Basit Olayların Olma Olasılığını Hesaplama Konu Anlatımı

Matematik 8. Sınıf konu anlatım

Basit Olayların Olma Olasılığını Hesaplama

Bir olayın olma olasılığı = \dfrac{İstenen\ olayın \ çıktı \ sayısı}{Tüm \ olayın \ çıktı \ sayısı}

Örnek:

Basit olaylarin olma olasiligini hesaplama

Yukarıda verilen eşit büyüklükteki toplar bir torba içine konulup içinden rastgele bir top çekiliyor.

Buna göre çekilen topun tek sayı olma olasılığını bulalım.

Deney: Torbadan topun çekilmesi

İstenen olay: Sayıların tek olması

İstenen olayın çıktıları : 1,3,5,7,9 ( 5 tane )

Tüm olayın çıktıları: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 9 tane )

İstenen olayın olma olasılığı :   \dfrac{5}{9}

Örnek:

Basit olaylarin olma olasiligini hesaplama2

4 kız ,5 erkeğin olduğu bir sınıftan rastgele bir öğrenci seçiyor.

Buna göre seçilen öğrencinin kız olma olasılığını bulalım.

Deney: Bir öğrencinin seçilmesi

İstenen olay: Seçilen öğrencinin kız olması

İstenen olayın çıktıları : 1.kız,2.kız,3.kız,4.kız ( 4 tane )

Tüm olayın çıktıları: 1.kız,2.kız,3.kız,4.kız, 1.erkek,2.erkek,3.erkek,4.erkek,5.erkek( 9 tane )

İstenen olayın olma olasılığı :   \dfrac{4}{9}

Örneğin Bir madeni para havaya atıldığında tura gelme olasılığı   \dfrac{1}{2} ‘dir.

Bu olasılılığı yüzde olarak %50 ondalıklı kesir olarak 0,5 şeklinde ifade edebiliriz.

Basit olaylarin olma olasiligini hesaplama3

Örnek:

Basit olaylarin olma olasiligini hesaplama4

Yukarıda verilen eşit büyüklükteki toplar içinden rastgele bir top çekiliyor.

Buna göre çekilen topun kırmızı olmama olasılığını bulalım.

1’den kırmızı gelme olasılığını çıkarırsak kırmızı gelmeme olasılığını buluruz.

Deney: Torbadan topun çekilmesi

İstenen olay: kırmızı gelmesi

İstenen olayın çıktıları : 1.kırmızı,2.kırmızı,3,kırmızı ( 3 tane )

Tüm olayın çıktıları: 1.kırmızı,2.kırmızı,3,kırmızı,1.Pembe,2.pembe,3.pembe,4.pembe,1.mavi,2.mavi,3.mavi,4.mavi,5.mavi ( 12 tane )

İstenen olayın olma olasılığı :   \dfrac{3}{12}

Kırmızı gelmeme olasılığı:   1- \dfrac{3}{12} =   \dfrac{9}{12}

Örnek:

Basit olaylarin olma olasiligini hesaplama5

Yukarıda verilen kartlar üzerine ‘MATEMATİK’ kelimesi yazılıp bir torbaya atılıyor.

Buna göre torbadan çekilen kartın ”A” veya ”E” olma olasılığını bulalım.

Deney: Torbadan kartın çekilmesi

İstenen olay: A gelmesi

İstenen olayın olma olasılığı :   \dfrac{2}{9}

İstenen olay: E gelmesi

İstenen olayın olma olasılığı :   \dfrac{1}{9}

İstenen olay: A veya E gelmesi

İstenen olayın olma olasılığı :   \dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{9} = \dfrac{3}{9}

Yeni Nesil Soru

🎥 Bir Soru Bir Video 🎥

Soru: Aşağıda verilen labirentte ok yönünde ilerleyen köpek kulübeye ulaşmaya çalışmaktadır.

Basit olaylarin olma olasiligini hesaplama7

Köpek yol ayrımına geldiğinde aşağıdaki gibi hareket etmektedir.

  • Seçeneklerin hepsi aynı renkte ise sağa doğru hareket etmektedir.
  • Seçeneklerden ikisi aynı ise aynı olan renklerden birini seçmektedir.
  • Seçeneklerden hepsi farklı ise aynı doğrultuda hareket etmektedir.

Buna yukarıdaki şartlara göre hareket eden köpek kulübesine ulaşma olasılığı kaçtır?

A)   \dfrac{1}{2} \qquad B) \dfrac{1}{3}\qquad C) \dfrac{1}{4}\qquad D) \dfrac{1}{5}

Çözüm: