Tam Kare Pozitif Tam Sayılar ve Karekökleri Konu Anlatımı

Matematik 8. Sınıf konu anlatım

Kareköklü İfadeler

1=1225=5281=92
4=2236=62100=102
9=3249=72121=112
16=4264=82144=122

Yukarıdaki sayıları incelediğimizde bazı tam sayıların bir tam sayının karesi şeklinde yazılabildiğini görürüz.Mesela 144 sayısı 12’nin karesidir.Bu şekilde bir tam sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma işlemi denir. Kök dışına sayı çıkarma işlemlerinizi online olarak bu siteden de yapabilirsiniz.

Örnek: 400 sayısı hangi sayının karesidir bulalım.

400=20×20=202

400=(-20)×(-20)=(-20)2

400 sayısı hem 20’nin hem de -20’nin karesidir.

Örnek: \sqrt {400} sayısının değerini bulalım.

\sqrt {400} ifadesi karekök dört yüz diye okunur.

\sqrt {400} ifadesinin anlamı ”hangi sayının karesi 400’dür.” demektir.

\sqrt {400} =20

\sqrt {400} ≠ -20 ⚠ √ sembolünün sonucu negatif olamaz.⚠

Tam kare pozitif sayilarla bu sayilarin karekokleri arasindaki iliskiyi belirler.

Örnek: Aşağıda karekökleri verilen ifadelerin hangi sayının karekökü olduğunu bulunuz.

\sqrt {144} = ?

\sqrt {144} =

\sqrt {12^2} =

12

\sqrt {225} = ?

\sqrt {225} =

\sqrt {15^2} =

15

\sqrt {289} = ?

\sqrt {289} =

\sqrt {17^2} =

17

\sqrt {400} = ?

\sqrt {400} =

\sqrt {20^2} =

20

Örnek: Aşağıda verilen kareler için verilen boşlukları uygun bir şekilde doldurunuz.

Tam kare pozitif sayilarla bu sayilarin karekokleri arasindaki iliskiyi belirler2. ise bir kenar uzunluğu=?

Alanı 169 cm2 ise \sqrt {169} olarak yazabiliriz.

\sqrt {169} =

\sqrt {13^2} =

13 cm (karenin bir kenar uzunluğu 13 cm)

Tam kare pozitif sayilarla bu sayilarin karekokleri arasindaki iliskiyi belirler4. ise alanı=?

Bir kenar uzunluğu 14 cm ise alanı 142 = 196 cm2

\sqrt {196} = 14 (karekök içindeki sayı karenin alanını sonucu ise karenin bir kenar uzunluğunu temsil ediyor.)

Tam Kare Sayılar

Örnek: 134 tane kare şeklindeki levha ile aralarında hiç boşluk olmadan yan yana ve alt alta konularak bir kare şekli oluşturulacaktır.

Buna göre bu iş için en az kaç levha gerekir ve en az kaç levha artar bulunuz.

En az kaç levha gerekir ?

134 sonraki ilk tam kare sayı 169 ‘dur.

169 = 132

169 levha ile kare şekli oluşturursak

169-134=

35 ( ihtiyaç olan en az levha sayısı )

En az kaç levha artar ?

134 önceki ilk tam kare sayı 144 ‘dür.

144 = 122

144 levha ile kare şekli oluşturursak

144-134=

10 levha artar.

Tam Kare Sayıların Karekökünü Bulma

Örnek: Aşağıda verilen ifadeleri karekök dışına çıkarınız.

\sqrt {5^8} =?

\sqrt {5^8} ifadesini karekök dışına çıkarırken üssün yarısını alırız.

58÷2

54

\sqrt {7^6} =?

\sqrt {7^6} ifadesini karekök dışına çıkarırken üssün yarısını alırız.

76÷2

73

\sqrt {9^4} =?

\sqrt {9^4} ifadesini karekök dışına çıkarırken üssün yarısını alırız.

94÷2

92

Tam kare pozitif sayilarla bu sayilarin karekokleri arasindaki iliskiyi belirler5.

🎥 Bir Soru Bir Video 🎥,

Soru:

Tam kare pozitif sayilarla bu sayilarin karekokleri arasindaki iliskiyi belirler6.

Yukarıda verilen Şekil 1 ve Şekil 2 de dikdörtgen şeklinde 2 farklı eş bloklar kullanılarak dikdörtgen şekilleri oluşturulmuştur.

Şekil 1 de oluşturulan şeklin çevresi \sqrt {576} cm , Şekil 2 de oluşturulan şeklin çevresi \sqrt {324} cm’dir.


Tam kare pozitif sayilarla bu sayilarin karekokleri arasindaki iliskiyi belirler7.

Buna göre şekil 3’de iki farklı blok kullanılarak oluşturulan şeklin çevresi kaç cm’dir?

A) 12 cmB) 14 cmC) 15 cmD) 17 cm

Çözüm:

Kareköklü İfadeler Konu Anlatımının Devamı >