Basit Olayların Olma Olasılığını Hesaplama Konu Anlatımı

0 17

Kazanım: Basit bir olayın olma olasılığını hesaplar.

Basit Olayların Olma Olasılığını Hesaplama Konu Anlatımı aşağıda anlatılmıştır. Konuyu öğrendikten sonra yeni nesil sorumuzu çözmeyi unutmayın. 🤓

Basit Olayların Olma Olasılığını Hesaplama

Bilgi: Bir olasılık deneyinde çıktıların şansları birbirine eşit ise bu olasılık deneyinde bir olayın olma olasılığı; istenen olayın çıktılarının sayısının tüm çıktıların sayısına bölünmesiyle bulunur.

Bir olayın olma olasılığı = \dfrac{İstenen\ olayın \ çıktı \ sayısı}{Tüm \ olayın \ çıktı \ sayısı}

Örnek:

Yukarıda verilen eşit büyüklükteki toplar bir torba içine konulup içinden rastgele bir top çekiliyor.

Buna göre çekilen topun tek sayı olma olasılığını bulalım.

Deney: Torbadan topun çekilmesi

İstenen olay: Sayıların tek olması

İstenen olayın çıktıları : 1,3,5,7,9 ( 5 tane )

Tüm olayın çıktıları: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 9 tane )

İstenen olayın olma olasılığı :   \dfrac{5}{9}

Örnek:

4 kız ,5 erkeğin olduğu bir sınıftan rastgele bir öğrenci seçiyor.

Buna göre seçilen öğrencinin kız olma olasılığını bulalım.

Deney: Bir öğrencinin seçilmesi

İstenen olay: Seçilen öğrencinin kız olması

İstenen olayın çıktıları : 1.kız,2.kız,3.kız,4.kız ( 4 tane )

Tüm olayın çıktıları: 1.kız,2.kız,3.kız,4.kız, 1.erkek,2.erkek,3.erkek,4.erkek,5.erkek( 9 tane )

İstenen olayın olma olasılığı :   \dfrac{4}{9}

Not: Bir olayın olma olasılığını kesirli olarak, yüzde olarak veya ondalıklı olarak ifade edebiliriz.

Örneğin Bir madeni para havaya atıldığında tura gelme olasılığı   \dfrac{1}{2} ‘dir.

Bu olasılığı yüzde olarak %50 ondalıklı kesir olarak 0,5 şeklinde ifade edebiliriz.

Bilgi: Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığı toplamı 1’dir.Yani 1 olayın olmama olasılığını bulmak için 1’den bir olayın olma olasılığını çıkarırız.

Örnek:

Yukarıda verilen eşit büyüklükteki toplar içinden rastgele bir top çekiliyor.

Buna göre çekilen topun kırmızı olmama olasılığını bulalım.

1’den kırmızı gelme olasılığını çıkarırsak kırmızı gelmeme olasılığını buluruz.

Deney: Torbadan topun çekilmesi

İstenen olay: kırmızı gelmesi

İstenen olayın çıktıları : 1.kırmızı,2.kırmızı,3,kırmızı ( 3 tane )

Tüm olayın çıktıları: 1.kırmızı,2.kırmızı,3,kırmızı,1.Pembe,2.pembe,3.pembe,4.pembe,1.mavi,2.mavi,3.mavi,4.mavi,5.mavi ( 12 tane )

İstenen olayın olma olasılığı :   \dfrac{3}{12}

Kırmızı gelmeme olasılığı:   1- \dfrac{3}{12} =   \dfrac{9}{12}

Bilgi: Bir olasılık sorusunda iki olay veya ile bağlanmış ise bu iki olayın olasılıkları toplanır.

Örnek:

Yukarıda verilen kartlar üzerine ‘MATEMATİK’ kelimesi yazılıp bir torbaya atılıyor.

Buna göre torbadan çekilen kartın ”A” veya ”E” olma olasılığını bulalım.

Deney: Torbadan kartın çekilmesi

İstenen olay: A gelmesi

İstenen olayın olma olasılığı :   \dfrac{2}{9}

İstenen olay: E gelmesi

İstenen olayın olma olasılığı :   \dfrac{1}{9}

İstenen olay: A veya E gelmesi

İstenen olayın olma olasılığı :   \dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{9} = \dfrac{3}{9}

Yeni Nesil Soru

🎥 Bir Soru Bir Video 🎥

Soru: Aşağıda verilen labirentte ok yönünde ilerleyen köpek kulübeye ulaşmaya çalışmaktadır.

Köpek yol ayrımına geldiğinde aşağıdaki gibi hareket etmektedir.

  • Seçeneklerin hepsi aynı renkte ise sağa doğru hareket etmektedir.
  • Seçeneklerden ikisi aynı ise aynı olan renklerden birini seçmektedir.
  • Seçeneklerden hepsi farklı ise aynı doğrultuda hareket etmektedir.

Buna yukarıdaki şartlara göre hareket eden köpek kulübesine ulaşma olasılığı kaçtır?

A)   \dfrac{1}{2} \qquad B) \dfrac{1}{3}\qquad C) \dfrac{1}{4}\qquad D) \dfrac{1}{5}

Çözüm:

Cevap bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert