin karışımı olan rengin puanını almaktadır.

Renklerin karışımı ve puanları aşağıdaki gibidir.

Sarı+Mavi=Yeşil , Kırmızı+Sarı=Turuncu , Kırmızı+Mavi=Mor

Sarı= 2 puan , Kırmızı=4 puan , Mavi=5 puan , Yeşil=8 puan , Turuncu=10 puan , Mor=11 puan

Masaya 3 atış yapan Fazıl topun masaya ilk temas ettiği nokta ve son temas ettiği nokta aşağıdaki tabloda verilmiştir.

İlk temas ettiği noktaSon temas ettiği nokta
1.Atış(-2,2)y eksenine göre yansıması al
5 br aşağı ötele
2.Atış(-3,-4)x eksenine göre yansıması al
4 br sağa ötele
3.Atış(2,-1)x eksenine göre yansıması al
1 br sola ötele

Buna göre Fazıl’ın 3 atıştan aldığı puan aşağıdakilerden hangisidir?

A) 21B) 22C) 23D) 24

Çözüm:

> Youtube Kanalımıza buraya tıklayıp abone olabilirsiniz.

Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert